Слайд 2
Решение задач по теме «Комбинаторика»
Слайд 3
Комбинаторика — раздел математики, в котором решаются задачи
выбора элементов из исходного множества и расположения их в
некоторой комбинации, составляемой по заданным правилам (сочетания, перестановки, размещенияэлементов).
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Готфридом Вильгельмом фонЛейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».
Слайд 4
Задачи:
№ 1. Сколькими способами можно рассадить на одну
9 местную скамейку 9 друзей?
№ 2.
Сколькими способами может составить Любовь Ивановна расписание для учителя на день, если этот учитель ведёт предмет в 8 классах, а в этот день будет только 6 уроков?
№ 3. Классный руководитель предложил для участия в концерте 10 учеников. Сколькими способами вожатая может выбрать из них необходимых 6 человек?
№ 4. Саша помнит, что номер домашнего телефона девушки, с которой он познакомился, состоит из цифр 6, 4, 8. Сколько вариантов номеров ему придётся обзвонить, если номер был шестизначный?
№ 5. У Светы 8 друзей мальчиков. Она решила поздравить их на 23 февраля и купить им в подарок шоколадки. Но оказалось, что в магазине только 4 вида шоколадок: «Сникерс», «Марс», «Баунти» и «Твикс». Сколько у Светы способов сделать эту покупку?
№ 6. Сколько различных буквосочетаний можно составить, используя буквы слова «командировка»?
Слайд 5
Цель урока:
повторить теоретический материал по теме;
закрепить умение
различать понятия комбинаторики и выбирать способы решения;
закрепить навык
применять теоретический материал при решении комбинаторных задач;
Слайд 6
Основные понятия в комбинаторике:
Размещением
из n элементов
по m называется упорядоченный набор из m различных элементов некоторого n-элементного множества.
Перестановкой
из n элементов называется всякий упорядоченный набор из этих элементов.
Сочетанием из n элементов по m элементов называется набор m элементов, выбранных из данных n элементов.
Слайд 7
«Приобретать знания – это храбрость, приумножать знания –
это мудрость, а умело применять – великое искусство»
Слайд 8
Задачи:
№ 1. Сколькими способами можно рассадить на одну
9 местную скамейку 9 друзей?
№ 2. Сколькими способами может
составить Любовь Ивановна расписание для учителя на день, если этот учитель ведёт предмет в 8 классах, а в этот день будет только 6 уроков?
№ 3. Классный руководитель предложил для участия в концерте 10 учеников. Сколькими способами вожатая может выбрать из них необходимых 6 человек?
Слайд 9
«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед».
Айвен Нивен
Слайд 10
Задачи:
№ 4. Саша помнит, что номер домашнего телефона
девушки, с которой он познакомился, состоит из цифр 6,
4, 8. Сколько вариантов номеров ему придётся обзвонить, если номер был шестизначный?
№ 5. У Светы 8 друзей мальчиков. Она решила поздравить их на 23 февраля и купить им в подарок шоколадки. Но оказалось, что в магазине только 4 вида шоколадок: «Сникерс», «Марс», «Баунти» и «Твикс». Сколько у Светы способов сделать эту покупку?
№ 6. Сколько различных буквосочетаний можно составить, используя буквы слова «командировка»?
Слайд 12
Задачи:
№ 7. Найдите вероятность того, что в результате
случайной расстановки букв: г, с, л, у, о, б
получится слово «глобус». Результат округлите до тысячных.
№ 8. Маша случайным образом выбирает цвет для закрашивания 2 поделок, используя 7 цветов красок: красный, синий, зелёный, жёлтый, оранжевый, фиолетовый, белый. Какова вероятность того, что получится поделка окрашенная в красный, синий, зелёный, оранжевый и фиолетовый цвет? Результат округлите до тысячных.
№ 9. В коробке лежат 5 красных и 6 зелённых яблок. Какова вероятность того, что, взяв случайным образом (например в темноте) два яблока, оба будут красными? Результат округлите до сотых.
Слайд 13
Ответь на вопросы:
Что сегодня на уроке мы повторили?
Что
показалось наиболее интересным?
Чему научились?
Для чего вы это делали?
Может ли
нам комбинаторика помочь в реальной жизни?
Какие из задач оказались наиболее трудными? Почему?
Слайд 14
«Жизнь — это череда выборов»
Нострадамус
На сегодня ты сделал свой выбор, теперь подумай о своём завтра…
