Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре на тему Классификация квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным

Содержание

Квадратное уравнениеКвадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степени, т.е. уравнение вида ax²+bx+c=0, где а≠0. (1)
Классификация квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным учитель математики Квадратное уравнениеКвадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степени, т.е. уравнение вида ax²+bx+c=0, где а≠0. (1) с помощью дискриминанта с помощью теоремы Виета графический способ разложение на множителипо РешениеРешим квадратное уравнение x²-5x+4=0С помощью дискриминантаD=b²-4ac D=5²-4*4*1=9 Решение Решим с помощью теоремы Виета: Решение Решим уравнение x²-5x+4=0 . Графическим способом.у4ух01y= x2 -5x+4y =0 РешениеРешим уравнение разложением на множители: Решение Решим это уравнение по коэффициентам: Если a+b+c=0, то РешениеРешим уравнение выделением квадратадвучлена: Уравнения приводящиеся к квадратнымБиквадратныеСимметричныеОднородные Возвратные или обобщенно-симметрическиеЛогарифмическиеПоказательныеТригонометрические Уравнения приводящиеся к квадратным 1.Биквадратное уравнение сводится к квадратному заменой x² переменной y. Уравнения приводящиеся к квадратным3.Уравнение сводится к квадратному уравнению заменой Уравнения приводящиеся к квадратным4.Вообще, замена Уравнения приводящиеся к квадратным 6. Уравнение «симметричное» относительно Основные способы решения уравнений приводящихся к квадратным уравнениям Замена переменной Разложением на Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. x4+ 4 x2 –21 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. Однородное уравнение относительно Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. ОДЗ: Пусть Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.t2 – 6t + 1 = Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.Ответ: х = 0, 1 а2 . ОДЗ:≠Ответ:Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. С П А С И Б О З А В Н
Слайды презентации

Слайд 2 Квадратное уравнение
Квадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степени, т.е.

Квадратное уравнениеКвадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степени, т.е. уравнение вида ax²+bx+c=0, где а≠0. (1)

уравнение вида
 
ax²+bx+c=0, где а≠0. (1)









Слайд 3








с помощью дискриминанта
с помощью теоремы Виета

с помощью дискриминанта с помощью теоремы Виета графический способ разложение на

графический способ
разложение на множители
по коэффициентам
выделением квадрата двучлена
Основные способы

решения
квадратных уравнений

Слайд 4 Решение












Решим квадратное уравнение x²-5x+4=0
С помощью дискриминанта
D=b²-4ac
D=5²-4*4*1=9




РешениеРешим квадратное уравнение x²-5x+4=0С помощью дискриминантаD=b²-4ac D=5²-4*4*1=9


Слайд 5







Решение

Решим с помощью теоремы Виета:

Решение Решим с помощью теоремы Виета:

Слайд 6 Решение
Решим уравнение x²-5x+4=0 .

Решение Решим уравнение x²-5x+4=0 . Графическим способом.у4ух01y= x2 -5x+4y =0

Графическим способом.







у
4
у
х
0
1

y= x2 -5x+4
y =0

Слайд 7 Решение
Решим уравнение разложением на множители:








РешениеРешим уравнение разложением на множители:

Слайд 8 Решение
 Решим это уравнение по коэффициентам:

Если a+b+c=0, то

Решение Решим это уравнение по коэффициентам: Если a+b+c=0, то

Если a-b+c=0, то
 


 
 
 








Слайд 9 Решение
Решим уравнение выделением квадрата
двучлена:




РешениеРешим уравнение выделением квадратадвучлена: или

или

х=4 х=1








Слайд 10 Уравнения приводящиеся к квадратным
Биквадратные
Симметричные
Однородные
Возвратные или

Уравнения приводящиеся к квадратнымБиквадратныеСимметричныеОднородные Возвратные или обобщенно-симметрическиеЛогарифмическиеПоказательныеТригонометрические

обобщенно-симметрические
Логарифмические
Показательные
Тригонометрические









Слайд 11






Уравнения приводящиеся к квадратным
1.Биквадратное уравнение

Уравнения приводящиеся к квадратным 1.Биквадратное уравнение сводится к квадратному заменой x² переменной y.

сводится к квадратному заменой x²
переменной y.

Слайд 12 Уравнения приводящиеся к квадратным
3.Уравнение

сводится к квадратному уравнению

Уравнения приводящиеся к квадратным3.Уравнение сводится к квадратному уравнению заменой

заменой

Из уравнений
и

корни имеет только второе :








Слайд 13 Уравнения приводящиеся к квадратным
4.Вообще, замена

Уравнения приводящиеся к квадратным4.Вообще, замена – одна из

– одна из наиболее часто
встречающихся.

Например, с помощью такой замены
к квадратному уравнению (после деления обеих
частей уравнения на ) сводится уравнение вида
.
 Уравнение этого вида обычно называют возвратным
или обобщенно-симметрическим.








Слайд 14 Уравнения приводящиеся к квадратным
6. Уравнение

Уравнения приводящиеся к квадратным 6. Уравнение «симметричное» относительно ,сводится


«симметричное» относительно ,сводится к


биквадратному уравнению заменой y=x+1;
аналогично уравнение ,
«симметричное» относительно x+3, сводится к
биквадратному уравнению заменой y=x+3 .
Отметим ,что для второго уравнения годится и замена
, тогда .








Слайд 15 Основные способы решения уравнений приводящихся к квадратным уравнениям

Основные способы решения уравнений приводящихся к квадратным уравнениям Замена переменной Разложением

Замена переменной
Разложением на множители
Доведением до полного квадрата
С

помощью теоремы Безу
С помощью схемы Горнера

Слайд 16 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.
x4+ 4

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. x4+ 4 x2

x2 –21 = 0 – биквадратное уравнение.
Пусть x2=

t ,t ≥ 0, тогда получим уравнениеt2 – 4t-21 = 0.
По обратной теореме Виета t1= – 7, t2= 3.
t = – 7 ― не удовлетворяет условию t ≥ 0, поэтому решим уравнение:
 

 



Слайд 17 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.

Однородное уравнение

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. Однородное уравнение относительно

относительно и

.
Разделим обе части уравнения на и получим:

 

Пусть , тогда
Для нахождения x решаем совокупность уравнений:
1)
 


2)
 
 
 

 








Слайд 18 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.



ОДЗ:

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. ОДЗ: Пусть

Пусть

, тогда и уравнение примет вид



- не удовлетворяет условию t>0.


откуда
или и
Решая полученные уравнения, находим
 






Слайд 19 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.
t2 –

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.t2 – 6t + 1

6t + 1 = 0












Ответ: х = ±2


Слайд 20 Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.












Ответ: х

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.Ответ: х = 0, 1

= 0, 1




а2 + а – 2 =

0

а = 1

Слайд 21










.
ОДЗ:

≠
Ответ:
Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.

. ОДЗ:≠Ответ:Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-na-temu-klassifikatsiya-kvadratnyh-uravneniy-i-uravneniy-privodimyh-k-kvadratnym.pptx
  • Количество просмотров: 52
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация к уроку ОДНКНР в 5 классе Моя семья-моё богатство
Следующая - Презентация творческой игры Модный показ

Похожие презентации

Решение простейших тригонометрических уравнений Решение простейших тригонометрических уравнений 150
Отношения тождества, пересечения и подчинения Отношения тождества, пересечения и подчинения 130
Что такое Функция? Что такое Функция? 130
Презентация по математике на тему Комплексные числа Презентация по математике на тему Комплексные числа 134
ПРЕЗЕНТАЦИЯ К уроку алгебры 8 кл по теме: Решение задач с помощью рациональных уравнений ПРЕЗЕНТАЦИЯ К уроку алгебры 8 кл по теме: Решение задач с помощью рациональных уравнений 125
Функция графиктерін қарапайым түрлендіру. Функция графиктерін қарапайым түрлендіру. 227
Действительные числа Действительные числа 213
Презентация Математика и экология Презентация Математика и экология 108
Урок по алгебре и начала анализа на тему Свойства функции (10 класс) Урок по алгебре и начала анализа на тему Свойства функции (10 класс) 65
Прогрессии Прогрессии 160
Презентация к уроку алгебры в 7 классе. График функции Презентация к уроку алгебры в 7 классе. График функции 144
Решение простейших тригонометрических неравеств Решение простейших тригонометрических неравеств 38
Проектная работа на тему: Счёт без калькулятора с помощью старинных вычислительных инструментов Проектная работа на тему: Счёт без калькулятора с помощью старинных вычислительных инструментов 151
Презентация:Функцияның қасиеттерін пайдаланып есептер шығару,(10 сынып) Презентация:Функцияның қасиеттерін пайдаланып есептер шығару,(10 сынып) 329
Презентация к уроку Решение задач на проценты Презентация к уроку Решение задач на проценты 136
Презентация по теме Действия с целыми числами Презентация по теме Действия с целыми числами 130
Презентация по геометрии теорема Косинусов Презентация по геометрии теорема Косинусов 158
Презентация Олимпиада по математике - проигравших нет! Презентация Олимпиада по математике - проигравших нет! 135
Презентация Решение квадратных уравнений 8 класс Презентация Решение квадратных уравнений 8 класс 148
Ребусы. Алгебра Ребусы. Алгебра 199
Комплексные числа Комплексные числа 157
Мәтінді есептерді квадрат теңдеу арқылы шығару 8-сынып алгебра Мәтінді есептерді квадрат теңдеу арқылы шығару 8-сынып алгебра 346
Расположение графиков линейных функций Расположение графиков линейных функций 130
Уравнения с параметром Уравнения с параметром 149
Презентация внеклассного мероприятия по математике Тропинками математики. Презентация внеклассного мероприятия по математике Тропинками математики. 191
Определение числовой функции Определение числовой функции 147
Презентация к уроку математики в 11 классе на тему Иррациональные уравнения Презентация к уроку математики в 11 классе на тему Иррациональные уравнения 141
Презентация по математике на тему: Применение показательной функции в природе, жизни и технике Презентация по математике на тему: Применение показательной функции в природе, жизни и технике 171
Презентация и план урока Деление одночлена на одночлен Презентация и план урока Деление одночлена на одночлен 138
Презентация по математике на тему: История открытия комплексных чисел. Презентация по математике на тему: История открытия комплексных чисел. 154