Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Метод интервалов решения неравенств

Содержание

Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство.Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.
Метод интервалов решения неравенств.+-+-Презентация подготовлена Учителем математики ГОУ СОШ №769 Рыковой Т.М. Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в Рассмотрим способ решения неравенств вида:(х - х1) (х - х2)· … · xx0х - x0+- Пусть требуется решить неравенство:(х - х1) (х - х2)(х – х3) > Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3) Метод интерваловНа оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «+»Над Пример 1Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.Отметим на оси ОХ точки 2;3;4Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево Пример 2Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0умножим обе части неравенства на -1(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3) Пример3Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1) Пример 4Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4) Упражнения:Устно:2.60-2.632.66(а,в)2.67(а,в,д)2.68(а,в,д)2.69(а)2.72(а) Домашнее задание:2.66(б,г)2.67(б)2.68(б,г)2.72(б)
Слайды презентации

Слайд 2 Решение неравенства
Решением неравенства с неизвестным х называют число,

Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого

при подстановке которого в это неравенство вместо х получается

верное числовое неравенство.
Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.

Слайд 3 Рассмотрим способ решения неравенств вида:
(х - х1) (х

Рассмотрим способ решения неравенств вида:(х - х1) (х - х2)· …

- х2)· … · (х - хn) > 0
и
(х

- х1) (х - х2)· … · (х - хn) < 0,
где
х1 < х2 < … < хn , n – натуральное число
( n ≥1).

Слайд 4 x

x0
х - x0
+
-

xx0х - x0+-

Слайд 5 Пусть требуется решить неравенство:
(х - х1) (х -

Пусть требуется решить неравенство:(х - х1) (х - х2)(х – х3)

х2)(х – х3) > 0
Или неравенство
(х - х1) (х

- х2)(х – х3) < 0, где х1 < х2 < х3

(-∞;x1) (x1 ;x2) (x2 ;x3) (x3;+∞)




x1

x2

x3

x

Слайд 6 Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х -

Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х –

х2)(х – х3)
+
+
-
-
2. А(х)

;x3)

1. А(х)>0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)





Слайд 7 Метод интервалов

На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;
Над интервалом

Метод интерваловНа оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;Над интервалом (х3;+∞) ставят знак

(х3;+∞) ставят знак «+»
Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-»
Над

интервалом (х1;х2) ставят знак «+»
Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-»
Решение неравенства

*

+

+

-

-

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0

x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0

x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)

Слайд 8 Пример 1
Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.
Отметим на оси ОХ точки

Пример 1Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.Отметим на оси ОХ точки 2;3;4Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа

2;3;4


Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-».
Ответ:(2;3)U(4;

+∞)

+

-

+

-



Слайд 9 Пример 2
Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0
Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0
умножим

Пример 2Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0умножим обе части неравенства на -1(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)

обе части неравенства на -1
(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)

Слайд 10 Пример3
Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)

Пример3Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)

неравенство равносильно
(х-1)(х-3)

Слайд 11 Пример 4
Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)

Пример 4Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)

метод интервалов, он состоит в следующем:
Отметим на оси ОХ

точки 1;2;3;4, а затем в каждом интервале исследуем знак многочлена А(х)= (х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)


Ответ:(1;2)U (2;3) U(3;4).

+

-

-

+

-

Слайд 12 Упражнения:
Устно:2.60-2.63
2.66(а,в)
2.67(а,в,д)
2.68(а,в,д)
2.69(а)
2.72(а)

Упражнения:Устно:2.60-2.632.66(а,в)2.67(а,в,д)2.68(а,в,д)2.69(а)2.72(а)
  • Имя файла: metod-intervalov-resheniya-neravenstv.pptx
  • Количество просмотров: 186
  • Количество скачиваний: 6
- Предыдущая Проповедь Иоанна Крестителя
Следующая - Школьный историко-краеведческий музей От Сердца к Сердцу

Похожие презентации

Презентация и видеоурок по математике Разложение разности квадратов на множители Презентация и видеоурок по математике Разложение разности квадратов на множители 149
Математическая викторина Из истории математики Математическая викторина Из истории математики 172
Размах и мода ряда чисел Размах и мода ряда чисел 142
Презентация по математике на тему Свойства степени с натуральным показателем (7 класс) Презентация по математике на тему Свойства степени с натуральным показателем (7 класс) 137
Математическая зимняя игра по темам первого полугодия Математическая зимняя игра по темам первого полугодия 153
Урок - презентация на тему Решение задач по теории вероятности в 9 классе Урок - презентация на тему Решение задач по теории вероятности в 9 классе 238
Примеры комбинаторных задач Примеры комбинаторных задач 186
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 145
Клуб супер математиков Клуб супер математиков 142
Тренажёр Решу ВПР: простейшие текстовые задачи, часть 3 Тренажёр Решу ВПР: простейшие текстовые задачи, часть 3 165
Презентация по теме: Логарифмы Презентация по теме: Логарифмы 133
Математические софизмы Математические софизмы 207
Презентация по алгебре Арифметическая прогрессия (9 класс) Презентация по алгебре Арифметическая прогрессия (9 класс) 175
Графики Графики 194
Одночлены и многочлены. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения Одночлены и многочлены. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения 145
Презентация по геометрии на тему:Методы решения задач (11 класс) Презентация по геометрии на тему:Методы решения задач (11 класс) 132
Вынесение общего множителя за скобки 7 класс Вынесение общего множителя за скобки 7 класс 181
Презентация по математике Исследование функций с помощью производной (10 класс) Презентация по математике Исследование функций с помощью производной (10 класс) 150
Презентация к уроку по теме Алгебраические дроби Презентация к уроку по теме Алгебраические дроби 133
Презентация Арифметическая прогрессия 9 класс Презентация Арифметическая прогрессия 9 класс 337
Презентация по математике на тему Уравнения и неравенства с модулем Презентация по математике на тему Уравнения и неравенства с модулем 136
Презентация к уроку по теме Построение графика кусочно-заданной функции (7 класс) Презентация к уроку по теме Построение графика кусочно-заданной функции (7 класс) 246
Презентация к уроку Линейное уравнение с двумя переменными и его график Презентация к уроку Линейное уравнение с двумя переменными и его график 154
Презентация по геометрии на тему Перпендикулярность плоскостей. Обобщение (укр.) (10 класс) Презентация по геометрии на тему Перпендикулярность плоскостей. Обобщение (укр.) (10 класс) 166
Презентация уравнений Презентация уравнений 171
Презентация по алгебре на тему Сложение и вычитание многочленов (7 класс) Презентация по алгебре на тему Сложение и вычитание многочленов (7 класс) 165
Презентация по математике на тему Проценты в коммерческих расчетах Презентация по математике на тему Проценты в коммерческих расчетах 132
Презентация Решение неравенств (найди ошибку) Презентация Решение неравенств (найди ошибку) 166
Решение диофантовых уравнений Решение диофантовых уравнений 207
Исследование математических моделей Исследование математических моделей 125