Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Графики

Содержание

Содержание Функции и их графики.Преобразование графиков функций.Свойства функций.
Функции и их графикиАвтор: Елена Юрьевна СеменоваМОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Содержание Функции и их графики.Преобразование графиков функций.Свойства функций. Функции.Линейная функцияКвадратичная функцияСтепенная функцияОбратная пропорциональностьПоказательная функцияЛогарифмическая функцияТригонометрические функции Линейная функцияy = kx + bk – угловой коэффициентk = tg αb Квадратичная функцияy = ax2 + bx + c, а ≠ 0xy0cx1x2xвувСвойства квадратичной функции Степенная функцияy = xnxy0y = xn, где n = 2k, k  Обратная пропорциональность0xyСвойства обратной пропорциональности Степенная функция y = x-n, n – четное0xyСвойства степенной функции 0xyСвойства степенной функцииСтепенная функция y = x-n, n – нечетное Показательная функцияxyy = ax, а > 0, a ≠ 1y Логарифмическая функцияy = loga xa > 1xyy = loga x 0 < Тригонометрические функции y = sin x и y = cos xy Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x01-1Свойства Геометрические преобразования графиковПреобразование вида y = f(x)y = f(x)+ y = f(x)+ 1. Преобразование вида y = f(x)+b— Это параллельный перенос графика функции y 1. Преобразование вида y = f(x)+bxy0by = x2y = x2 + b 2. Преобразование вида y = f(x – a)— Это параллельный перенос графика 2. Преобразование вида y = f(x – a)xy0y = (x – a)3y = x3a 3. Преобразование вида y = kf(x)— Это растяжение (сжатие) в k разграфика 3. Преобразование вида y = kf(x)xy11k0 4. Преобразование вида y = f(mx)— Это растяжение (сжатие) в m раз 4. Преобразование вида y = f(mx)0xy11y = x2y = (mx)2 5. Преобразование вида y = |f(x)|— Это отображение нижней части графика функции 5. Преобразование вида y = |f(x)|xy0y = kx + by = |kx + b| 6. Преобразование вида y = f (|x|)— Это отображение правой части графика 6. Преобразование вида y = f (|x|)0xy — Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в нижнюю 7. Преобразование вида |y|= f(x)xy0y = kx + b|y|= kx + b Свойства функцийСвойства линейной функцииСвойства квадратичной функцииСвойства степенной функцииСвойства обратной пропорциональностиСвойства показательной функцииСвойства Свойства линейной функции1о D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞).2о Свойства квадратичной функции1о D(y) = (−∞; +∞). 2о Если a > 0, Свойства степенной функцииy = xnЕсли n = 2k, где k  Z Свойства обратной пропорциональности1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞) 2о E(y) = (−∞; Свойства степенной функцииy = x-nЕсли n = 2k, где k  Z Свойства показательной функции1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция ни Свойства логарифмической функции y = loga x , а > 0, Свойства функции y = sin x1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Свойства функции y = cos x1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Свойства функции y = tg x1о D(y)= Свойства функции y = ctg x1о D(y)=(πn; π+πn), где nZ2о E(y)=(−∞; +∞).
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Функции и их графики.
Преобразование графиков функций.
Свойства функций.

Содержание Функции и их графики.Преобразование графиков функций.Свойства функций.

Слайд 3 Функции.
Линейная функция
Квадратичная функция
Степенная функция
Обратная пропорциональность
Показательная функция
Логарифмическая функция
Тригонометрические функции

Функции.Линейная функцияКвадратичная функцияСтепенная функцияОбратная пропорциональностьПоказательная функцияЛогарифмическая функцияТригонометрические функции

Слайд 4 Линейная функция
y = kx + b
k – угловой

Линейная функцияy = kx + bk – угловой коэффициентk = tg


коэффициент
k = tg α
b – свободный
коэффициент

b
x
y
α
0



Свойства линейной функции

Слайд 5 Квадратичная функция
y = ax2 + bx + c,

Квадратичная функцияy = ax2 + bx + c, а ≠ 0xy0cx1x2xвувСвойства квадратичной функции

а ≠ 0
x
y
0

c
x1
x2
xв
ув





Свойства квадратичной функции

Слайд 6 Степенная функция
y = xn
x
y
0
y = xn, где n

Степенная функцияy = xnxy0y = xn, где n = 2k, k

= 2k, k  Z
y = xn, где n

= 2k +1, k  Z


Свойства степенной функции


1

1


Слайд 7 Обратная пропорциональность





0
x
y

Свойства обратной пропорциональности

Обратная пропорциональность0xyСвойства обратной пропорциональности

Слайд 8 Степенная функция
y = x-n, n – четное


0
x
y

Свойства

Степенная функция y = x-n, n – четное0xyСвойства степенной функции

степенной функции

Слайд 9

0
x
y

Свойства степенной функции
Степенная функция
y = x-n, n

0xyСвойства степенной функцииСтепенная функция y = x-n, n – нечетное

– нечетное

Слайд 10 Показательная функция
x
y
y = ax, а > 0,

Показательная функцияxyy = ax, а > 0, a ≠ 1y =

a ≠ 1
y = ax
a > 1
y =

ax
0 < a < 1

1

0




Свойства показательной функции

Слайд 11 Логарифмическая функция

y = loga x
a > 1
x
y
y =

Логарифмическая функцияy = loga xa > 1xyy = loga x 0

loga x
0 < a < 1
1
0
y = loga

x , а > 0, a ≠ 1



Свойства логарифмической функции

Слайд 12 Тригонометрические функции y = sin x и y

Тригонометрические функции y = sin x и y = cos xy

= cos x
y = sin x

x
y
0
1
-1
y = cos x

Свойства

функции y = sin x

Свойства функции y = cos x

Слайд 13 Тригонометрические функции y = tg x и y

Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x01-1Свойства

= ctg x
0
1
-1
Свойства функции y = tg x
Свойства функции

y = ctg x

y = ctg x

y = tg x

у

π

−π

−2π

2π

x


Слайд 14 Геометрические преобразования графиков
Преобразование вида y = f(x)y =

Геометрические преобразования графиковПреобразование вида y = f(x)y = f(x)+ y =

f(x)+ y = f(x)+ b
Преобразование вида y = f(x

– a)
Преобразование вида y = kf(x)
Преобразование вида y = f(mx)
Преобразование вида y = |f(x)|
Преобразование вида y = f(|x|)
Преобразование вида |y|= f(x)


Слайд 15 1. Преобразование вида y = f(x)+b
— Это параллельный

1. Преобразование вида y = f(x)+b— Это параллельный перенос графика функции

перенос графика функции y = f(x) на b единиц

вдоль оси ординат

Если b > 0, то
происходит

Если b < 0, то
происходит


Слайд 16 1. Преобразование вида y = f(x)+b
x
y
0

b


y = x2
y

1. Преобразование вида y = f(x)+bxy0by = x2y = x2 + b

= x2 + b

Слайд 17 2. Преобразование вида y = f(x – a)


—

2. Преобразование вида y = f(x – a)— Это параллельный перенос

Это параллельный перенос
графика функции y = f(x) на

а единиц вдоль оси абсцисс

Если а > 0, то
происходит

Если а < 0, то
происходит


Слайд 18 2. Преобразование вида y = f(x – a)
x
y
0
y

2. Преобразование вида y = f(x – a)xy0y = (x – a)3y = x3a

= (x – a)3
y = x3
a


Слайд 19 3. Преобразование вида y = kf(x)
— Это растяжение

3. Преобразование вида y = kf(x)— Это растяжение (сжатие) в k

(сжатие) в k раз
графика функции y = f(x)
вдоль оси

ординат

Если , |k| > 1, то
происходит

Если , |k| < 1, то происходит


Слайд 20 3. Преобразование вида y = kf(x)
x
y


1
1
k





0

3. Преобразование вида y = kf(x)xy11k0

Слайд 21 4. Преобразование вида y = f(mx)

— Это растяжение

4. Преобразование вида y = f(mx)— Это растяжение (сжатие) в m

(сжатие) в m раз графика функции y = f(x)

вдоль оси абсцисс

Если , |m|> 1, то
происходит

Если , |m|< 1, то
происходит


Слайд 22 4. Преобразование вида y = f(mx)

0
x
y
1
1


y = x2
y

4. Преобразование вида y = f(mx)0xy11y = x2y = (mx)2

= (mx)2




Слайд 23 5. Преобразование вида y = |f(x)|
— Это отображение

5. Преобразование вида y = |f(x)|— Это отображение нижней части графика

нижней части
графика функции y = f(x) в верхнюю

полуплоскость относительно оси абсцисс
с сохранением верхней части графика

y = |f(x)|


Слайд 24 5. Преобразование вида y = |f(x)|
x
y
0
y = kx

5. Преобразование вида y = |f(x)|xy0y = kx + by = |kx + b|

+ b
y = |kx + b|



Слайд 25 6. Преобразование вида y = f (|x|)

— Это

6. Преобразование вида y = f (|x|)— Это отображение правой части

отображение правой части графика функции y = f(x) в

левую полуплоскость относительно оси ординат с сохранением правой части графика

y = f (|x|)


Слайд 26 6. Преобразование вида y = f (|x|)



0
x
y


6. Преобразование вида y = f (|x|)0xy

Слайд 27 — Это отображение верхней части
графика функции y

— Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в

= f(x) в нижнюю
полуплоскость относительно оси абсцисс
с

сохранением только верхней части графика

|y| = f(x)


7. Преобразование вида |y|= f(x)

Слайд 28 7. Преобразование вида |y|= f(x)
x
y
0
y = kx +

7. Преобразование вида |y|= f(x)xy0y = kx + b|y|= kx + b

b
|y|= kx + b


Слайд 29 Свойства функций
Свойства линейной функции
Свойства квадратичной функции
Свойства степенной функции
Свойства

Свойства функцийСвойства линейной функцииСвойства квадратичной функцииСвойства степенной функцииСвойства обратной пропорциональностиСвойства показательной

обратной пропорциональности
Свойства показательной функции
Свойства логарифмической функции
Свойства тригонометрических функций:
y =

sin xy = sin x y = tg x
y = cos x y = cos x y = ctg x


Слайд 30 Свойства линейной функции
1о D(y) = (−∞; +∞);

Свойства линейной функции1о D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞).2о

E(y) = (−∞; +∞).
2о Если b = 0, то

функция нечетная.
Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная.
3о Если х = 0, то у = b, если у = 0, то х = − .
4о Если k > 0, то функция возрастает при х(−∞; +∞).
Если k < 0, то функция убывает при х(−∞; +∞).


y = kx + b



Слайд 31 Свойства квадратичной функции
1о D(y) = (−∞; +∞).
2о

Свойства квадратичной функции1о D(y) = (−∞; +∞). 2о Если a >

Если a > 0, то E(y) = [ув ;

+∞);
Если a < 0, то E(y) = (−∞; ув ].
3о Если b = 0, то функция четная.
Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная.

4о Если х = 0, то у = c, если у = 0, то х1,2 =

5о Если a > 0, то функция возрастает при х[xв ; +∞);
функция убывает при х(−∞; хв ].
Если a < 0, то функция возрастает при х(−∞; хв ];
функция убывает при х[xв ; +∞).

y = ax2 + bx + c, а ≠ 0


Подробнее


Слайд 32 Свойства степенной функции
y = xn
Если n = 2k,

Свойства степенной функцииy = xnЕсли n = 2k, где k 

где k  Z
1о D(y)=(−∞; +∞).
2о E(y)=[0

; +∞).
3о Функция четная.
4о Если х = 0, то у = 0.
5о Функция возрастает
при х[0 ; +∞);
убывает при х(−∞; 0].


Если n = 2k +1, где k  Z
1о D(y)=(−∞; +∞).
2о E(y)=(−∞; +∞).
3о Функция нечетная.
4о Если х = 0, то у = 0.
5о Функция возрастает
при х(−∞; +∞).


Слайд 33 Свойства обратной пропорциональности
1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞)

Свойства обратной пропорциональности1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞) 2о E(y) =


2о E(y) = (−∞; 0)u(0 ; +∞)
3о Функция нечетная.
4о

х ≠ 0, у ≠ 0.
5о Если k > 0, то функция убывает
при х(−∞; 0)u(0; +∞).
Если k < 0, то функция возрастает
при х(−∞; 0)u(0; +∞).



Слайд 34 Свойства степенной функции
y = x-n
Если n = 2k,

Свойства степенной функцииy = x-nЕсли n = 2k, где k 

где k  Z
1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞).
2о

E(y)=(0 ; +∞).
3о Функция четная.
4о Если х = 1, то у = 1.
5о Функция возрастает
при х(−∞; 0);
убывает при х(0 ; +∞).
6º функция ограничена
снизу прямой у = 0.


Если n = 2k +1, где k  Z
1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞).
2о E(y)=(−∞; 0)U(0; +∞).
3о Функция нечетная.
4о Если х = 1, то у = 1;
если х = -1, то у = -1.
5о Функция убывает
при х(−∞; 0);(0; +∞).
6º Функция не
ограничена


Слайд 35
Свойства показательной функции
1о D(y)=(−∞; +∞).
2о E(y)=(0 ;

Свойства показательной функции1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция

+∞).
3о Функция ни четная, ни нечетная.
4о Если х

= 0, то у = 1.
5о Если а > 1, то функция возрастает
при х(−∞; +∞).
Если 0 < а < 1, то функция убывает
при х(−∞; +∞).

Подробнее


y = ax, а > 0, a ≠ 1

Слайд 36 Свойства логарифмической функции y = loga x

Свойства логарифмической функции y = loga x , а > 0,

, а > 0, a ≠ 1

1о D(y)= (0

; +∞).
2о E(y)= (−∞; +∞).
3о Функция ни четная, ни нечетная.
4о Если х = 1 , то у = 0.
5о Если а > 1, то функция возрастает
при х(0; +∞).
Если 0 < а < 1, то функция убывает
при х(0; +∞).


Подробнее

Слайд 37 Свойства функции
y = sin x
1о D(y)=(−∞; +∞).

Свойства функции y = sin x1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1].


2о E(y)=[−1; 1].
3о Функция нечетная.
4о Если х =

0, то у = 0.
5о Функция возрастает при
Функция убывает при
6о

Подробнее



Слайд 38 Свойства функции
y = cos x
1о D(y)=(−∞; +∞).

Свойства функции y = cos x1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1].


2о E(y)=[−1; 1].
3о Функция четная.
4о Если х =

0, то у = 1.
5о Функция возрастает при х[−π+2πn;2πn], nZ.
Функция убывает при х[2πn; Π+2πn], где nZ.
6o xmax = 2πn; xmin = π+2πn, где nZ.



Подробнее

Слайд 39 Свойства функции
y = tg x
1о D(y)=

Свойства функции y = tg x1о D(y)=

где nZ.
2о E(y)=(−∞; +∞).
3о Функция нечетная.
4о Если х = 0, то у = 0.
5о Функция возрастает при х
где nZ.
6o Экстремумов нет.



Подробнее

  • Имя файла: grafiki.pptx
  • Количество просмотров: 190
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Магнитный поток и что из него вышло
Следующая - КОМПЛЕКСНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Похожие презентации

Преобразование графиков функций, содержащих модуль Преобразование графиков функций, содержащих модуль 147
Как построить график функции y=f Как построить график функции y=f 155
Презентация по алгебре на тему Графики улыбаются (9 класс) Презентация по алгебре на тему Графики улыбаются (9 класс) 148
Числовые последовательности Числовые последовательности 123
Метод интервалов Метод интервалов 133
Презентация к уроку алгебра Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств Презентация к уроку алгебра Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств 155
Презентация по математике на тему Арифметическая прогрессия Презентация по математике на тему Арифметическая прогрессия 174
Математическая радуга тригонометрических заданий 10 класс Математическая радуга тригонометрических заданий 10 класс 29
Презентация по алгебре на тему Производные 10 класс Презентация по алгебре на тему Производные 10 класс 168
Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств 134
Презентация по алгебре на тему Квадратный корень из произведения. Презентация по алгебре на тему Квадратный корень из произведения. 149
Теория риска Теория риска 189
Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики 125
Математика сабағында PISA тапсырмаларын орындау Математика сабағында PISA тапсырмаларын орындау 559
Примеры преобразования графиков функций Примеры преобразования графиков функций 125
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2018 года по МАТЕМАТИКЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2018 года по МАТЕМАТИКЕ 142
Что такое функция? Что такое функция? 149
Первообразная функция Первообразная функция 129
Презентация по математике на тему: Методы решения СЛАУ Презентация по математике на тему: Методы решения СЛАУ 57
Презентация к уроку по алгебре на тему Применение производной к исследованию функции (11 класс) Презентация к уроку по алгебре на тему Применение производной к исследованию функции (11 класс) 121
Тригонометрические функции 10 класс Тригонометрические функции 10 класс 172
Презентация по математике на тему Решение неравенств методом интервалов Презентация по математике на тему Решение неравенств методом интервалов 136
Координатная плоскость Координатная плоскость 129
Формула корней квадратного уравнения. 8-й класс Формула корней квадратного уравнения. 8-й класс 184
Касательная к графику функции Касательная к графику функции 126
Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения 144
Решение кубических уравнений Решение кубических уравнений 202
Франсуа Виет Франсуа Виет 116
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии 145
Презентация по координатным рисункам Презентация по координатным рисункам 135