Презентация, доклад на тему Решаем, решаем, решаем!!! (по заданиям первой части ОГЭ 2014)

Решаем,
решаем,
решаем!!!
(по заданиям первой части ОГЭ 2014)

Разработано учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной

Правила

Игра состоит из 10 туров. В каждом туре 3 варианта заданий (на выбор учащегося)
Тему задания выбирают по очереди (решаем 10 заданий)
Задание решают все учащиеся
За правильный ответ – 1 бал.
Каждый играет за себя

Набрать надо не менее 8 баллов.

Содержание

1 тур
2 тур
3 тур
4 тур
5 тур

6 тур
7 тур
8 тур
9 тур
10 тур

ИТОГ

1 тур

Геометрия
Функции
Алгебраические выражения

2 тур

Упростить выражение
Уравнения
Геометрическая задача

3 тур

Текстовая задача
Найти значение выражения
Реальная математика

4 тур

Теория вероятностей
Неравенства
Свойства чисел

5 тур

Найти верные
утверждения
Задача
Свойства степени

6 тур

Формулы
Текстовая задача
Функции

7 тур

Уравнения
Геометрическая задача
Свойства числовых неравенств

8 тур

Последовательности
Геометрия
Алгебраические выражения

9 тур

Уравнения
Статистика и теория вероятностей
Реальная математика

10 тур

Вычислить
Задача
Формулы

Задание 1 тура (геометрия)

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 102°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

С

А

В

102°

Ответ: 24°

Задание 1 тура (функции)

На рисунке изображен
график функции у =f(х).
Какие из утверждений
относительно этой функции
неверны? Укажите их
номера.
на промежутке [1;2] функция убывает
f(х)<2 при -2<х<5
f(2)= -2
нули функции – числа:
-1;-2;4

Ответ: 2 4

Задание 1 тура (алгебраические выражения)

Запишите в ответе номера верных равенств
1) а² - 10а + 25 = (а - 5)²
2) 25 - а² = (5 + а)(а - 5)
3) (в - 1)(а - 5) = - (1 - в)(а - 5)
4) (а + 1)(2а - 5) = 2а² + 2а – 5

Ответ:13

Задание 2 тура (упростить выражение)

Упростив выражение
Найдите его значение при
а = √2, в = √50

Ответ: -1,75

Задание 2 тура (уравнения)

Какое из уравнений имеет два различных корня?
1) х² - 2х + 5 = 0
2) 9х² - 6х + 1 = 0
3) 2х² - 7х + 2 = 0
4) 3х² - 2х + 2 = 0

Ответ: 2

Задание 2 тура (геометрическая задача)

Найдите
меньший угол
равнобедренной
трапеции, если
два его угла
относятся как 3:6. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60

Задание 3 тура (текстовая задача)

Спортивная команда решила заказать вышивку эмблемы своего клуба на форме членов команды. Стоимость вышивки одной эмблемы составляет 25р.,причем, за вышивку на трикотаже стоимость увеличивается на 16%. Сколько рублей придется заплатить за заказ, если надо вышить 34 эмблемы, из которых 17 на трикотаже?
Ответ: 918 р.

Задание 3 тура (найти значение выражения)

Найдите значение выражения
при а=3; в=6


Ответ: 0,2

Задание 3 тура (реальная математика)

Фирма изготавливает и продаёт бумажные пакеты с логотипом заказчика. Стоимость заказа из 100 пакетов составляет 61р., а заказа из 300 пакетов – 123 р. На сколько процентов стоимость одного пакета при заказе 300 пакетов меньше, чем при заказе 100 пакетов? Ответ округлить до целых процентов.
т.к. 67%- стоимость 1 пакета при заказе 300 пакетов. Значит: 100-67= 33%
Ответ: на 33%

Задание 4 тура (теория вероятностей)

Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7.
Решение: Всего двузначных чисел – 90.
Двузначных чисел, оканчивающихся на 7: 17,27,37,47,57,67,77,87,97 – 9 чисел.
Вероятность того, что наугад выбранное двузначное число оканчивается на 7, равна: 9:90=0,1
Ответ: 0,1

Задание 4 тура (неравенства)

Решите неравенство
2 – 3(х - 6) ≤ 27 – (1 + х)

Ответ: x ≥ -3

Задание 4 тура (свойства чисел)

Укажите два соседних числа, между которыми заключено число

1) 3 и 4 2) 4 и 5 3) 6 и 7 4) 45 и 46

Ответ: 3

Задание 5 тура (найти верные утверждения)

Какие из данных утверждений верны?
Сумма углов любого выпуклого шестиугольника равна 940°
В любой параллелограмм можно вписать окружность
Существует только одна точка, равноудалённая от всех вершин данного треугольника
Одна из высот прямоугольного треугольника всегда делит его на два подобных треугольника.
Ответ: 3 4

Задание 5 тура (задача)

Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 7см и 8см, считая от основания. Найдите периметр треугольника

Ответ: Р= 44 см

7см

8см

Задание 5 тура (свойства степени)

Упростить выражение


Решение: (5ⁿ·5 - 5ⁿ: 5) \ 2· 5ⁿ =
= 5ⁿ (5- 1\5) \ 2· 5ⁿ (сокращаем на 5ⁿ )=(24\5):2=12\5
= 2,4
Ответ: 2,4

Задание 6 тура (формулы)

Мощность прибора (в ватах) можно вычислить по формуле

где U - напряжение питания (в вольтах), а R - сопротивление прибора (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите напряжение U , если R = 480 Ом, а P = 30 ВТ. Ответ дайте в вольтах.
Ответ:120

Задание 6 тура (текстовая задача)

Площадь земель крестьянского хозяйства, занятая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?

Ответ: 15 га

Задание 6 тура (функции)

На рисунке изображен
график функции у =f(х).
Какие из утверждений
относительно этой
функции неверны? Укажите их номера.
1)функция возрастает на промежутке [-2;+∞)
2) f(3)> f(-2)
3) f(0)= -2
4)прямая у=2пересекает график в точках (-2;2) и (5;2)

Ответ: 1 3 4

Задание 7 тура (уравнения)

Найдите корни уравнений:
а) 2х² + 11х – 6 = 0

б)


Ответы: а) 0,5; -6
б)-3

Задание 7 тура (геометрическая задача)

В прямоугольном
треугольнике АВС
с прямым углом С
известны катеты:
АС = 6, ВС = 8.
Найдите медиану
СК этого треугольника

Медиана, проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
Ответ: 5

А

В

К

С

Задание 7 тура (свойства числовых неравенств)

О числах а и в известно, что -1<а<0 , 3<в<4. Какие из следующих неравенств неверны? Запишите их номера.
1) 0<-а<1 2) а+в <0 3) 1/в >1

Ответ: 2 3

Задание 8 тура (последовательности)

В арифметической прогрессии, первый член которой равен -3,4, а разность равна 3, найдите пятый и одиннадцатый члены.
Решение:
Итак a1 = -3,4; d = 3. Для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой: an = a1 + (n-1)d. Имеем:
a5 = a1 + (5 – 1)d = -3,4 + 4 · 3 = 8,6;
a11 = a1 + (11 – 1)d = -3,4 + 10 · 3 = 26,6.
Ответ: 8,6 и 26,6

Задание 8 тура (геометрия)

В прямоугольном
треугольнике АВС
с прямым углом С
известны катеты:
АС = 6, ВС = 8.
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС

Радиус, вписанной в треугольник окружности, равен S:p.
Ответ: 1

А

В

С

6

8

?

Задание 8 тура (алгебраические выражения)

Представить в виде дроби выражение


и найдите его значение при х = 0,5. В ответе запишите полученное число.

Ответ: -5

Задание 9 тура (уравнения)

Решите уравнения
а)


б) х² + 7х - 18 = 0


Ответ: а) х = 24
б) х₁ = -9 х₂= 2

Задание 9 тура (статистика и теория вероятностей)

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 8 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Катя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

Ответ: 3/15 = 1/5

Задание 9 тура (реальная математика)

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 550 м. Затем повернул на север и прошел 480 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Ответ: 730 м

Задание 10 тура (вычислите)

Найдите значения выражений. В ответе укажите номер наибольшего из найденных значений.
1) 1,8 – 4/5
2) 1⅟7 : 4
3) (0,4 +1,7): 1,4

Ответ: 3 (т.к 1) 1; 2) 2/7; 3) 1,5)

Задание 10 тура (задача)

Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000 р. В марте он стал стоить 2790 р. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по март?

Ответ: на 7%

Задание 10 тура (формулы)

Площадь треугольника можно вычислить по формуле

где в и с – стороны треугольника, а α – угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите sin α, если S=9, с=3, в=8.
Ответ: 0,75

ПОДВЕДЁМ ИТОГИ!!!

Использованные ресурсы

http://alexlarin.net/ege13.html
http://www.fipi.ru/view/sections/229/docs/662.html