Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Показательная функция

Содержание

СодержаниеПоказательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваТиповые задачиТестыДомашняя контрольная работа
Методическая разработка темы: «Показательная функция» СодержаниеПоказательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваТиповые задачиТестыДомашняя контрольная работа Показательная функцияГрафик.ОпределениеСвойстваСодержание ОпределениеПоказательная функция – это функция вида Свойства показательной функции Область определения: все действительные числа Множество значений: График показательной функцииТ.к. , то график Показательные уравненияОпределениеПростейшие уравненияСпособы решения сложных уравненийСодержание Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры:⮍ к теме Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с Способы решения сложных показательных уравнений.Вынесение за скобки степени с меньшим показателемЗамена переменнойДеление Вынесение за скобки степени с меньшим показателемДанный способ используется, если соблюдаются два Замена переменнойПри данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.Способ замены переменной используют, Деление на показательную функциюДанный способ используется, если основания степеней разные.а) в уравнении Показательные неравенстваОпределениеПростейшие неравенстваРешение неравенствСодержание Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:где a > 0, a ≠ При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной Типовые задачи Показательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваСодержание Показательная функция Построение графикаСравнение чисел с использованием свойств показательной функцииСравнение числа с Задача 1 Построить график функции y = 2xxy-1 87654321 - 3 Задача 2 Сравнить числа РешениеОтвет: ? списку задач Задача 3 Сравнить число с 1. Решение-5 < 0Ответ: ? списку задач Задача 4 Cравнить число р с 1 р =2 > Показательные уравнения Простейшие показательные уравненияУравнения, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим Простейшие показательные уравненияОтвет: - 5,5.Ответ: 0; 3.? списку задач Вынесение за скобки степени с меньшим показателемОтвет: 5x + 1 - (x Замена переменной (сл.1)основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2 раза Замена переменной (сл. 2)Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По т. Деление на показательную функциюОтвет: 0? списку задач⮍ к теории Деление на показательную функциюОтвет: 0; 1.? списку задач⮍ к теории Простейшие показательные неравенстваДвойные неравенстваНеравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим показателемНеравенства, Простейшие показательные неравенства? списку задач Двойные неравенстваОтвет: (- 4; -1).3 > 1, то? списку задач Решение показательных неравенствМетод: Вынесение за скобки степени с меньшим Решение показательных неравенствМетод: Замена переменнойОтвет: х < -1.3>1, то? списку задач Тесты по темам: Показательная функция и её свойстваПоказательные уравненияПоказательные неравенстваСодержание Литература1). Ш. А. Алимов. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл.
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Показательная функция
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Типовые задачи
Тесты
Домашняя контрольная работа

СодержаниеПоказательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваТиповые задачиТестыДомашняя контрольная работа

Слайд 3 Показательная функция
График.
Определение
Свойства
Содержание

Показательная функцияГрафик.ОпределениеСвойстваСодержание

Слайд 4
Определение



Показательная функция – это функция вида

ОпределениеПоказательная функция – это функция вида ,

,
где

x – переменная,
- заданное число, >0, ≠1.

Примеры:

⮍ к теме

Слайд 5 Свойства показательной функции
Область определения: все действительные числа

Свойства показательной функции Область определения: все действительные числа Множество значений: все


Множество значений: все положительные числа
При >

1 функция возрастающая; при 0 < < 1 функция убывающая.


D(y) = R;

E(y) = (0; + ∞);

⮍ к теме

Слайд 6 График показательной функции
Т.к.

График показательной функцииТ.к. , то график любой показательной

, то график любой показательной функции проходит через

точку (0; 1)

1

1

х

х

у

у





0

0

⮍ к теме

Слайд 7 Показательные уравнения
Определение
Простейшие уравнения
Способы решения сложных уравнений
Содержание

Показательные уравненияОпределениеПростейшие уравненияСпособы решения сложных уравненийСодержание

Слайд 8 Определение
Уравнение, в котором переменная содержится в

Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры:⮍ к теме

показателе степени, называется показательным.
Примеры:
⮍ к теме

Слайд 9
Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида

Простейшее

Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается

показательное уравнение решается с использованием свойств степени.
⮍ к теме

Слайд 10 Способы решения сложных показательных уравнений.
Вынесение за скобки степени

Способы решения сложных показательных уравнений.Вынесение за скобки степени с меньшим показателемЗамена

с меньшим показателем
Замена переменной
Деление на показательную функцию
⮍ к теме

Слайд 11 Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Данный способ

Вынесение за скобки степени с меньшим показателемДанный способ используется, если соблюдаются

используется, если соблюдаются два условия:





1) основания степеней

одинаковы;
2) коэффициенты перед
переменной одинаковы

Например:


решение

Слайд 12 Замена переменной

При данном способе показательное уравнение сводится к

Замена переменнойПри данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.Способ замены переменной

квадратному.
Способ замены переменной используют, если
показатель одной из степеней в

2 раза больше, чем
у другой.
Например:
3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0

коэффициенты перед
переменной противоположны.
Например:
2 2 - х – 2 х – 1 =1

б)

а) основания степеней одинаковы;

решение

решение


Слайд 13 Деление на показательную функцию
Данный способ используется, если основания

Деление на показательную функциюДанный способ используется, если основания степеней разные.а) в

степеней разные.
а) в уравнении вида ax = bx делим

на bx
Например: 2х = 5х | : 5x

б) в уравнении A a2x + B (ab)x + C b2x = 0
делим на b2x.
Например:
3⋅25х - 8⋅15х + 5⋅9х = 0 | : 9x

решение

решение


Слайд 14 Показательные неравенства
Определение
Простейшие неравенства
Решение неравенств
Содержание

Показательные неравенстваОпределениеПростейшие неравенстваРешение неравенствСодержание

Слайд 15 Определение
Показательные неравенства – это неравенства,

Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.Примеры:⮍ к теме

в которых неизвестное содержится в показателе степени.
Примеры:
⮍ к теме

Слайд 16
Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:




где a

Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:где a > 0, a

> 0, a ≠ 1, b – любое число.
⮍

к теме

Слайд 17







При решении простейших неравенств используют свойства

При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной

возрастания или убывания показательной функции.




Для решения более

сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений.

⮍ к теме

Слайд 18 Типовые задачи
Показательная функция
Показательные уравнения
Показательные неравенства

Содержание

Типовые задачи Показательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваСодержание

Слайд 19
Показательная функция
Построение графика
Сравнение чисел с использованием свойств

Показательная функция Построение графикаСравнение чисел с использованием свойств показательной функцииСравнение числа

показательной функции
Сравнение числа с 1

а) аналитический способ;
б) графический способ.


? типовые задачи

Слайд 20
Задача 1 Построить график функции y = 2x
x
y
-1

Задача 1 Построить график функции y = 2xxy-1 87654321 - 3



8

7

6

5

4

3

2

1
- 3 - 2 -1

0 1 2 3

х

у





3 8

2 4

1 2

0 1


? списку задач

Слайд 21

Задача 2 Сравнить числа

Решение

Ответ:
? списку задач

Задача 2 Сравнить числа РешениеОтвет: ? списку задач

Слайд 22

Задача 3 Сравнить число с 1.
Решение
-5

Задача 3 Сравнить число с 1. Решение-5 < 0Ответ: ? списку задач

< 0


Ответ:
? списку задач

Слайд 23 Задача 4 Cравнить число р с 1

Задача 4 Cравнить число р с 1 р =2 >


р =
2 > 1, то функция у = 2t

– возрастающая.

0 < < 1, то функция у =
– убывающая

Ответ: 23 > 1.

Ответ:

> 1

? списку задач

р =

Слайд 24 Показательные уравнения
Простейшие показательные уравнения
Уравнения, решаемые вынесением за

Показательные уравнения Простейшие показательные уравненияУравнения, решаемые вынесением за скобки степени с

скобки степени с меньшим показателем
Уравнения, решаемые заменой переменной

случай 1;
случай 2.
Уравнения, решаемые делением на показательную функцию случай 1;
случай 2.







? типовые задачи

Слайд 25

Простейшие показательные уравнения
Ответ: - 5,5.

Ответ: 0; 3.
? списку

Простейшие показательные уравненияОтвет: - 5,5.Ответ: 0; 3.? списку задач

задач

Слайд 26
Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Ответ: 5
x

Вынесение за скобки степени с меньшим показателемОтвет: 5x + 1 -

+ 1 - (x - 2) =
= x +

1 – x + 2 = 3

? списку задач

⮍ к теории

Слайд 27
Замена переменной (сл.1)
основания степеней одинаковы, показатель одной из

Замена переменной (сл.1)основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2

степеней в 2 раза больше, чем у другой .
3

2x – 4 · 3 х – 45 = 0


t = 3x (t > 0)

t 2 – 4t – 45 = 0
По т. Виета: t1· t 2 = - 45; t1+ t 2 =4

t1 = 9; t 2 = - 5 – посторонний корень


3x = 9; 3x = 32; x = 2.

Ответ: 2

? списку задач

⮍ к теории

Слайд 28
Замена переменной (сл. 2)
Основания степеней одинаковы,
коэффициенты перед

Замена переменной (сл. 2)Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По

переменной противоположны.
По т. Виета:

- посторонний корень
Ответ: 1
? списку задач
⮍

к теории

Слайд 29
Деление на показательную функцию
Ответ: 0
? списку задач
⮍ к

Деление на показательную функциюОтвет: 0? списку задач⮍ к теории

теории

Слайд 30
Деление на показательную функцию
Ответ: 0; 1.
? списку задач
⮍

Деление на показательную функциюОтвет: 0; 1.? списку задач⮍ к теории

к теории

Слайд 31 Простейшие показательные неравенства
Двойные неравенства
Неравенства, решаемые вынесением за скобки

Простейшие показательные неравенстваДвойные неравенстваНеравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим

степени с меньшим показателем
Неравенства, решаемые заменой переменной
Показательные неравенства
?

типовые задачи

Слайд 32





Простейшие показательные неравенства
? списку задач

Простейшие показательные неравенства? списку задач

Слайд 33
Двойные неравенства
Ответ: (- 4; -1).
3 > 1, то
?

Двойные неравенстваОтвет: (- 4; -1).3 > 1, то? списку задач

списку задач

Слайд 34

Решение показательных неравенств
Метод: Вынесение за скобки степени с

Решение показательных неравенствМетод: Вынесение за скобки степени с меньшим

меньшим
показателем
Ответ: х

>3

3 > 1, то

: 10

? списку задач

Слайд 35
Решение показательных неравенств
Метод: Замена переменной
Ответ: х < -1.

3>1,

Решение показательных неравенствМетод: Замена переменнойОтвет: х < -1.3>1, то? списку задач

то
? списку задач

Слайд 36 Тесты по темам:
Показательная функция и её свойства
Показательные уравнения
Показательные

Тесты по темам: Показательная функция и её свойстваПоказательные уравненияПоказательные неравенстваСодержание

неравенства
Содержание

  • Имя файла: pokazatelnaya-funktsiya.pptx
  • Количество просмотров: 47
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация к уроку 107 по русскому языку на тему Разделительный ъ , 2 класс, ПНШ
Следующая - Презентация + пояснения Иван Фёдоров. Начало книгопечатания на Руси. Материал для внеклассного мероприятия ко Дню Православной книги

Похожие презентации

Презентация по математике-Математический КВН Презентация по математике-Математический КВН 142
Презентация по алгебре и началам анализа в 11 классе Логарифмы среди нас Презентация по алгебре и началам анализа в 11 классе Логарифмы среди нас 53
Презентация преобразование выражений содержащих степени с рациональным показателем Презентация преобразование выражений содержащих степени с рациональным показателем 158
Метод Гаусса и Крамера Метод Гаусса и Крамера 191
Построение графика функции с модулем Построение графика функции с модулем 184
Презентация по алгебре на тему Разложение многочлена на множители способом группировки Презентация по алгебре на тему Разложение многочлена на множители способом группировки 120
Решение логарифмических уравнений Решение логарифмических уравнений 128
Презентация по алгебре на тему Числовые неравенства (8 класс) Презентация по алгебре на тему Числовые неравенства (8 класс) 126
Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения (7 класс) Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения (7 класс) 143
Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения 126
Презентация по алгебре в 7 классе Путешествие в мир одночленов и многочленов Презентация по алгебре в 7 классе Путешествие в мир одночленов и многочленов 155
Презентация по математике на тему: МНОГОГРАННИКИ Презентация по математике на тему: МНОГОГРАННИКИ 160
Презентация по алгебре и началам анализа на тему Производная сложной функции (10 класс) Презентация по алгебре и началам анализа на тему Производная сложной функции (10 класс) 165
Уравнения с параметрами Уравнения с параметрами 120
Урок одной задачи Урок одной задачи 140
Презентация по математике на тему Иррациональные числа. Действительные числа 8 класс Презентация по математике на тему Иррациональные числа. Действительные числа 8 класс 156
Презентация по алгебре на тему Логарифмы Презентация по алгебре на тему Логарифмы 153
Презентация к внеклассному мероприятию по математике Колесо истории Презентация к внеклассному мероприятию по математике Колесо истории 130
Решу ВПР: решение задач разных типов. Часть 4 Решу ВПР: решение задач разных типов. Часть 4 137
Линейная функция и ее график Линейная функция и ее график 163
Взаимно обратные числа 6 класс Взаимно обратные числа 6 класс 131
Готовимся к ОГЭ - 11 (2 часть. Геометрические задачи на вычисление) Готовимся к ОГЭ - 11 (2 часть. Геометрические задачи на вычисление) 157
Презентация по математике (7 класс) Презентация по математике (7 класс) 156
Презентация к занятиям математического кружка Презентация к занятиям математического кружка 115
Презентация к уроку алгебра 7кл на тему: Умножение одночлена на многочлен Презентация к уроку алгебра 7кл на тему: Умножение одночлена на многочлен 146
Решение показательных уравнений 9 класс Решение показательных уравнений 9 класс 147
Числа Числа 231
Реализация национальных, региональных и этнокультурных особенности при изучении математики Реализация национальных, региональных и этнокультурных особенности при изучении математики 137
Презентация к выступлению по теме Решение 23 задания на ОГЭ математика Презентация к выступлению по теме Решение 23 задания на ОГЭ математика 210
Презентация по математике на темуПоказательные уравнения(обобщающий урок) Презентация по математике на темуПоказательные уравнения(обобщающий урок) 140