Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Числовые последовательности (9 класс)

Содержание

1. Расположите в порядке убывания числа: 0,1327; 0,014; 0,13А) 0,1327; 0,014; 0,13Б) 0,014; 0,13; 0,1327В) 0,1327; 0,13; 0,014Г) 0,13; 0,014; 0,13272. При каком из указанных значений х выражение не имеет смысла?А) при х = -2Б) при
ПовторениеГотовимся к  ОГЭ 1. Расположите в порядке убывания числа: 0,1327; 0,014; 0,13А) 0,1327; 0,014; 0,13Б) Числовые последовательности Определение. Функцию y = f(x), x€N,называют функцией натурального аргумента или числовой Обозначение членов последовательности1, 2, 3, 4, 5, …, n-1, n, n+1,…a1, a2, Последовательностью называется бесконечное множество пронумерованных элементов. Дни неделиНазвания месяцевКлассы в школеНомер счёта в банкеДома на улицеПоследовательности составляют такие Способы задания последовательностейАналитический – с помощью формулы n-ого члена – позволяет вычислить Рассмотрим функциюГрафик состоит из отдельных точек.… Последовательность квадратов натуральных чисел Способы задания последовательностиАналитическое задание числовой    последовательности.Пример 1: yn=n2 Способы задания последовательностиАналитическое задание числовой    последовательности. Способы задания последовательностиАналитическое задание числовой    последовательности.Пример 3: 1) Что называют числовой последовательностью? 2) Как ее можно задать?3) Какой способ Найдите закономерности  и покажите их с помощью стрелки:1; 4; 7; 10; Способы задания последовательностиСловесное задание числовой    последовательности.Правило составления последовательности описывается Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой    последовательности.Указывается правило позволяющее вычислить Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой    последовательности.Пример 1:y1=3, yn= yn-1 Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой    последовательности.Пример 2:y1=1, y2=1, yn= Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой    последовательности.Выделяют 2 особенно важные Монотонные последовательностиПоследовательность (уn ) – возрастающая, если каждый ее член (кроме первого) Монотонные последовательностиВозрастающие и убывающие последовательности называются монотонными.Последовательности, которые не возрастают и не убывают, являются немонотонными. В классе№ 15.3, 15.7, 15.8, 15.10Домашнее задание№ 15.4, 15.6, 15.9, 15.11
Слайды презентации

Слайд 2 1. Расположите в порядке убывания числа: 0,1327; 0,014;

1. Расположите в порядке убывания числа: 0,1327; 0,014; 0,13А) 0,1327; 0,014;

0,13
А) 0,1327; 0,014; 0,13
Б) 0,014; 0,13; 0,1327
В) 0,1327; 0,13;

0,014
Г) 0,13; 0,014; 0,1327
2. При каком из указанных значений х выражение

не имеет смысла?
А) при х = -2
Б) при х = -1
В) при х = 1
Г) при х = 0


Слайд 3 Числовые
последовательности

Числовые последовательности

Слайд 4 Определение. Функцию y = f(x), x€N,
называют функцией

Определение. Функцию y = f(x), x€N,называют функцией натурального аргумента или

натурального аргумента или числовой последовательностью
и обозначают y =

f(n) или y1, y2, y3,…,yn,…

y1 – первый член последовательности,
y2 - второй член последовательности,
y3 - третий член последовательности,
yn - n-ый член последовательности,
n - индекс, который задает порядковый номер

Определение числовой последовательности


Слайд 5 Обозначение членов последовательности
1, 2, 3, 4, 5, …,

Обозначение членов последовательности1, 2, 3, 4, 5, …, n-1, n, n+1,…a1,

n-1, n, n+1,…


a1, a2, a3, a4, a5, …, an-1,

an, an+1,…

Слайд 6 Последовательностью называется
бесконечное
множество пронумерованных элементов.

Последовательностью называется бесконечное множество пронумерованных элементов.

Слайд 7 Дни
недели
Названия
месяцев
Классы
в школе
Номер
счёта
в банке
Дома

Дни неделиНазвания месяцевКлассы в школеНомер счёта в банкеДома на улицеПоследовательности составляют


на улице
Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать


Слайд 8 Способы задания последовательностей
Аналитический –
с помощью формулы n-ого

Способы задания последовательностейАналитический – с помощью формулы n-ого члена – позволяет

члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным

номером

хn=3×n+2
x5=3 ×5+2=17;
Х45=3×45+2=137

Рекуррентный
(от слова recursio - возвращаться)

х1=1; хn+1=(n+1); xn
n=1; 2; 3; …
можно записать с многоточием
1; 2; 6; 24; 120; 720; …

Словесный


Слайд 9 Рассмотрим функцию
График состоит из отдельных точек.

Рассмотрим функциюГрафик состоит из отдельных точек.…

Слайд 10 Последовательность квадратов натуральных чисел

Последовательность квадратов натуральных чисел

Слайд 11 Способы задания последовательности
Аналитическое задание числовой

Способы задания последовательностиАналитическое задание числовой  последовательности.Пример 1: yn=n2    последовательность 1,4,9,16,…, n2,…

последовательности.
Пример 1:
yn=n2

последовательность 1,4,9,16,…, n2,…

Слайд 12 Способы задания последовательности
Аналитическое задание числовой

Способы задания последовательностиАналитическое задание числовой  последовательности.

последовательности.


Слайд 13 Способы задания последовательности
Аналитическое задание числовой

Способы задания последовательностиАналитическое задание числовой  последовательности.Пример 3:  Задать последовательность

последовательности.
Пример 3:
Задать последовательность формулой n-го

члена:
а) 2, 4, 6, 8, … б) 4, 8, 12, 16, 20, …

Слайд 14 1) Что называют числовой последовательностью?
2) Как ее

1) Что называют числовой последовательностью? 2) Как ее можно задать?3) Какой

можно задать?
3) Какой способ помогает быстрее отыскать любой член

последовательности?
Сегодня на уроке
Я запомнил…
Я узнал…
Я научился…
В дальнейшем мне хотелось бы…


Рефлексия


Слайд 15 Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки:

1;

Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки:1; 4; 7; 10;

4; 7; 10; 13; …


В порядке возрастания
положительные нечетные


числа


10; 19; 37; 73; 145; …



В порядке убывания
правильные дроби
с числителем, равным 1



6; 8; 16; 18; 36; …


В порядке возрастания
положительные числа,
кратные 5

½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6;


Увеличение
на 3 раза



Чередовать увеличение
на 2 и увеличение в 2 раза



1; 3; 5; 7; 9; …


5; 10; 15; 20; 25; …


Увеличение в 2 раза
и уменьшение на 1


П
Р
О
В
Е
Р
Ь

С
Е
Б
Я


Слайд 16 Способы задания последовательности
Словесное задание числовой

Способы задания последовательностиСловесное задание числовой  последовательности.Правило составления последовательности описывается словамиПример

последовательности.
Правило составления последовательности описывается словами

Пример :
последовательность простых чисел

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …
последовательность кубов натуральных чисел
1, 8, 27, 64, 125, …

Слайд 17 Способы задания последовательности
Рекуррентное задание числовой

Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой  последовательности.Указывается правило позволяющее вычислить n-й

последовательности.
Указывается правило позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны

ее предыдущие члены.
При вычислении членов последовательности по этому правилу мы все время возвращаемся назад, выясняем чему равны предыдущие члены, поэтому такой способ называют рекуррентным ( от латинского recurrere – возвращаться)



Слайд 18 Способы задания последовательности
Рекуррентное задание числовой

Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой  последовательности.Пример 1:y1=3, yn= yn-1 +

последовательности.
Пример 1:
y1=3, yn= yn-1 + 4, если n =

2, 3, 4, …
Каждый член последовательности получается из предыдущего прибавлением к нему числа 4
y1 = 3 y2 = y1 + 4= 3 + 4 = 7
y3= y2+ 4= 7 + 4 = 11 y4 = y3 + 4= 11 + 4 = 15 и т.д.

Получаем последовательность
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, …



Слайд 19 Способы задания последовательности
Рекуррентное задание числовой

Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой  последовательности.Пример 2:y1=1, y2=1, yn= yn-2

последовательности.
Пример 2:
y1=1, y2=1, yn= yn-2 + yn-1
Каждый член последовательности

равен сумме двух предыдущих членов
y1=1 y2=1 y3= y1 + y2 = 1 + 1 = 2
y4 = y2 + y3= 1 + 2 = 3 y5 = y3 + y4 = 2 + 3 = 5 и т.д.

Получаем последовательность
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …



Слайд 20 Способы задания последовательности
Рекуррентное задание числовой

Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой  последовательности.Выделяют 2 особенно важные рекуррентно

последовательности.
Выделяют 2 особенно важные рекуррентно заданные последовательности:
1) Арифметическая прогрессия
у1

= а, уn = уn-1 + d, а и d – числа, n = 2, 3, …
2) Геометрическая прогрессия
у1 = b, уn = уn-1 · q, b и q – числа, n = 2, 3, …



Слайд 21 Монотонные последовательности
Последовательность (уn ) – возрастающая, если каждый

Монотонные последовательностиПоследовательность (уn ) – возрастающая, если каждый ее член (кроме

ее член (кроме первого) больше предыдущего, т.е.

у1 < у2 < у3 < у4 < … < уn < …
Пример:
2, 4, 6, 8, 10, …
Если а > 1, то последовательность уn = аn – возрастает.

Последовательность (уn ) – убывающая, если каждый ее член (кроме первого) меньше предыдущего, т.е. у1 > у2 > у3 > у4 > … > уn > …
Пример:
-1, -3, -5, -7, -9, …
Если 0 < а < 1, то последовательность уn = аn – убывает.


Слайд 22 Монотонные последовательности
Возрастающие и убывающие последовательности называются монотонными.
Последовательности, которые

Монотонные последовательностиВозрастающие и убывающие последовательности называются монотонными.Последовательности, которые не возрастают и не убывают, являются немонотонными.

не возрастают и не убывают, являются немонотонными.


  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-chislovye-posledovatelnosti-9-klass.pptx
  • Количество просмотров: 174
  • Количество скачиваний: 0