Презентация на тему по математике на тему Софизмы

дважды два четыре?

математическое обоснование найденной ошибке.
3.Найти аналогичные примеры «ошибок».

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми малыми ошибками.
И. Ньютон

верное решение.
В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми

малыми ошибками. И.Ньютон

математическое учение.

Н.И.Лобачевский

Софизмы в алгебре

2 х 2 = 5

Имеем  числовое  равенство (верное):
4 : 4 = 5 : 5
Вынесем  за  скобки  в  каждой  части  его  общий  множитель:
4(1 : 1 )= 5( 1 : 1 )
Числа  в  скобках  равны, поэтому  получаем:
4=5, или следовательно 2*2=5

 В  чем  ошибка ? 

ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного. Каков бы ни

был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок.
Чем же полезны софизмы для изучающих математику? Что они могут дать?

4 : 4 = 5 : 5
Вынесем  за 

скобки  в  каждой  части  его  общий  множитель:
4(1 : 1 )= 5( 1 : 1 )
Числа  в  скобках  равны, поэтому  получаем:
4=5, или следовательно 2*2=5

 В  чем  ошибка ? 

прививает навыки правильного мышления.
Обнаружить ошибку в софизме -

это значит осознать ее, а осознание ошибки предупреждает  от повторения ее в других математических рассуждениях.
Далее, что особенно важно, разбор софизмов помогает сознательному усвоению изучаемого математического материала, развивает наблюдательность, вдумчивость и критическое отношение к тому, что изучается.
Помните, что важно добиться отчетливого понимания ошибок, иначе софизмы будут бесполезны.

он знает, что может попасть в западню, а поэтому

старается обезвредить ее.
Чтобы не попасть в ловушку, приходится очень внимательно продвигаться вперед и каждый шаг делать с большой осторожностью.

+ 12 - 54
5 (7 + 2 - 9)

= 6 (7 +2 -9)
Разделим  обе  части  на  общий  множитель (7+2-9)
5 = 6

В  чем  ошибка ?
Ответ:
(7 +  2-  9 ) =  0  На  0  делить  нельзя ! 

Только с алгеброй начинается строгое математическое учение.
Н.И.Лобачевский

Софизмы в алгебре

продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записей

и чертежей, за допустимостью обобщений, за законностью выполняемых операций.

Наконец, разбор софизмов увлекателен.

4x4= 25
- Сейчас я вам докажу, что 4x4=

25. Запишем равенство 16:16 = 25: 25.
В каждой части этого равенства есть общий множитель, вынесем его за скобку:
16х (1:1) = 25х(1: 1).
Поскольку 1:1 =1, то 16 = 25, т.е. 4x4 = 25.
Увидели ли вы ошибку в моих рассуждениях?
А ошибка состоит в том, что распределительный закон умножения неправомерно перенесен на деление.

Ответ
Допущена  ошибка  в  вынесении  общего 
множителя,  так  как 
4  :

4 = 4 х(1 :1)   и  5:5= 5х(1:1)

5 = 6.
А сейчас я вам докажу, что 5

= 6. Воспользуемся верным равенством
35 + 10 - 45 = 42 +12 - 54.
Вынесем общий множитель за скобку в каждой части равенства, получим:
5х(7+2-9)=6х(7+2-9).
Разделим обе части равенства на выражение в скобках (7+2-9), получим 5 = 6.
Где ошибка?
- На ноль делить нельзя.

равном  расстоянии  друг  от  друга.  Разрезать  по  прямой   M

N .Сдвинуть  обе половинки.   Вместо  1 3  палочек  окажется  12  палочек.
ВОПРОС:  Куда  исчезла  одна  палочка?

каждую  палочку  на   1/12  своей  длины .
На  глаз   это 

удлинение  незаметно, так  что  исчезновение  13  палочки  на  первый  взгляд  представляется  довольно  загадочным.