Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре Арифметическая прогрессия (9 класс)

Содержание

1. Дайте определение арифметической прогрессии.Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.
«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ». 1. Дайте определение арифметической прогрессии.Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член 2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?Ответ: Это число, показывающее на 3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии. 4. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в 5. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?Ответ: Каждый член арифметической прогрессии, начиная Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,….. Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, ПримерыЯмб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8...Хорей «Я Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Знаете ли вы, что такое магический квадрат? ГерманияНашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще Тема урокаФормула суммы n первых членов арифметической прогрессии Пусть Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получимВ каждой из скобок записана сумма, 5. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.Вывод Пример. Дана конечная арифметическая прогрессия Прогрессии в жизни и быту. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый Задача 2При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на НаследствоДжентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц Решение: 1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2) а4 Домашнее задание: Повторить п.26 учебникаРешить №603 (а), №604 (а), №605 (а).Повторить формулы по теме «Арифметическая прогрессия» Рефлексия результативности Спасибо за урок.
Слайды презентации

Слайд 2 1. Дайте определение арифметической прогрессии.
Ответ: Арифметической прогрессией называется

1. Дайте определение арифметической прогрессии.Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый

числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен

предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

Слайд 3 2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?

Ответ:

2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?Ответ: Это число, показывающее

Это число, показывающее на сколько каждый последующий член больше

или меньше предыдущего. Обозначают буквой d.

Слайд 4 3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

Слайд 5 4. Какие бывают арифметические прогресcии?
Ответ:

4. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в арифметической

Если в арифметической прогрессии разность

d > 0, то прогрессия является возрастающей.
Если в арифметической прогрессии разность d <0, то прогрессия является убывающей.
Если в арифметической прогрессии d = 0, то прогрессия является постоянной.

Слайд 6 5. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?
Ответ: Каждый

5. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?Ответ: Каждый член арифметической прогрессии,

член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому

двух соседних с ним членов.

Слайд 7 Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?
3, 6,

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,…..

9, 12,…..


5, 12, 18, 24, 30,…..
7, 14, 28, 35, 49,….
5, 15, 25,….,95….
1000, 1001, 1002, 1003,….
1, 2, 4, 7, 9, 11…..
5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

Проверь себя!

d = 3



d = 10

d = 1


d = - 1

Слайд 8 Даже в литературе мы встречаемся

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так,

с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина".

...Не мог

он ямба от хорея,
Как мы не бились отличить...

    Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.
    Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7...

Прогрессии в литературе

Слайд 9 Примеры
Ямб

«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
Прогрессия: 2;

ПримерыЯмб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8...Хорей

4; 6; 8...
Хорей
«Я пропАл, как звЕрь в загОне»
Б.

Л. Пастернак

Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

Слайд 10 Дана “стайка девяти чисел”:
3, 5, 7, 9, 11,

Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.

13, 15,17, 19.
Она представляет собой

арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33.

Занимательное свойство
арифметической
прогрессии

Слайд 11 Знаете ли вы, что такое

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат,

магический квадрат?
Квадрат, состоящий из 9 клеток,

в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом- constanta.







Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат.

Слайд 12
Германия
Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1

ГерманияНашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи

до 100, будучи еще учеником начальной школы.
КАРЛ ГАУСС (1777

– 1855)

Решение

1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ….. = 101 ∙ 50 = 5050

Слайд 13 Тема урока
Формула суммы n первых членов
арифметической прогрессии

Тема урокаФормула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Слайд 14 Пусть

Пусть -конечная

-
конечная арифметическая прогрессия
- сумма первых n членов арифметической прогрессии
-
сумма членов прогрессии в порядке возрастания их номеров.
-
сумма членов прогрессии в порядке убывания их номеров.


Слайд 15 Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получим


В каждой

Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получимВ каждой из скобок записана

из скобок записана сумма, равная сумме



Всего таких скобок n. Следовательно,


Слайд 16 5. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической

5. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

прогрессии.

Слайд 17 Зная эти формулы, можно решить много

Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.Вывод

интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

Вывод

Слайд 18 Пример.
Дана конечная арифметическая прогрессия

Пример. Дана конечная арифметическая прогрессия

Известно, что

Найти , т.е. .
Решение. Имеем


Значит,


?

Слайд 19
Прогрессии в жизни
и быту.

Прогрессии в жизни и быту.

Слайд 20 Курс воздушных ванн начинают с

Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый

15 мин. в первый день и увеличивают время этой

процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Ответ: 10 дней

Задача 1

Слайд 21 Задача 2
При хранении бревен строевого леса их укладывают

Задача 2При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано

так, как показано на рисунке.
Сколько бревен находится в одной

кладке, если в ее основание положить 12 бревен?
Ответ: 78 бревен

Слайд 22
Наследство
Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$,

НаследствоДжентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий

а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше,

чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?

Слайд 23 Решение:

Решение:

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26 1) а1 = 5, d = 3, а7

1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2)

- ?
2) а4 = 11, d = -

2, а1-?
3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5 - ?
4) а1 = -3, а2 = 4, а16 - ?
5) а1 = 4, а7 = -8, d -?
6) а7 = -5, а32 = 70, а1 - ?
7) 2, 5, 8,… S11 - ?

Самостоятельная
работа

102

23

17

-2

187

-23

15

Слайд 27
Домашнее задание:

Домашнее задание:

Слайд 28

Слайд 29
Повторить п.26 учебника
Решить №603 (а), №604 (а), №605

Повторить п.26 учебникаРешить №603 (а), №604 (а), №605 (а).Повторить формулы по теме «Арифметическая прогрессия»

(а).
Повторить формулы по теме «Арифметическая прогрессия»

Слайд 30 Рефлексия результативности

Рефлексия результативности

Слайд 31 Спасибо за урок.

Спасибо за урок.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-arifmeticheskaya-progressiya-9-klass.pptx
  • Количество просмотров: 172
  • Количество скачиваний: 5
- Предыдущая Электронный образовательный ресурс Презентация по русскому языку Ключи-родники-истоки
Следующая - Презентация по кулинарии на тему Холодные закуски. Греческий салат

Похожие презентации

Подготовка к ЕГЭ по алгебре Подготовка к ЕГЭ по алгебре 152
Свойства обратных тригонометрических функций Свойства обратных тригонометрических функций 148
Прыжковая проводимость Прыжковая проводимость 169
Системы уравнений второй степени и их решение Системы уравнений второй степени и их решение 142
Функция. Свойства функции. Функция. Свойства функции. 165
Основные правила дифференцирования Основные правила дифференцирования 92
Презентация математика Бөлшек-рационал теңдеулер 7 класс Презентация математика Бөлшек-рационал теңдеулер 7 класс 329
Решение дробно-рациональных уравнений Решение дробно-рациональных уравнений 124
Презентация по алгебре на тему: Свойства функций. Линейная функция и функция обратной пропорциональсти Презентация по алгебре на тему: Свойства функций. Линейная функция и функция обратной пропорциональсти 129
Математическая игра для 7 класса неделя математики Математическая игра для 7 класса неделя математики 185
Построение системы знаний на уроках математики презентация Построение системы знаний на уроках математики презентация 142
Вероятность случайного события Вероятность случайного события 261
Великие математики Великие математики 151
Презентация по математике на тему Преобразование графиков тригонометрических функций (10 класс) Презентация по математике на тему Преобразование графиков тригонометрических функций (10 класс) 138
Решение простейших тригонометрических уравнений Решение простейших тригонометрических уравнений 150
Методы решения тригонометрических уравнений Методы решения тригонометрических уравнений 118
Презентация по алгебре по теме: Решение систем уравнений методом сложения ( 7 класс) Презентация по алгебре по теме: Решение систем уравнений методом сложения ( 7 класс) 124
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 127
Презентация по алгебре на тему Функция. График функции (7 класс) Презентация по алгебре на тему Функция. График функции (7 класс) 183
Презентация к уроку алгебры в 11 классе Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля Презентация к уроку алгебры в 11 классе Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля 122
Презентация по математике для внеклассной работы для студентов 1 курса СПО Презентация по математике для внеклассной работы для студентов 1 курса СПО 174
Презентация Примеры применения производной (алгебра и начала анализа. 10 класс) Презентация Примеры применения производной (алгебра и начала анализа. 10 класс) 139
Презентация по алгебре на тему Системы линейных неравенств (9 класс) Презентация по алгебре на тему Системы линейных неравенств (9 класс) 128
Арифметическая прогрессия вокруг нас Арифметическая прогрессия вокруг нас 135
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Анализ ЕГЭ 2016 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Анализ ЕГЭ 2016 153
Линейное уравнение с одним неизвестным Линейное уравнение с одним неизвестным 127
Презентация по алгебре на тему: Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение в степень ( 8 класс) Презентация по алгебре на тему: Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение в степень ( 8 класс) 158
Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем 145
Презентация к уроку математики в 7 классе Решение уравнений с одной переменной Презентация к уроку математики в 7 классе Решение уравнений с одной переменной 131
Применение производной Применение производной 136