Презентация на тему по геометрии на тему:Методы решения задач (11 класс)

федеральный перечень учебников входят УМК:
Атанасян Л.С. «Геометрия 10-11» Базовый

и профильный уровни.
Погорелов А.В. «Геометрия 10-11» Базовый и профильный уровни.
Бутузов В.Ф. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы» Базовый и углублённый уровни.
Александров А.Д. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы» Базовый и углублённый уровни.

точками;
прямой и точкой;
двумя параллельными прямыми;
двумя пересекающимися прямыми.

Взаимное расположение двух

прямых в пространстве:
Две прямые могут быть параллельны, тогда они лежат в одной плоскости (может стоять задача о нахождении расстояния между ними).

Две прямые могут пересекаться, тогда они лежат в одной плоскости (может стоять задача о нахождении угла между ними).

Две прямые лежат в разных плоскостях (скрещивающиеся прямые). Может стоять задача о нахождении угла между скрещивающимися прямыми или расстояния между ними.

плоскости в пространстве:

Прямая лежит в плоскости.

Прямая и плоскость параллельны

(определение, признак параллельности прямой и плоскости). Может ставиться задача о нахождении расстояния от прямой до плоскости.

Прямая пересекает плоскость:
прямая перпендикулярна плоскости (определение, признак перпендикулярности прямой и плоскости);
прямая не перпендикулярна плоскости (проекция прямой на плоскость, угол между прямой и плоскостью, теорема о трёх перпендикулярах).

в пространстве:

Плоскости параллельны (определение, признак параллельности плоскостей, теоремы о

параллельности плоскостей). Может ставиться задача о нахождении расстояния между плоскостями.


Плоскости пересекаются (определение двугранного угла):
линейный угол двугранного угла;
плоскости перпендикулярны (определение, признак перпендикулярности плоскостей).

знать:
что значит построить сечение многогранника плоскостью;
как могут располагаться относительно

друг друга многогранник и плоскость;
как задается плоскость;
когда задача на построение сечения многогранника плоскостью считается решенной.

построение плоскости сечения проходит в зависимости от задания этой плоскости.

многогранника плоскостью, проходящей через три точки;
построение сечения многогранника плоскостью,

проходящей через заданную точку параллельно заданной плоскости;
построение сечения, проходящего через заданную прямую параллельно другой заданной прямой (или через две точки параллельно заданной прямой);
построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную прямую перпендикулярно заданной плоскости;
построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданной прямой;
построение сечения, проходящего через заданную точку параллельно двум заданным скрещивающимся прямым.

получиться:
Треугольник;
Четырехугольник;
Пятиугольник;
Шестиугольник.

плоскости лежат в одной грани исходного тела (многогранника), то

соединяющий их отрезок является элементом искомого сечения.
Правило 2. Построенный элемент сечения можно параллельным переносом сдвинуть в принадлежащую искомому сечению точку параллельной грани данного многогранника.
Правило 3. Если плоскость пересекает плоскость по прямой S , то прямую S называют следом плоскости на плоскости .

на плоскость каждой грани многогранника. Построение сечения многогранника методом

следов обычно начинают с построения так называемого основного следа секущей плоскости, т.е. следа секущей плоскости на плоскости основания многогранника.

Важное утверждение

Если точки P, Q и R принадлежат секущей плоскости и не лежат на одной прямой, а их проекциями на плоскость, выбранную в качестве основной, являются соответственно точки P1, Q1 и R1, то точки пересечения соответственных прямых: PQ и P1Q1, PR и P1R1, QR и Q1R1 лежат на одной прямой.

точки M,N L