Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по теме: Понятие функции. Ее виды и свойства

Содержание

Понятие функции Если каждому элементу из множества Х ставится в соответствие единственный элемент из множества У, то говорят, что на множестве Х задана функция у=f(x).
Автор: Зеленская О.Ю.ДДополнительная образовательная программа «Подготовительный курс для абитуриентов колледжа» по МатематикеТема: Понятие функции Если каждому элементу из множества Х ставится в соответствие единственный Способы задания функцийАналитическийГрафическийТабличныйОписательный График функции Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (х,у), где Область определения функции Это множество действительных значений аргумента, при которых функция принимает действительные значения Различные случаи нахождения области определения функции1. Дробное выражение2. Выражение, содержащее переменную под Множество значений функцииЭто множество действительных значений функции, которые она принимает. К основным свойствам функции относят:Четность/нечетностьВозрастание/убываниеВыпуклость/вогнутостьНули функцииОграниченностьПромежутки знакопостоянства Функция называется четной, если:Функция называется нечетной, если:1. Она определена на симметричном относительно Функция общего видаЕсли функция определена на симметричном относительно нуля промежутке и не Монотонность функцииФункция называется возрастающей, если:Большему значению аргумента соответствует большее значение функции.Функция называется МонотонностьПромежутки, на которых функция либо монотонно возрастает либо монотонно убывает, называются промежутками монотонности Направление выпуклостиЕсли при соединении двух точек графика функции у=f(x) отрезком, обнаружится, что Нули функцииНуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции равно ОграниченностьФункцию y=f(x)y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х⊂D(f), если существует такое число ОграниченностьЕсли можно провести некоторую прямую у=а, и если функция выше этой прямой, ОграниченностьФункция ограниченная и сверху, и снизу называется ограниченной. Промежутки знакопостоянстваПромежутки знакопостоянства функции – такие множества значений аргумента, на которых значения
Слайды презентации

Слайд 2 Понятие функции


Если каждому элементу из множества Х

Понятие функции Если каждому элементу из множества Х ставится в соответствие

ставится в соответствие единственный элемент из множества У, то

говорят, что на множестве Х задана функция у=f(x).


Слайд 3 Способы задания функций

Аналитический
Графический
Табличный
Описательный


Способы задания функцийАналитическийГрафическийТабличныйОписательный

Слайд 4 График функции

Графиком функции
называется множество точек плоскости

График функции Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (х,у),

с координатами (х,у), где х и у принадлежат области

определения и множеству значений соответственно.

Слайд 5 Область определения функции
Это множество действительных значений

Область определения функции Это множество действительных значений аргумента, при которых функция принимает действительные значения

аргумента, при которых функция принимает действительные значения

Слайд 6 Различные случаи нахождения области определения функции

1. Дробное выражение
2.

Различные случаи нахождения области определения функции1. Дробное выражение2. Выражение, содержащее переменную

Выражение, содержащее переменную под знаком корня четной степени
3. Дробное

выражение, содержащее переменную в знаменателе под знаком корня четной степени

Слайд 7 Множество значений функции

Это множество действительных значений функции, которые

Множество значений функцииЭто множество действительных значений функции, которые она принимает.

она принимает.

Слайд 8 К основным свойствам функции относят:
Четность/нечетность
Возрастание/убывание
Выпуклость/вогнутость
Нули функции
Ограниченность
Промежутки знакопостоянства

К основным свойствам функции относят:Четность/нечетностьВозрастание/убываниеВыпуклость/вогнутостьНули функцииОграниченностьПромежутки знакопостоянства

Слайд 9
Функция называется четной, если:
Функция называется нечетной, если:
1. Она

Функция называется четной, если:Функция называется нечетной, если:1. Она определена на симметричном

определена на симметричном относительно нуля промежутке
2. Выполняется условие
f(-x)=f(x)

График четной функции проходит симметрично относительно оси Ох.

1. Она определена на симметричном относительно нуля промежутке
2. Выполняется условие
f(-x)=-f(x)

График нечетной функции проходит симметрично относительно начала координат.

Слайд 10 Функция общего вида

Если функция определена на симметричном относительно

Функция общего видаЕсли функция определена на симметричном относительно нуля промежутке и

нуля промежутке и не выполняются условия

f(-x)=f(x) и f(-x)=-f(x),



то фунция у= f(x) является ни четной и ни нечетной или функцией общего вида.

Слайд 11 Монотонность функции
Функция называется возрастающей, если:
Большему значению аргумента соответствует

Монотонность функцииФункция называется возрастающей, если:Большему значению аргумента соответствует большее значение функции.Функция

большее значение функции.
Функция называется убывающей, если:
Большему значению аргумента соответствует

меньшее значение функции.

Слайд 12 Монотонность

Промежутки, на которых функция либо монотонно возрастает либо

МонотонностьПромежутки, на которых функция либо монотонно возрастает либо монотонно убывает, называются промежутками монотонности

монотонно убывает, называются промежутками монотонности

Слайд 13 Направление выпуклости
Если при соединении двух точек графика функции

Направление выпуклостиЕсли при соединении двух точек графика функции у=f(x) отрезком, обнаружится,

у=f(x) отрезком, обнаружится, что
соответствующая часть графика лежит ниже

проведенного отрезка, то говорят, что функция выпукла вниз;
соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка, то говорят, что функция выпукла вверх.

Слайд 14 Нули функции


Нуль функции – такое значение аргумента, при

Нули функцииНуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции

котором значение функции равно нулю.


Х1,Х2,Х3 – нули функции y

= f(x).

Слайд 15 Ограниченность

Функцию y=f(x)y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х⊂D(f),

ОграниченностьФункцию y=f(x)y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х⊂D(f), если существует такое

если существует такое число а, что для любых хϵХ

выполняется неравенство f(x) < a.


Функцию y=f(x)y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х⊂D(f), если существует такое число а, что для любых хϵХ выполняется неравенство f(x) < a.

Слайд 16 Ограниченность


Если можно провести некоторую прямую у=а, и если

ОграниченностьЕсли можно провести некоторую прямую у=а, и если функция выше этой

функция выше этой прямой, то ограниченность снизу. Если ниже,

то соответственно сверху.



Слайд 17 Ограниченность
Функция ограниченная и сверху, и снизу называется ограниченной.

ОграниченностьФункция ограниченная и сверху, и снизу называется ограниченной.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-teme-ponyatie-funktsii-ee-vidy-i-svoystva.pptx
  • Количество просмотров: 158
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация литературного праздника Поэзия доброты А. Барто
Следующая - Презентация Автомобили с автопилотом на альтернативных видах топлива. Оценка экологичности автомобильного транспорта в г.Пенза и анализ перспектив

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Квадратный корень Презентация по математике на тему Квадратный корень 148
Функции тангенса и котангенса Функции тангенса и котангенса 205
Проект по математике История возникновения математики. Арифметика Магницкого Проект по математике История возникновения математики. Арифметика Магницкого 239
Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений 131
Уравнения, приводимые к квадратным Уравнения, приводимые к квадратным 139
Презентация по алгебре 8 класс Обратная пропорциональность и её график Презентация по алгебре 8 класс Обратная пропорциональность и её график 149
Презентация к уроку Определение производной Презентация к уроку Определение производной 158
Арифметическая и геометрическая прогрессии (9 класс) Арифметическая и геометрическая прогрессии (9 класс) 155
Презентация по уроку Применение преобразований целых выражений Презентация по уроку Применение преобразований целых выражений 138
Анализ геометрических высказываний - 6 Анализ геометрических высказываний - 6 137
Уравнение и его корни 7 класс Уравнение и его корни 7 класс 154
Множество чисел Множество чисел 168
Действия с многочленами Действия с многочленами 151
Решение иррациональных уравнений и неравенств Решение иррациональных уравнений и неравенств 176
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов 141
Презентация 11 класс Понятие о дифференциальном уравнении Презентация 11 класс Понятие о дифференциальном уравнении 214
Презентация Показательная функция 11 класс Презентация Показательная функция 11 класс 360
Тригонометрические формулы (10 класс) Тригонометрические формулы (10 класс) 274
Урок математики в 8 классеРешение квадратных уравнений методом коэффициентов Урок математики в 8 классеРешение квадратных уравнений методом коэффициентов 151
Презентация по алгебре 8 кл Стандартный вид числа Презентация по алгебре 8 кл Стандартный вид числа 165
Непрерывность функции Непрерывность функции 109
Решу ВПР: решение задач разных типов. Часть 3 Решу ВПР: решение задач разных типов. Часть 3 154
Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия 123
Презентация по алгебре на тему Применение нескольких способов разложения многочлена на множители(7 класс). Презентация по алгебре на тему Применение нескольких способов разложения многочлена на множители(7 класс). 137
Основные теоремы дифференциального исчисления Основные теоремы дифференциального исчисления 155
Логическое мышление Логическое мышление 167
Презентация по математикеВысказывание великих людей о математике. Презентация по математикеВысказывание великих людей о математике. 149
Презентация по математике Наглядное представление статистической информации (7 класс) Презентация по математике Наглядное представление статистической информации (7 класс) 106
Презентация по математике на тему Методика повышения качества подготовки к ОГЭ Презентация по математике на тему Методика повышения качества подготовки к ОГЭ 123
Презентация по математике на тему Преобразование графиков функций ( 9 класс) Презентация по математике на тему Преобразование графиков функций ( 9 класс) 192