Презентация на тему Открытый урок по математике Решение задач второй степени

Содержание

2. Что нужно для того, чтобы решить задачу
3. Выберите удобный способ решения! а) х-у=0,8
4. Задача на введение неизвестной величины.У Пети, Васи
6. Решим практико-ориентированную задачуЗадача. Для постройки заправочной станции,
7. Из(1) выразим У=200 –Х и подставим во
8. Задача (практико-ориентированная). Для установки электрических столбов на
9. Решение: : Составим систему
11. Проверим, что у Вас получилось.Задача1. Пусть Х-1-е
12. Проверим, что у вас получилось во 2-й
13. Дома выполните задачи №463 и 464
14. Скачать презентацию
15. Похожие презентации

Что нужно для того, чтобы решить задачу с помощью системы уравнений второй степени?1. Задать две неизвестные величины.2. С помощью условия создать математическую модель задачи в виде системы нелинейных уравнений.3. Решить эту систему, устранив, если нужно, посторонние

Главная
Алгебра
Открытый урок по математике Решение задач второй степени

Что нужно для того, чтобы решить задачу с помощью системы уравнений второй

Выберите удобный способ решения! а) х-у=0,8 б )

Задача на введение неизвестной величины.У Пети, Васи и Миши вместе в подарках

Решим практико-ориентированную задачуЗадача. Для постройки заправочной станции, забором в 400м обнесли прямоугольный

Из(1) выразим У=200 –Х и подставим во (2).Х(200-Х)=3600-Х²+200Х-3600=0, Х=20м и Х=180 мОтвет:

Задача (практико-ориентированная). Для установки электрических столбов на дачных участках, строители отметили колышками

Открытый урок по математике Решение задач второй степени

Проверим, что у Вас получилось.Задача1. Пусть Х-1-е число, тогда У-2-е число.

Проверим, что у вас получилось во 2-й задаче..Задача2. Пусть Х-длина прямоугольника, тогда

Подведём итоги урока.Что нового мы сегодня узнали? Чему научились на уроке?Есть ли

Слайды презентации

Слайд 2
Что нужно для того, чтобы решить задачу с

Что нужно для того, чтобы решить задачу с помощью системы уравнений

помощью системы уравнений второй степени?
1. Задать две неизвестные величины.
2.

С помощью условия создать математическую модель задачи в виде системы нелинейных уравнений.
3. Решить эту систему, устранив, если нужно, посторонние корни не удовлетворяющие условию задачи.

Слайд 3 Выберите удобный способ решения!
а) х-у=0,8

Выберите удобный способ решения! а) х-у=0,8 б ) х2+у2=16

б ) х2+у2=16 в)

х2-у2=3
ху=2,4 х-у=4 2х2+у2=5

Слайд 4 Задача на введение неизвестной величины.
У Пети, Васи и

Задача на введение неизвестной величины.У Пети, Васи и Миши вместе в

Миши вместе в подарках 99 конфет, причем у Пети

конфет в 4 раза больше, чем у Миши, а у Васи на 9 конфет больше, чем у Пети. Сколько конфет у каждого мальчика?
Решение: Пусть- Х конфет у Миши, тогда у Пети- 4Х конфет, а у Васи - (4Х+9). Составим уравнение: х+4х+4х+9=99. Решив систему, получим: У Миши -10 конфет; у Пети-40; у Васи- 49 конфет.
Сколько неизвестных в задаче?

Слайд 5 Решим задачу с двумя неизвестными величинами. Задача. У фермера

в хозяйстве 120 коров и овец, причём овец на

18 больше, чем коров. Сколько коров и овец у фермера в хозяйстве? х+у=120 у-х=18. Используя метод сложения, получим ответ: 69 овец и 51 корова. И опять вопрос: Эта система уравнений второй степени?

Слайд 6 Решим практико-ориентированную задачу
Задача. Для постройки заправочной станции, забором

Решим практико-ориентированную задачуЗадача. Для постройки заправочной станции, забором в 400м обнесли

в 400м обнесли прямоугольный участок земли, общей площадью в

3600 м2. Какова длина и ширина забора?
Решение: Пусть Х(м)-длина забора, а У(м) -ширина забора. Составим систему уравнений:
Х+У=200 (1) (половина забора)
ХУ=3600 (2) (нахождение площади участка)
Какой степени получилась система?

Слайд 7
Из(1) выразим У=200 –Х и подставим во (2).
Х(200-Х)=3600
-Х²+200Х-3600=0,

Из(1) выразим У=200 –Х и подставим во (2).Х(200-Х)=3600-Х²+200Х-3600=0, Х=20м и Х=180

Х=20м и Х=180 м
Ответ: Длина 180м, ширина 20м.

Слайд 8 Задача (практико-ориентированная).
Для установки электрических столбов на дачных

Задача (практико-ориентированная). Для установки электрических столбов на дачных участках, строители отметили

участках, строители отметили колышками места для столбов. Первые три

из них образовали прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС = 13м и двумя катетами АВ и ВС. Если один из колышков, составляющих катет АВ, перенести на 4м выше по его длине, то гипотенуза АС (самая большая линия между двумя колышками ) увеличится на 2м. Найти расстояния АВ и ВС.

Слайд 9
Решение: : Составим систему

А
уравнений второй степени. Сделаем
чертёж: прямоугольный треугольник
АВС. Для решения введём обозначения: В С
Пусть Х- расстояние АВ, тогда У- расстояние ВС. По теореме Пифагора составим систему, состоящую из двух уравнений второй степени.
Х2+У2=132 (1)
(Х+4)2+У2=152 (2).
Выполнив подстановку и решив квадратное уравнение, получим, что АВ=5м, а ВС=12м.

Слайд 10 Учитель: А сейчас, ребята, для закрепления материала попробуйте

составить математические модели (системы уравнений ) для следующих задач:

Задача №1. Разность двух натуральных чисел 16, а произведение на 553 меньше суммы их квадратов. Найдите эти числа. Задача №2. Диагональ прямоугольника равна 10см., а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.