Презентация на тему к проекту Логарифмы - прихоть математиков или жизненная необходимость

практическое и теоретическое применение логарифмов;
Решим логарифмы из заданий

необходимость изучения логарифмов в математике
Задачи:
Сбор информации
Обработка информации
Формулировка чёткого ответа

число и αριυμοϕ - отношение. Переводится как «отношения чисел»,

Логарифм – толкование, значение

Словарь русского языка С. И. Ожегова
Логарифм - в математике: показатель степени, в которую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число.

Толковый словарь живого великорусского языка" В. Даль
Логарифм . Если под рядом чисел геометрической прогрессии (лествицы) выставить ряд отвечающих им чисел арифметической прогрессии, то каждое из последних будет логарифмом дружки своей, в первом порядке; сим способом умножение обращают в сложение, деление в вычитанье, что и облегчает выкладки.

и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических

десятичный логарифм.
Назван по имени Г. Бригса

Десятичный логарифм -

Натуральный логарифм - логарифм, основание которого - неперово число е = 2,718 28... Натуральный логарифм числа а обозначают ln а.

Неперов логарифм - (по имени Дж. Непера), то же, что натуральный логарифм

Джон Непер (1550-1617)

Генри Бригс (1561-1631)

нет ничего, кроме Формы.
В Форме нет ничего, кроме пропорций.
В

Три основания логарифмов:
10,000; 3,838; 2,71.

«Золотые» логарифмы – это логарифмы с основанием равным числу
Ф (1, 6180339) описываются формулой
logФ M = P

в 10 тыс. рублей при процентной ставке 10 %

Сложные процентные
ставки вычисляются по формуле:


Где n – срок увеличения вклада,
S – первоначальная сумма вклада,
Sn – итоговая сумма вклада,
P – процентная ставка

Простые процентные ставки вычисляются так:

упрощать вычисления.
Во-вторых, испокон веков целью математической науки было

Логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать.

данных, их представление в четком визуальном виде и направлен

Установить картину возникновения понятия «логарифм»

в. производства и торговли, астрономии и мореплавания. Требовались новые

древнегреческий физик, механик и инженер из Сиракуз.
Изобретение логарифмов, сократив

Продолжил работу в XVI веке шотландский барон Непер

мои силы и способности, освободить людей от трудности и

Палочки Непера

Джон Непер
1550—1617 г

Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах

инструмента — таблицы логарифмов. Это открытие вызвало гигантское облегчение

В честь Джона Непера названы:
кратер на Луне;
астероид 7096 Непер;
логарифмическая безразмерная единица, измеряющая отношение двух величин;
университет в Эдинбурге

производить операции умножения и деления непосредственно над исходными числами.

математик Д. Гунтер изобрёл первую логарифмическую линейку, ставшую рабочим

Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов.

как и представленная на снимке. Они отличались длиной (от

линейка

расчеты при проектировании зданий, сооружений, крупных промышленных объектов, возводимых

них никак нельзя обойтись науке!
Вот вы когда-нибудь слыхали
О

письме французского математика Рене Декарта в 1638 г.
Великий немецкий

Логарифмическая спираль так поразила математика Якоба Бернулли, что он завещал высечь ее изображение на своем надгробном камне вместе с надписью на латинском «Измененная, возрождаюсь прежней».

бесспорно правильного.

Затем

необходимость введения и изучения логарифмов, усиливалась их значимость.

нечто большее?!

В каких науках применяются логарифмы
Как многие

о логарифмах!
С появлением персональных компьютеров роль логарифмов значительно уменьшилась?

психология, сельское хозяйство, музыка, астрономия, физика
«Изобретение логарифмов, сократив

Мы бы ничего не знали о звездах, если бы не логарифмы!

Логарифмы в физике и астрономии

Звёзды

Во II веке до н.э. Гиппарх разделил звезды на 6 групп. Самые яркие – звезды 1-ой величины, самые слабые – 6-ой величины.
Установлено, что звезда 1-ой вел. ярче звезды 6-ой вел. ровно в 6 раз.

звезда 1 вел. ярче зв. 2 вел. в 2,512;
звезда 1 вел. ярче зв. 3 вел. В 2,5122;

«Величина» звезды есть не что иное, как логарифм ее физической яркости.

Так что астрологи, оценивая видимую яркость звезд, оперируют с таблицей логарифмов, составленный
при основании 2,512.

это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая

Геометрическая форма таблицы Менделеева

непрозрачности роговицы глаза

Уровень звукового восприятия
Электрическая активность нейронов головного

встречаем: К примеру, ножи в механизме вращая. В изгибе трубы мы

соответствующих звуков.
Величина ощущения пропорциональна логарифму величины раздражения

закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали
По логарифмическим

Спиральная галактика Водоворот

Салтыкова-Щедрина:
“Порфирий Владимирович сидит у себя в кабинете, исписывая цифирными

второе рождение в наручных часах. Дело в том, что

самых различных областях науки и техники.
Многообразное применение функции

в картинках! Надеемся, вы поняли, для чего они нужны и как

работы:
показать решение примеров, взятых из заданий ЕГЭ.
Мы поставили

примеры

=
=
1

=
=
b
r
a
log

но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним

Ключ к ответу:

Ответ: Бригс

Мини – соревнования

где проживал Непер – создатель логарифмов.
Географические координаты:
х°00′

Ответ:
71°00′ северной широты, 8°00′ западной долготы

что здесь находится использовалось в учебных заведениях и инженерных

Черный ящик

17 века придумал английский математик Уильям Отред.
«Считать на ней

а с т н

с у м е

о с н в а н и е

п о к з а т е л ь

н е п е

д е с я т ч н ы й

л о г а р и м и р о в а н и е

Кроссворд

свою любимую цифру.
Умножьте эту цифру на 9. Полученное число

Если Вы сделали правильно, то у Вас получится букет из Ваших любимых цифр. А теперь припишите справа к полученному числу 9 нулей. Пусть в Вашей жизни будет столько счастливых дней.