Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Цилиндром называется тело

Содержание

Цилиндр Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих круговА1ВАВ1
Проект  «Математика в профессии «Повар, кондитер» Автор: преподаватель ГОУ СПО ПК № 33Симоненко Е.Е. Цилиндр  Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих Поверхность цилиндра состоит из оснований цилиндра – двух равных кругов, Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. Прямой Радиусом цилиндра называется радиус его основанияRR Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями основанийН Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим.RR Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением Цилиндр, осевое сечение, которого-квадрат называется равносторонним Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, Плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярна осевому сечению, проведённому Задача № 1  Высота цилиндра 8 м, радиус основания 5 м. Решение: 1)Сечение АВВ'А' - квадрат2) Фигура OAВO'A' В'- прямая треугольная призма, в которой Задача № 2В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найдите угол между диагональю Решение: 1. Боковые грани призмы - квадраты, так как сторона правильного шестиугольника, вписанного Задача № 3  Сережа насыпал в цилиндрическую кастрюлю немного пшена и Решение: На рисунке слева изображена стоящая кастрюля, а на рисунке Эта величина не зависит от размеров цилиндра( кастрюли) Цилиндры в моей профессии КОНЕЦ
Слайды презентации

Слайд 2 Цилиндр
Цилиндром называется тело, которое состоит из

Цилиндр Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих

двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых

параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов

А1


В

А

В1


Слайд 3 Поверхность цилиндра состоит из оснований цилиндра

Поверхность цилиндра состоит из оснований цилиндра – двух равных кругов,

– двух равных кругов, лежащих в параллельных плоскостях, и

боковой поверхности.






Слайд 4 Цилиндр называется прямым, если его образующие

Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. Прямой

перпендикулярны плоскостям оснований. Прямой цилиндр можно рассматривать как тело,

полученное при вращении прямоугольника вокруг своей оси





Слайд 5 Радиусом цилиндра называется радиус его основания


R
R

Радиусом цилиндра называется радиус его основанияRR

Слайд 6 Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями

Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями основанийН

оснований


Н


Слайд 7 Осью цилиндра называется прямая, проходящая через

Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим.RR

центры оснований. Она параллельна образующим.

R
R


Слайд 8 Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется

Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением

осевым сечением



Слайд 9 Цилиндр, осевое сечение, которого-квадрат называется равносторонним


Цилиндр, осевое сечение, которого-квадрат называется равносторонним

Слайд 10 Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его

Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, , равной окружности его основания.R2R3R1==

боковую поверхность по окружности, , равной окружности его основания.




R2
R3
R1
=
=


Слайд 11 Плоскость, проходящая через образующую цилиндра и

Плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярна осевому сечению, проведённому

перпендикулярна осевому сечению, проведённому через эту образующую, называется касательной

плоскости цилиндра





Слайд 12 Задача № 1
Высота цилиндра 8 м,

Задача № 1 Высота цилиндра 8 м, радиус основания 5 м.

радиус основания 5 м. Цилиндр пересечен плоскостью так, что

в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси.

Слайд 13 Решение:

Решение:

Слайд 14 1)Сечение АВВ'А' - квадрат
2) Фигура OAВO'A' В'- прямая

1)Сечение АВВ'А' - квадрат2) Фигура OAВO'A' В'- прямая треугольная призма, в

треугольная призма, в которой боковые ребра равны по 8

м ,стороны ОА=ОВ=R = 5 м, боковая грань АА'В' В - квадрат.
3) На рисунке призма АОВА'О'В' вынесена из цилиндра.
ОК AВ. Найдем, длину (h) перпендикуляра ОК.
4) По условию АВ = А'В' = М' = 8. В прямоугольном треугольнике АОК катет АК = 4. Тогда по теореме Пифагора
h = ОК = = = 3 м.


Слайд 15 Задача № 2
В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма.

Задача № 2В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найдите угол между

Найдите угол между диагональю ее боковой грани и осью

цилиндра, если радиус основания равен высоте цилиндра.

Слайд 16 Решение:

Решение:

Слайд 17 1. Боковые грани призмы - квадраты, так как

1. Боковые грани призмы - квадраты, так как сторона правильного шестиугольника,

сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу
2.

Ребра призмы параллельны оси цилиндра поэтому, угол между диагональю грани и осью цилиндра равен углу между диагональю и боковым ребром.
3. Так как грань призмы АА’B’B –квадрат, то этот угол равен 45о

Слайд 18 Задача № 3
Сережа насыпал в цилиндрическую

Задача № 3 Сережа насыпал в цилиндрическую кастрюлю немного пшена и

кастрюлю немного пшена и спросил соседку тетю Люду: «Сколько

нужно налить воды чтобы получилась вкусная каша? –«Это очень просто, - ответила соседка. - Наклони кастрюлю, постучи, чтобы крупа пересыпалась и закрыла ровно половину дна. Теперь заметь точку на стенке кастрюли у края, до которого поднялась крупа, зажми ее пальцем. До этого уровня надо налить воду!»- «Так ведь пшена можно насыпать побольше или поменьше, да и кастрюли бывают разные- широкие, узкие»,- усомнился Сережа. «Все равно, мой способ годиться в любом случае»,- гордо ответила соседка.      

  Докажите, что соседка права : отношение объемов воды и крупы по ее рецепту для любой цилиндрической кастрюли получается одинаковым. Найдите это отношение.

Слайд 19 Решение:

Решение:

Слайд 20
На рисунке слева изображена

На рисунке слева изображена стоящая кастрюля, а на рисунке

стоящая кастрюля, а на рисунке справа- кастрюля, наклоненная так

,как советовала соседка. Поместим исследуемую модель в систему координат, чтобы основание цилиндра ( кастрюли ) лежало в плоскости XOY, а центр основания О стал началом координат. Через точку  x на оси OX строим сечение тела( т.е. горки из крупы внутри кастрюли) плоскостью, перпендикулярной оси OX и параллельной оси OY

Слайд 21 Эта величина не зависит от размеров цилиндра( кастрюли)

Эта величина не зависит от размеров цилиндра( кастрюли)

Слайд 22 Цилиндры
в моей профессии

Цилиндры в моей профессии

  • Имя файла: tsilindrom-nazyvaetsya-telo.pptx
  • Количество просмотров: 144
  • Количество скачиваний: 0