Презентация на тему Треугольники вокруг нас

теоремы
Доказательство
Свойство и признак

доске). На рисунке изображены 3 точки, соединенные отрезками. Верно

ли, что на доске изображен треугольник?

Контроль учителя

3) «Найди ошибку»: в треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

1) «Простой вопрос»: из каких простых геометрических фигур состоит треугольник?

Далее

равных треугольников соответственно совместились две пары вершин и стороны

заключенные между ними, верно ли, что обязательно совместятся все остальные элементы треугольников?

5) «Сделай вывод». Какой вывод можно сделать из предложения – два треугольника равны?

Назад

из рабочей тетради по эталону на доске. Стоимость правильного

решения – 1 балл.

Домашнее задание.

Практика

табло

Далее

из рабочей тетради по эталону на доске. Стоимость правильного

решения – 1 балл.

табло

Домашнее задание.

Практика

стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют

палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.

табло

Проект

океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и

воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы.

табло

Проект

уборы – треуголки, колпаки, косынки.
табло
Проект

марки и конверта, отправленное солдатом с фронта или солдату

на фронт, складывался из страницы школьной тетрадки. Первым делом подписывался адрес, а оборотная сторона служила для пометок почтовыми работниками, или для записи, что герой погиб и письмо возвращалось адресату.

табло

Проект

Далее

на каждой стороне произвольного треугольника построить по равностороннему треугольнику,

то треугольник с вершинами в центрах равносторонних треугольников — тоже равносторонний».

табло

Проект

железнодорожных мостов. Треугольники делают надежными конструкции высоковольтных линий электропередач.

Для составления красивых паркетов чаще всего использовали треугольники.

Три металлические или деревянные планки закрепленные в их концах так, чтобы получился контур треугольника изменить нельзя. Это объясняется свойством жесткости, если заданы стороны треугольника, то форма его уже не изменится. Это свойство широко применяется на практике, в частности в строительстве.

табло

Далее

конструкцию на другую из-за их массивности.
Проблема на математическом языке:

не всегда можно установить равенство треугольников путем наложения.

Гипотеза:
существуют другие способы установления равенства треугольников.

табло

Практическим путем мы подтвердили нашу гипотезу, что существует возможность

установления равенства двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольников – две стороны и угол между ними одного треугольника и соответственные им две стороны и угол между ними другого треугольника.

табло

между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и

углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

табло

Далее

задание, то учитель его не похвалит.
УСЛОВИЕ: ученик не

сделал домашнее задание.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ: учитель его не похвалит.

Задание (1 балл).
По заданной схеме переформулируйте предложения:

1) Вертикальные углы равны.

2) Две прямые перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

табло

Далее

две стороны и угол между ними - равны.
Выделите в

утверждениях подлежащее и сказуемое.

Неожиданное задание:

табло

Далее

— условие, сказуемое и его группа — заключение.
табло
Далее

АВ и DE.
Вопрос: нужно ли доказывать теорему?
табло
Решение

АВ и DE.
Вопрос: нужно ли доказывать теорему?
РЕШЕНИЕ.
На рисунке длина

отрезка АВ кажется больше длины отрезка DE, а на самом деле AB = DE.
Зрительная иллюзия.

табло

Далее

погода хорошая, то поют птицы.
Если погода хорошая, то светит

солнце.

Признаки хорошей погоды:

Если поют птицы, то погода хорошая.
Если светит солнце, то погода хорошая.

Сделайте вывод (1 балл).

табло

наиболее типичные случаи применения первого признака равенства треугольников. Обоснуйте

их равенство.

табло

Далее

в группах.
На доске изображены пары треугольников, используя обозначения равных

элементов и известные свойства фигур, найдите на рисунках треугольники, равные по первому признаку равенства треугольников.

табло

изучающая расположение, движение, строение, происхождение и развитие небесных тел.

В частности она изучает Солнце и другие звезды, планеты Солнечной системы и их спутники, внесолнечные планеты, астероиды, кометы, метеориты и многое др. В современной астрономии участки на которые разделена небесная сфера называют созвездиями, еще с древних времен им давали характерные названия.

Созвездие треугольник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд видимых невооруженным глазом. С территории России лучше всего видно в конце лета, осенью и зимой.

табло

Проект

с крышкой в форме треугольника. Вот такой интересный дизайнерский

ход. Заказчик наверно – математик. Чтобы крышка стола была устойчивой, находится точка, которая в геометрии и в физике называется центром масс. 

Возьмем треугольник Находим середину одной стороны, соединяем ее с противолежащей вершиной, получаем отрезок, который вы скоро назовете медианой треугольника. Строим точку пересечения медиан. Эта точка и является центром масс данного треугольника.

табло

Проект

придумал спидроны в 1970-х годах. Началось всё с того,

что он нарисовал фигуру в виде двух "завитков", собранных из треугольников.
Спидрон состоит из равнобедренных и равносторонних треугольников, расположенных определённым образом.
Он обнаружил интересное свойство, что в равносторонний треугольник можно вписать другой равносторонний треугольник, вершины которого лежат на серединах первого. Если вырезать фигуры из бумаги и сгибать их по граням, то они могут складываться наподобие мехов аккордеона.
В одном из голландских парков выставлена скульптура спидрона.

табло

Проект

шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную

рамку. Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

табло

Проект

рисунок может обманывать, изображая невозможное.
Закройте одну из вершин этого

треугольника, и станет ясно, что одна из его сторон направлена к нам, а другая от нас, в пространстве они не могут соединиться.

13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Перт (Австралия).

табло

Проект

состоящая из равносторонних треугольников.
Снежинку назвали в честь учёного

Гельга Коха, который её открыл. На картинках этапы построения из равносторонних треугольников и ее геометрический вид.

табло

Проект

10-14 баллов – «4»; 6-9 баллов – «3».
ИТОГИ УРОКА
Маркеры

для оценки деятельности:
«+» – да или это уже известно;
«–» – нет или мне не все еще понятно;
«» – это интересно и неожиданно;
«?» – узнать подробнее.

табло

Домашнее задание