Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Показательные уравнения и способы их решения.

Содержание

Определение:Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит только в показатели степеней при постоянных основаниях. Например,
Автор:учитель математики МБОУ «Средняя (полная) общеобразовательная школа №8» Елабужского муниципального района РТШурыгина Определение:Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит только в показатели Основные методы решения показательных уравнений1.Метод уравнивания показателей.2.Метод разложения на множители.3. Метод введения Метод уравнивания показателей Показательное уравнение равносильно уравнению Ответ:х=1. Используя формулу Решим уравнение Ответ: х=-3. Продолжим Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит корень уравненияРешение:т.к. Решите уравнение, используя свойство пропорции. В ответе укажите меньший корень. Метод разложения на множители.Решите уравнение Решите уравнения: Ответ:х=-64. Найти корни показательного уравнения, указать их сумму.илиОтвет: 3,25. Решите уравнение методом введения новой переменнойПусть Решите однородное уравнениеПусть Решите графически Уравнения, решаемые с помощью исследования функций, входящих в левую и правую части Решим уравнение Решение: разделим левую и правую часть уравнения на Показательно-степенные уравнения видаДанное уравнение эквивалентно уравнению Решить показательное уравнение с параметромРешить уравнение Разложим на Литература: Г.И.Ковалева и др. «Математика, тренировочные тематические задания повышенной сложности с
Слайды презентации

Слайд 2
Определение:
Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная

Определение:Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит только в

входит только в показатели степеней при постоянных основаниях.

Например,





Слайд 3
Основные методы решения показательных уравнений
1.Метод уравнивания показателей.
2.Метод разложения

Основные методы решения показательных уравнений1.Метод уравнивания показателей.2.Метод разложения на множители.3. Метод

на множители.
3. Метод введения новой переменной.
4. Функционально-графический ( он

основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функции).

Слайд 4
Метод уравнивания показателей
Показательное уравнение

равносильно уравнению

























Ответ:х=1.

Метод уравнивания показателей Показательное уравнение равносильно уравнению Ответ:х=1.

Слайд 5
Используя формулу
Решим

Используя формулу Решим уравнение Ответ: х=-3.

уравнение







Ответ: х=-3.








Слайд 6
Продолжим







Продолжим Ответ: х=-6.


Ответ: х=-6.




Слайд 7
Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит корень

Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит корень уравненияРешение:т.к. то получаем

уравнения

Решение:
т.к. то получаем
















Слайд 8
Решите уравнение, используя свойство пропорции. В ответе укажите меньший

Решите уравнение, используя свойство пропорции. В ответе укажите меньший корень.

корень.







Ответ:2-меньший корень.





















Слайд 9
Метод разложения на множители.
Решите уравнение





Метод разложения на множители.Решите уравнение Ответ:x=1.





Ответ:x=1.









Слайд 10
Решите уравнения:








Решите уравнения: Ответ:х=-64.

Ответ:х=-64.




















Слайд 11








Т.к.


Т.к.

, то вынесем за скобку степень с наибольшим показателем








Ответ:х=-1














Слайд 12
Найти корни показательного уравнения, указать их сумму.

или
Ответ: 3,25.

Найти корни показательного уравнения, указать их сумму.илиОтвет: 3,25.

Слайд 13
Решите уравнение методом введения новой переменной

Пусть

Решите уравнение методом введения новой переменнойПусть ,где

,где

,тогда
По теореме, обратной теореме Виета, получаем:
,значит, не удовлетворяет условию

Если ,то


Ответ:х=0.














Слайд 14
Решите однородное уравнение




Пусть

Решите однородное уравнениеПусть ,

,

,тогда



не удовлетворяет условию



Если ,то ; Ответ:х=1.






Слайд 15
Решите графически

Решите графически , в ответ запишите положительный корень: Ответ:х=2

, в

ответ запишите положительный корень:









Ответ:х=2


Слайд 16
Уравнения, решаемые с помощью исследования функций, входящих в

Уравнения, решаемые с помощью исследования функций, входящих в левую и правую

левую и правую части уравнения.
Рассмотрим функции:
Функция

- показательная, монотонно убывающая на R.

Функция -линейная,
монотонно возрастающая на R. Следовательно, графики данных функций могут пересекаться не более 1 раза. Значит, уравнение не может иметь более одного корня, который может быть найдет подбором: х=5.
Ответ: х=5.

Решить уравнение

Слайд 17
Решим уравнение
Решение:
разделим левую и правую часть

Решим уравнение Решение: разделим левую и правую часть уравнения на

уравнения на



так как

, получаем




Рассмотрим функцию ,данная функция

монотонно убывает на множестве неотрицательных чисел, т.к. является суммой двух убывающих показательных функций при

Следовательно, данная функция принимает каждое свое значение не более 1 раза, поэтому исходное уравнение имеет не более 1 корня, который можно найти подбором.

Зная, что получаем

Ответ:

Слайд 18
Показательно-степенные уравнения вида
Данное уравнение эквивалентно уравнению

Показательно-степенные уравнения видаДанное уравнение эквивалентно уравнению и

и системе:

Отдельно рассматривается

случай при условиях

Решите уравнение

Решение: 1)

2)

3) при

При подстановке получаем при х=2 равенство не имеет смысла.

Ответ: 3;4.

Слайд 19
Решить показательное уравнение с параметром
Решить уравнение

Решить показательное уравнение с параметромРешить уравнение Разложим на множители

Разложим на множители квадратные трехчлены и

получим:

1. Если

то

2. Если

то решений нет.

3. Если то один корень.

Ответ: 1. При

2. При нет решений.

3. При

Слайд 20
Литература:
Г.И.Ковалева и др. «Математика, тренировочные тематические

Литература: Г.И.Ковалева и др. «Математика, тренировочные тематические задания повышенной сложности с

задания повышенной сложности с ответами», Волгоград, издательство «Учитель»;

А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский,

М.С.Якир «Алгебраический тренажер», Москва, «Илекса» 2001г.;

И.С.Слонимская, А.И.Слонимский, «Математика, экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ, уравнения и неравенства», Москва,
«АСТ Астрель» 2009г.;

Материалы из интернет-ресурсов.

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

  • Имя файла: pokazatelnye-uravneniya-i-sposoby-ih-resheniya.pptx
  • Количество просмотров: 45
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Информаткадан БІЛГІР БОЛСАҢ, ОЗЫП КӨР ойын сабағы (5 класс, презентация)
Следующая - Презентация к исследовательской работе Мы помним, мы гордимся!

Похожие презентации

Квадратный корень из степени. 8 класс. Тест Квадратный корень из степени. 8 класс. Тест 137
Презентация по алгебре в 8 классе Решение квадратных уравнений Презентация по алгебре в 8 классе Решение квадратных уравнений 237
Презентация Модуль Алгебра и Реальная математика_в тестах ГИА в игровой форме Презентация Модуль Алгебра и Реальная математика_в тестах ГИА в игровой форме 153
Презентация к уроку алгебры 10-11 класса Построение графиков функций Презентация к уроку алгебры 10-11 класса Построение графиков функций 59
Решение квадратных уравнений Решение квадратных уравнений 174
Презентация: Решение тригонометрических уравнений Презентация: Решение тригонометрических уравнений 53
Функции и их свойства, функциональные уравнения Функции и их свойства, функциональные уравнения 107
Презентация по геометрии на тему Перпендикуляр и наклонная к плоскости Презентация по геометрии на тему Перпендикуляр и наклонная к плоскости 151
Статья:МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ Статья:МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ 135
Проект по математике на тему Грозит ли нашей планете перенаселение? (11 класс) Проект по математике на тему Грозит ли нашей планете перенаселение? (11 класс) 167
Презентация по алгебре 8 класс Неполные квадратные уравнения Презентация по алгебре 8 класс Неполные квадратные уравнения 133
Презентация по математике на тему Оригами и математика Презентация по математике на тему Оригами и математика 47
Решение систем линейных уравнений в MS Excel Решение систем линейных уравнений в MS Excel 168
Презентация по математике на тему Неопределенный интеграл и его свойства Презентация по математике на тему Неопределенный интеграл и его свойства 131
Презентация к уроку Функция у=kх и ее график, 7 класс Презентация к уроку Функция у=kх и ее график, 7 класс 233
Презентация к уроку Простейшие логарифмические уравнения Презентация к уроку Простейшие логарифмические уравнения 157
Презентация внеклассного занятия Час занимательной математики (8 класс) Презентация внеклассного занятия Час занимательной математики (8 класс) 122
Презентация Вычисление площадей фигур с помощью интеграла Презентация Вычисление площадей фигур с помощью интеграла 140
Творческая работа по математике на тему Чертова дюжина - мистическое число 13 Творческая работа по математике на тему Чертова дюжина - мистическое число 13 211
Приближенные значения логарифма и решение прикладных задач Приближенные значения логарифма и решение прикладных задач 161
Математика в профессиях 8-9 класс Математика в профессиях 8-9 класс 164
Презентация по математике на тему Событие. Вероятность случайного события Презентация по математике на тему Событие. Вероятность случайного события 198
Функция у=tgх и у=ctgх Функция у=tgх и у=ctgх 131
Одночлен Одночлен 164
Презентация по математике на тему Применение метода координат к решению задач(9 класс) Презентация по математике на тему Применение метода координат к решению задач(9 класс) 163
Подготовка к контрольной работе №4 по геометрии Метрические соотношения в прямоугольном треугольни Подготовка к контрольной работе №4 по геометрии Метрические соотношения в прямоугольном треугольни 165
Презентация по теме: Логарифмы Презентация по теме: Логарифмы 133
Квадрат суммы. Квадрат разности 7 класс Квадрат суммы. Квадрат разности 7 класс 127
Умножение двузначного числа на однозначное Умножение двузначного числа на однозначное 122
Презентация к мастер - классу по математике на тему Решение прикладных задач по математике. ЕГЭ 2018 год Презентация к мастер - классу по математике на тему Решение прикладных задач по математике. ЕГЭ 2018 год 168