Презентация на тему Решу ВПР: решение задач разных типов. Часть 3

ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа —

со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Средняя скорость — это отношение пройденного пути ко времени, за который пройден этот путь. За первые 5 часов автомобиль проехал 5 · 60 = 300 км, за следующие три часа — 3 · 100 = 300 км и за последние 4 часа — 4 · 75 = 300 км. Весь путь составил 300 + 300 + 300 = 900 км, а суммарное время движения — 5 + 3 + 4 = 12 часов, откуда средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути 900/12 = 75 км/ч. Ответ: 75.

1

забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот

же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Заметим, что за 120 часов Игорь и Паша могут покрасить 6 заборов, Паша и Володя — 5 заборов, а Володя и Игорь — 4 забора. Работая вместе, за 120 часов они могли бы покрасить 15 заборов. Следовательно, один забор два Игоря, два Паши и два Володи могут покрасить за 8 часов. Поэтому, работая втроем, Игорь, Паша и Володя покрасят забор за 16 часов.

2

в одном направлении из одного и того же места

круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалась 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.

 Пусть х км/ч — скорость первого бегуна, тогда х+8 км/ч — скорость второго бегуна. Из условия известно, что второй бегун пробежал круг за 
1-1/3=2/3 часа, при этом через час после старта первому бегуну оставался 1 км до окончания первого круга, составим уравнение 2/3(х+8)-х=1, х=13. Таким образом, скорость первого бегуна равна 13 км/ч. Ответ: 13.

3

ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км —

со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Средняя скорость — это расстояние, разделённое на время движения. Первый отрезок пути автомобиль проехал за 300/60 = 5 часов, второй — за 300/100 = 3 часа, третий — за 300/75 = 4 часа. Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составила (300+300+300):(5+4+3)=75км/ч. Ответ: 75.

4

и В состоит из подъёма и спуска, а её

длина равна 14 км. Турист прошёл путь из А в В за 4 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 3 км/ч?

Пусть скорость, с которой турист спускался, равна х км/час, тогда его скорость на подъёме равна х − 3 км/ч, длина спуска равна 2х км, длина подъёма равна 2(х − 3) км. Поскольку весь путь равен 14 км, имеем: 2х + 2(х − 3) = 14, откуда х = 5 км/ч. Ответ: 5.

5