Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Определение двугранных углов

Содержание

Цели урока: 1. Расширить понятие : «Угол» 2.Вывести определение двугранных углов. 3 . Научиться измерять двугранные углы 4. Научиться применять свойства двугранных углов при решении
Определение двугранных углов. Цели урока: 1. Расширить понятие : Углы выводим постепенно, по команде мышки, поэтому повторяем определение и свойстваЛинейный угол АМР Перпендикуляр , наклонная и проекция.Теорема трёх перпендикуляров.Свойства наклонных и проекций.Повторить данные вопросы в задачах. ВСАКНПерпендикуляр, наклонная и проекция связаны теоремой ПифагораТеорема трёх перпендикуляров для прямой КС.Плоскость АВСDVHPNABCDEFMHSOPRНайдите угол между прямой HD (AO) и плоскостью основания ибоковой гранью АDCBFПровести перпендикуляр к DC и AD из точки FABCD –квадрат, ромб.Как связаны ABCDFГде можно увидеть теорему трёх перпендикуляров ? Задача.Через вершину В квадрата ABCD проведён перпендикуляр ВМ. Известно, что МА=4см MD=5см, Основная часть урока.Задания практические:Все взяли файловый лист, согнули на две неравные части Двугранные углыИзвестно, что мерой двугранного угла называют меру его линейного угла. МТочка на ребре может быть произвольная… Определение:αβВАСМNP Построение линейного угла двугранного угла иногда удобно выполнять так: из какой-либо точки Перпендикулярные плоскости. Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними 90°. Свойства:Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. Решение задач: Замечания к решению задач.Можно решать на компьютерах, используя «Автофигуры»Можно решать на «интердоске».Можно В одной из граней двугранного угла, равного 30, расположена точка М. Расстояние Отрезки АС и ВС, лежащие в гранях прямого двугранного угла, перпендикулярны к Точка К, в грани двугранного угла, удалена от другой грани на 12 На ребре двугранного угла, равного расположена точка А. В его гранях Найдите расстояние от точки D до прямой АВ, если АС = ▲ ABC, CD ╨ ABC). Найдите расстояние от точки D до Точки М и К лежат в разных гранях прямого двугранного угла. Расстояние Концы отрезка лежат в гранях двугранного угла и удалены от его ребра Точка К удалена от каждой стороны равностороннего треугольника АВС на 8 см, а) Плоскость М проходит через сторону AD квадрата ABCD .Диагональ BD образует Основание пирамиды PABCD - прямоугольник ABCD , стороны которого равны Свойство трёхгранного угла.Если два плоских угла равны, то их общее ребро проецируется Все грани параллелепипеда – равные ромбы, со стороной а и острым углом Ответ: *Основанием пирамиды служит ромб. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания и двугранный . MABCD - данная пирамида, ABCD - ромб; (ABM)┴(ABC) и (МСВ)┴(АВС), Построим BK┴AD и BL┴DC. KB - проекция МК, BL - проекция ML, ABK300600 Подводим итог урока, определяем двугранные углы пирамид и призм, используем одну из Презентация по геометрии. Тема: « Двугранный угол».Выполнила:Першина АнастасияУченица 10 «а» класса2008-2009 учебный годУсть-Качкинская СОШ. 2004© Любая прямая, проведенная в данной плоскости, разделяет эту плоскость на две полуплоскости. Определение:Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями.У двугранного угла две грани, отсюда Отметим на ребре двугранного угла какую-нибудь точку и в каждой грани из Градусная мера угла.Градусной мерой угла называется градусная мера его линейного угла.(a).Двугранный угол Двугранный угол при боковом ребре прямой призмы совпадает с углами основанияДвугранный угол Двугранные углы в пирамидах- нужно строить линейные углы:Провести высоты боковых граней.Построить их проекции на основание.
Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока: 1. Расширить

Цели урока: 1. Расширить понятие : «Угол» 2.Вывести

понятие : «Угол» 2.Вывести определение двугранных углов. 3 .

Научиться измерять двугранные углы 4. Научиться применять свойства двугранных углов при решении задач.

Слайд 3 Углы выводим постепенно, по команде мышки, поэтому повторяем

Углы выводим постепенно, по команде мышки, поэтому повторяем определение и свойстваЛинейный

определение и свойства
Линейный угол (острый, прямой, тупой)
Вертикальные углы
Смежные углы
Центральный

угол
Вписанный угол.

Слайд 4 А
М

Р

АМР

Слайд 5 Перпендикуляр , наклонная и проекция.
Теорема трёх перпендикуляров.
Свойства наклонных

Перпендикуляр , наклонная и проекция.Теорема трёх перпендикуляров.Свойства наклонных и проекций.Повторить данные вопросы в задачах.

и проекций.
Повторить данные вопросы в задачах.

Слайд 6






В
С
А
К

Н
Перпендикуляр, наклонная и проекция связаны теоремой Пифагора
Теорема трёх

ВСАКНПерпендикуляр, наклонная и проекция связаны теоремой ПифагораТеорема трёх перпендикуляров для прямой

перпендикуляров для прямой КС.
Плоскость АВС

КС


Равные наклонные имеют ……..

Большая наклонная………

Слайд 7
А
В
С
D
V
H
P
N


A
B
C
D
E
F
M
H
S
O
P
R
Найдите угол между прямой HD (AO) и плоскостью

АВСDVHPNABCDEFMHSOPRНайдите угол между прямой HD (AO) и плоскостью основания ибоковой гранью

основания и
боковой гранью

Слайд 8
А
D
C
B
F



Провести перпендикуляр к DC и AD из точки

АDCBFПровести перпендикуляр к DC и AD из точки FABCD –квадрат, ромб.Как

F
ABCD –квадрат, ромб.


Как связаны между собой перпендикуляр, наклонная и

проекция наклонной?

Слайд 9
A
B
C
D
F



Где можно увидеть теорему трёх перпендикуляров ?

ABCDFГде можно увидеть теорему трёх перпендикуляров ?

Слайд 10 Задача.
Через вершину В квадрата ABCD проведён перпендикуляр ВМ.

Задача.Через вершину В квадрата ABCD проведён перпендикуляр ВМ. Известно, что МА=4см

Известно, что МА=4см MD=5см, Найти расстояние от М до

плоскости;
Расстояние между МВ и DC.


A

B

C

D

M

Слайд 11 Основная часть урока.
Задания практические:
Все взяли файловый лист, согнули

Основная часть урока.Задания практические:Все взяли файловый лист, согнули на две неравные

на две неравные части ,
сделали

вывод-две пересекающиеся полуплоскости с общей
прямой называют двугранным углом.
Как его измерить?
Проведём общую прямую, вспомним аксиому плоскостей,
Отметим на ребре точку.
Проведём перпендикуляры к ребру из данной точки в каждой
грани.
Снова сгибаем по ребру и делаем вывод, что углы разные,
значит их нужно отличать , как?
Берём ножницы и делаем срез-щелку по перпендикулярам,
вставляем лист в щелку и видим линейный угол.
Просматриваем слайды , дающие ответы на полученные предложения.
Даём определение измерения двугранных углов.
Показываем двуг-е углы на моделях пирамид, призм и на таблицах.

Слайд 12 Двугранные углы
Известно, что мерой двугранного угла
называют меру

Двугранные углыИзвестно, что мерой двугранного угла называют меру его линейного угла.

его линейного угла.



Если на ребре двугранного угла отметить
какую-нибудь точку
в каждой грани из
этой точки провести лучи
перпендикулярно ребру,
то получим линейный угол.




М




Слайд 13


М



Точка на ребре может быть произвольная…






МТочка на ребре может быть произвольная…

Слайд 14 Определение:


α
β

В
А
С



М
N
P

Определение:αβВАСМNP

Слайд 15 Построение линейного угла двугранного угла иногда
удобно выполнять

Построение линейного угла двугранного угла иногда удобно выполнять так: из какой-либо

так:
из какой-либо точки А грани α опустим на

ребро а AC┴а, перпендикуляр на другую грань AB┴β
СВ будет проекцией АС на плоскость β.
Так как AC┴а, то BC┴а по обратной теореме о 3х перпендикулярах.
ACB - линейный угол двугранного угла с ребром а.



А

В

С

а

α

β


Слайд 16 Перпендикулярные плоскости.
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если

Перпендикулярные плоскости. Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними 90°.

угол между ними 90°.


Слайд 17 Свойства:
Если плоскость проходит через прямую,
перпендикулярную другой плоскости,

Свойства:Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.


то такие плоскости перпендикулярны.


Слайд 18 Решение задач:

Решение задач:

Слайд 19 Замечания к решению задач.
Можно решать на компьютерах, используя

Замечания к решению задач.Можно решать на компьютерах, используя «Автофигуры»Можно решать на

«Автофигуры»
Можно решать на «интердоске».
Можно проецировать прямо на обычную доску

или белую.
Выводим на экран условия задачи и дорисовываем и решаем прямо на кадре.
Каждый ученик может сохранить решение задачи, а учитель затем оценит.
Можно вывести на общий экран решения учеников и рассмотреть разные способы.

Слайд 20 В одной из граней двугранного угла, равного 30,

В одной из граней двугранного угла, равного 30, расположена точка М.

расположена точка М. Расстояние от точки до ребра двугранного

угла равно 18 см. Вычислите расстояние от проекции точки М на вторую грань до ребра двугранного угла.



М

Слайд 21 Отрезки АС и ВС, лежащие в гранях прямого

Отрезки АС и ВС, лежащие в гранях прямого двугранного угла, перпендикулярны

двугранного угла, перпендикулярны к его ребру. Вычислите расстояние между

точками А и В, если АС=10см, ВС=24см.





Слайд 22 Точка К, в грани двугранного угла, удалена от

Точка К, в грани двугранного угла, удалена от другой грани на

другой грани на 12 см, а от ребра на

Вычислить величину двугранного угла.




К




К

К

Слайд 23 На ребре двугранного угла, равного расположена точка А.

На ребре двугранного угла, равного расположена точка А. В его гранях

В его гранях проведены перпендикуляры к ребру АВ и

АС, равные соответственно 10 см, и 8см. Вычислите расстояние между точками В и С.





А

А

В

С

Слайд 24 Найдите расстояние от точки D
до прямой

Найдите расстояние от точки D до прямой АВ, если АС

АВ,
если АС = CB=10,AB=16,
CD = 6. Изобразите перпендикуляр

из точки D к прямой АВ.
Найдите величину двугранного угла при ребре АВ.

▲ABC, CD╨ABC

D

Слайд 25
▲ ABC,
CD ╨ ABC).
Найдите расстояние от

▲ ABC, CD ╨ ABC). Найдите расстояние от точки D

точки D
до прямой АВ,
(найдите величину двугранного угла при

ребре АВ)
АСВ прямой,АС=15, СВ=20, СД=35.

A

D

Слайд 26 Точки М и К лежат в разных гранях

Точки М и К лежат в разных гранях прямого двугранного угла.

прямого двугранного угла. Расстояние от этих точек до ребра

равны 20см и 21 см. Вычислите расстояние между отрезками МК и ребром двугранного угла.





М

К

Слайд 27 Концы отрезка лежат в гранях двугранного угла и

Концы отрезка лежат в гранях двугранного угла и удалены от его

удалены от его ребра на 6см и

. Расстояние между данным отрезком и ребром равно 3 см. Вычислите величину двугранного угла.


Слайд 28 Точка К удалена от каждой стороны равностороннего треугольника

Точка К удалена от каждой стороны равностороннего треугольника АВС на 8

АВС на 8 см, АВ=24 см. Вычислите величину двугранного

угла, ребром которого является прямая ВС, а грани содержат точки К и А.



К

А

В

С


А

В

С

Слайд 29 а) Плоскость М проходит через сторону AD квадрата

а) Плоскость М проходит через сторону AD квадрата ABCD .Диагональ BD

ABCD .Диагональ BD образует с плоскостью М угол 45

градусов. Найдите угол между плоскостью квадрата и плоскостью М.

б) Плоскость М проходит через сторону АD квадрата ABCD и образует с плоскостью угол в 30 градусов. Найдите угол, который образует с плоскостью М диагональ BD.





Слайд 30 Основание пирамиды PABCD - прямоугольник ABCD , стороны

Основание пирамиды PABCD - прямоугольник ABCD , стороны которого равны

которого равны

Плоскости РАВ и РВС перпендикулярны плоскости АВС, а плоскость РАС наклонена к ней под углом . Найдите высоту и объём пирамиды.



Слайд 31 Свойство трёхгранного угла.
Если два плоских угла равны, то

Свойство трёхгранного угла.Если два плоских угла равны, то их общее ребро

их общее ребро проецируется на биссектрису третьего плоского угла.



А
В
С
D


Слайд 32 Все грани параллелепипеда – равные ромбы, со стороной

Все грани параллелепипеда – равные ромбы, со стороной а и острым углом .Найдите высоту параллелепипеда.

а и острым углом .Найдите высоту параллелепипеда.










Слайд 33 Ответ:


Ответ:

Слайд 34 *Основанием пирамиды служит ромб. Две боковые грани перпендикулярны

*Основанием пирамиды служит ромб. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания и

плоскости основания и двугранный угол, образуемый ими равен 120°;

две другие грани наклонены к плоскости основания под углом в 30°. Высота пирамиды h.
Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Слайд 35
. MABCD - данная пирамида, ABCD -

. MABCD - данная пирамида, ABCD - ромб; (ABM)┴(ABC) и (МСВ)┴(АВС),

ромб; (ABM)┴(ABC) и (МСВ)┴(АВС), значит МВ┴АВС).

MB=Н, ABC

- линейный угол двугранного угла с ребром MB, ABC=120°.

А

В

С

D


Слайд 36 Построим BK┴AD и BL┴DC. KB - проекция МК,

Построим BK┴AD и BL┴DC. KB - проекция МК, BL - проекция

BL - проекция ML,
MK┴AD, ML┴DC по теореме о

трёх перпендикулярах.
MKB - линейный угол двугранного с ребром AD,
a MLB - линейный двугранного «с ребром DC.
По условию MKB = MLB = 30°. Найти Snoл.

Из MB┴(ABC) имеем МВ┴АВ и МВ┴ВС.
▲АМВ = ▲МВС и ▲AMD=▲DMC.
S6oк=2(SАВМ + SADM) = АВ*МВ + AD*MK = АВ(МВ + МК).
Из МВК: MK=2h, BK=h* ctg3O°. BK =

Слайд 37
A
B
K
300
600

ABK300600

Слайд 38
Подводим итог урока, определяем двугранные углы пирамид и

Подводим итог урока, определяем двугранные углы пирамид и призм, используем одну

призм, используем одну из презентаций, составленных учениками в домашней

работе.

Слайд 39 Презентация по геометрии. Тема: « Двугранный угол».
Выполнила:
Першина Анастасия
Ученица 10

Презентация по геометрии. Тема: « Двугранный угол».Выполнила:Першина АнастасияУченица 10 «а» класса2008-2009 учебный годУсть-Качкинская СОШ. 2004©

«а» класса
2008-2009 учебный год
Усть-Качкинская СОШ.

2004©

Слайд 40 Любая прямая, проведенная в данной плоскости, разделяет эту

Любая прямая, проведенная в данной плоскости, разделяет эту плоскость на две

плоскость на две полуплоскости. Перегнем плоскость по прямой а

так, что две полуплоскости с границей а оказались уже не лежащими в одной плоскости. Полученная фигура и есть двугранный угол.



a


a


Слайд 41 Определение:
Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и

Определение:Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с

двумя полуплоскостями с общей границей а , не принадлежащими

одной плоскости.

Слайд 42 Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями.
У двугранного

Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями.У двугранного угла две грани,

угла две грани, отсюда и название – двугранный угол.
Прямая

а – общая граница полуплоскостей – называется ребром двугранного угла.

Слайд 43 Отметим на ребре двугранного угла какую-нибудь точку и

Отметим на ребре двугранного угла какую-нибудь точку и в каждой грани

в каждой грани из этой точки проведем луч перпендикулярно

к ребру. Образованный этими лучами угол называется линейным углом двугранного угла.







A

B

O

A1



O1

B1

Слайд 44 Градусная мера угла.
Градусной мерой угла называется градусная мера

Градусная мера угла.Градусной мерой угла называется градусная мера его линейного угла.(a).Двугранный

его линейного угла.(a).
Двугранный угол называется прямым (острым, тупым), если

он равен 90º (меньше 90º, больше 90º).(б).




45

а

б



90

Прямой.

Слайд 45




Двугранный угол при боковом ребре прямой призмы совпадает

Двугранный угол при боковом ребре прямой призмы совпадает с углами основанияДвугранный

с углами основания
Двугранный угол при любом ребре основания прямой








  • Имя файла: opredelenie-dvugrannyh-uglov.pptx
  • Количество просмотров: 162
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая ИЗ ЧЕГО СОСТОИТ СИСТЕМНЫЙ БЛОК КОМПЬЮТЕРА
Следующая - Царство животные

Похожие презентации

Геометрия 7 класс Геометрия 7 класс 125
Теорема Пифагора вне школьной программы Теорема Пифагора вне школьной программы 145
Презентация по математике к разделу Объемы тел вращения Презентация по математике к разделу Объемы тел вращения 159
Аксиомы стереометрии 10 класс Аксиомы стереометрии 10 класс 129
Презентация Уравнение фигуры. Уравнение окружности Презентация Уравнение фигуры. Уравнение окружности 167
Пирамида. Усечённая пирамида Пирамида. Усечённая пирамида 148
Презентация по геометрии 8 класс Площадь трапеции Презентация по геометрии 8 класс Площадь трапеции 137
Площадь и объём Площадь и объём 161
Треугольник, простейший и неисчерпаемый Треугольник, простейший и неисчерпаемый 134
Презентация к уроку геометрии 11 кл Презентация к уроку геометрии 11 кл 155
Презентация по геометрии темарешение треугольников Презентация по геометрии темарешение треугольников 120
Презентация к уроку Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, геометрия, 8 класс. Презентация к уроку Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, геометрия, 8 класс. 235
Презентация по геометрии Усеченный конус(11 класс) Презентация по геометрии Усеченный конус(11 класс) 228
Чевианы треугольника. Свойства медиан Чевианы треугольника. Свойства медиан 202
Презентация по теме Вертикальные углы (7 класс) Презентация по теме Вертикальные углы (7 класс) 133
Презентация Решение задач по теме Площади фигур 9 класс (Подготовка к ОГЭ) Презентация Решение задач по теме Площади фигур 9 класс (Подготовка к ОГЭ) 165
Треугольники вокруг нас Треугольники вокруг нас 182
Параллельные прямые Параллельные прямые 154
Задача №10 Задача №10 135
Шар Шар 163
Четырехугольники Четырехугольники 153
УМК по геометрии УМК по геометрии 145
Геометрия. Ломаная Геометрия. Ломаная 164
Презентация по геометрии 10 кл Презентация по геометрии 10 кл 120
Решение тригонометрических уравнений 10 класс Решение тригонометрических уравнений 10 класс 132
Геометрические задачи с практическим содержанием Геометрические задачи с практическим содержанием 166
Презентация по геометрии на тему Сумма углов треугольника Презентация по геометрии на тему Сумма углов треугольника 142
Презентация по геометрии Параллельные прямые (7 класс) Презентация по геометрии Параллельные прямые (7 класс) 174
Признаки равенства и подобия треугольников Признаки равенства и подобия треугольников 121
Треугольники 7 класс Треугольники 7 класс 147