Презентация на тему к уроку по теме Теорема Виета

почти всю элементарную алгебру; ввел в алгебру буквенные обозначения

и построил первое буквенное исчисление.

квадратного уравнения х2+рх+q=0,
то х1+х2=-р,
а х1·х2=q.

D≥0 корни приведенного квадратного уравнения находим по формуле

доказана

дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней:
D = (x1-x2)2

что их сумма равна числу -р, а произведение равно

числу q, то числа m и n являются корнями приведенного квадратного уравнения х2+pх+q=0

p и q в уравнение и получим х2-(m+n)х+m·n=0, докажем

что m корень уравнения. Подставим вместо х число m и получим
m2-(m+n)m+m·n=0;
m2-m2-m·n+m·n=0;
0=0 верное равенство следовательно число m является корнем уравнения х2+pх+q=0.
Аналогично доказывается что число n также является корнем этого уравнения.