Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии

Содержание

Цели:1.Обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме, подготовить их к оперативному контролю.2.Способствовать развитию познавательного интереса к предмету.3.Воспитывать самостоятельность, аккуратность, чёткость в действиях. Форма организации деятельности: фронтальная, самостоятельная работа обучающего характера, работа в парах. Оборудование: презентация «Арифметическая
Учитель математики Щедрина Р.Н. ОГОУ «Орловская общеобразовательная школа-интернат V вида»2011г Цели:1.Обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме, подготовить их к оперативному Вариант 1.1.Последовательность2.Реккурентная3.Геометрическая4.Последующий5.Разность6.Бесконечная7.ФормулаВариант 2.1.Возрастающая2.Прогрессия3.Арифметическая4.Предыдущий5.Знаменатель6.Сумма7.Убывающая Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и был Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще у древних народов. Папирус Ахмеса (Ринда) был обнаружен в 1858. В 1870 до н. Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н. э.), древнегреческий учёный, математик Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пизанский (1180—1240), известный также Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) Гаусса нередко называют наследником Эйлера. Они оба носили У нас в России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном из III. Решение задач. 110118136851766331034106605494-1797205 ФИЗМИНУТКА1.Горизонтальные движения глаз: направо - налево.2.Движение глазными яблоками вертикально вверх-вниз.3.Круговые движения глазами: 1730,59540,251896561984148-2115176121 А1.Какое из чисел является членом арифметической прогрессии: 8; 11; 14;…?1)58 2)67 3)68  4)24 А2.Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число -12.1)аn=12n-12) аn=12n3) аn=-12n+1 4) аn=-12n А3.Найдите сумму тридцати шести первых членов арифметической прогрессии (аn), если a1=15, d=-2.1)-7202)7203)3604)-360 А4.Найдите шестой член геометрической прогрессии: -8; -4; -2;…1)-0,52)0,53)0,254)-0,25 А5.Найдите сумму трёх первых членов геометрической прогрессии (вn), если в1=12, g=3.1)-1562)1563)3124)-312 В1.Сколько положительных членов в арифметической прогрессии: 85,6; 81,1;…?20ОТВЕТ: В2.Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел с 50 до 120 включительно.ОТВЕТ:6035 В3.В геометрической прогрессии: в1+в2=140, в2+в3=105. Найдите эти три члена прогрессии.80; 60; 45ОТВЕТ: В4.Существует ли геометрическая прогрессия, в которой с2=12, с5=1,5, с7=0,75?Не существуетОТВЕТ: -1С1.Решите уравнение: (у+248)+(у+243)+(у+238)+…+(у+3)==6225.ОТВЕТ: С2.Вычислите: 12-22+32- 42+…+992-1002.-5050ОТВЕТ: Арифметическая прогрессия (  ), 1.Найдите десятый член арифметической прогрессии: -12; -8; ….2.Найдите шестой член геометрической прогрессии: VI. Подведение итогов. 1.КИМ Алгебра 9. Составитель Мартышова Людмила Иосифовна.- М.: ВАКО - 2010г. 2.Газета: http://ru.wikipedia.org/http://matematika.gym075.edusite.ru/progressia.htmlhttp://www.prorektor.ru/planv.php?id=V38058http://mrcpk.marsu.ru/works_iso/2007-03-19_s4/romanova/proect-progressii/istory.htmhttp://www.ucheba.ru/referats/17079.htmlhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpghttp://www.propro.ru/graphbook/eskd/glosar/ru/A/archimeds.htmhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/4/40/Pifagor.jpghttp://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%80%D1%83%D1%81_%D0%90%D1%85%D0%BC%D0%B5%D1%81%D0%B0http://comp-doctor.ru/eye/eye_upr1.php
Слайды презентации

Слайд 2 Цели:
1.Обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме,

Цели:1.Обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме, подготовить их к

подготовить их к оперативному контролю.
2.Способствовать развитию познавательного интереса к

предмету.
3.Воспитывать самостоятельность, аккуратность, чёткость в действиях.
Форма организации деятельности: фронтальная, самостоятельная работа обучающего характера, работа в парах.
Оборудование:
презентация «Арифметическая и геометрическая прогрессии»


«Учись у всех, не подражай никому!»
(М.Горький)


Слайд 4 Вариант 1.
1.Последовательность
2.Реккурентная
3.Геометрическая
4.Последующий
5.Разность
6.Бесконечная
7.Формула
Вариант 2.
1.Возрастающая
2.Прогрессия
3.Арифметическая
4.Предыдущий
5.Знаменатель
6.Сумма
7.Убывающая

Вариант 1.1.Последовательность2.Реккурентная3.Геометрическая4.Последующий5.Разность6.Бесконечная7.ФормулаВариант 2.1.Возрастающая2.Прогрессия3.Арифметическая4.Предыдущий5.Знаменатель6.Сумма7.Убывающая

Слайд 6 Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает

Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и

«движение вперёд») и был введён римским автором Боэцием (VI

в.), и понимался
как бесконечная числовая последовательность.









Слайд 7 Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были

Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще у древних

еще у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и

египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать.



Слайд 8 Папирус Ахмеса (Ринда) был обнаружен в 1858.

Папирус Ахмеса (Ринда) был обнаружен в 1858. В 1870 до

В 1870 до н. э. папирус был расшифрован, переведён

и издан. Папирус Ахмеса включает условия и решения 84 задач и является наиболее полным египетским задачником, дошедшим до наших дней.
Одна из задач папируса сводится к нахождению суммы членов геометрической прогрессии.


Слайд 9 Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н.

Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н. э.), древнегреческий учёный,

э.), древнегреческий учёный, математик и механик. В ходе своих

исследований он нашёл сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4, что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда.

Слайд 10 Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо

Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пизанский (1180—1240), известный

Пизанский (1180—1240), известный также под именем Фибоначчи. Основной труд

Леонардо — «Книга абака» — написан им в 1202 г. и переработан в 1228 г.
В XII главе приводятся задачи на применение арифметической и геометрической прогрессий.

Слайд 11 Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) Гаусса нередко называют наследником

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) Гаусса нередко называют наследником Эйлера. Они оба

Эйлера. Они оба носили неформальное звание король математиков и

удостоились посмертной уважительной шутки: «Он перестал вычислять и жить».
В 9 лет он открыл (во время школьного урока) формулу суммы арифметической прогрессии. Гаусс до старости сохранил юношескую жажду знаний и огромное любопытство.

Слайд 12 У нас в России задачи на прогрессии впервые

У нас в России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном

встречаются в одном из древнейших памятников русского права –

в «Русской правде», составленном при Ярославе Мудром в XI веке.
Значительное количество задач на прогрессии имеется в замечательном памятнике начала XVIII века – «Арифметике» Л.Ф.Магницкого. В течение полувека эта книга была основным учебником в России.

Слайд 13 III. Решение задач.

III. Решение задач.

Слайд 14 110
11
8
13
68
5
17
663
3
10
34
10
660
5
494
-1
79
7
205

110118136851766331034106605494-1797205

Слайд 15 ФИЗМИНУТКА
1.Горизонтальные движения глаз: направо - налево.
2.Движение глазными яблоками

ФИЗМИНУТКА1.Горизонтальные движения глаз: направо - налево.2.Движение глазными яблоками вертикально вверх-вниз.3.Круговые движения

вертикально вверх-вниз.
3.Круговые движения глазами: по часовой стрелке и в

противоположном направлении.
4.Интенсивные сжимания и разжимания глаз в быстром темпе.
5.Движение глаз по диагонали: скосить глаза в левый нижний угол, затем по прямой перевести взгляд вверх. Аналогично в противоположном направлении.
6.Сведение глаз к носу. Для этого к переносице поставьте палец и посмотрите на него - глаза легко "соединятся".
7.Частое моргание глазами.


Слайд 16 1
7
3
0,5
9
5
4
0,25
189
6561
9841
4
8
-2
11
5
176
121

1730,59540,251896561984148-2115176121

Слайд 18 А1.Какое из чисел является членом арифметической прогрессии: 8;

А1.Какое из чисел является членом арифметической прогрессии: 8; 11; 14;…?1)58 2)67 3)68 4)24

11; 14;…?

1)58

2)67

3)68

4)24


Слайд 19 А2.Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой

А2.Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число -12.1)аn=12n-12) аn=12n3) аn=-12n+1 4) аn=-12n

есть число -12.

1)аn=12n-1

2) аn=12n

3) аn=-12n+1

4) аn=-12n


Слайд 20 А3.Найдите сумму тридцати шести первых членов арифметической прогрессии

А3.Найдите сумму тридцати шести первых членов арифметической прогрессии (аn), если a1=15, d=-2.1)-7202)7203)3604)-360

(аn), если a1=15, d=-2.

1)-720

2)720

3)360

4)-360


Слайд 21 А4.Найдите шестой член геометрической прогрессии: -8; -4; -2;…

1)-0,5

2)0,5

3)0,25

4)-0,25

А4.Найдите шестой член геометрической прогрессии: -8; -4; -2;…1)-0,52)0,53)0,254)-0,25

Слайд 22 А5.Найдите сумму трёх первых членов геометрической прогрессии (вn),

А5.Найдите сумму трёх первых членов геометрической прогрессии (вn), если в1=12, g=3.1)-1562)1563)3124)-312

если в1=12, g=3.

1)-156

2)156

3)312

4)-312


Слайд 23 В1.Сколько положительных членов в арифметической прогрессии: 85,6; 81,1;…?
20
ОТВЕТ:

В1.Сколько положительных членов в арифметической прогрессии: 85,6; 81,1;…?20ОТВЕТ:

Слайд 24 В2.Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел с 50

В2.Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел с 50 до 120 включительно.ОТВЕТ:6035

до 120 включительно.
ОТВЕТ:
6035


Слайд 25 В3.В геометрической прогрессии: в1+в2=140, в2+в3=105. Найдите эти три

В3.В геометрической прогрессии: в1+в2=140, в2+в3=105. Найдите эти три члена прогрессии.80; 60; 45ОТВЕТ:

члена прогрессии.
80; 60; 45
ОТВЕТ:


Слайд 26 В4.Существует ли геометрическая прогрессия, в которой с2=12, с5=1,5,

В4.Существует ли геометрическая прогрессия, в которой с2=12, с5=1,5, с7=0,75?Не существуетОТВЕТ:

с7=0,75?
Не существует
ОТВЕТ:


Слайд 27 -1
С1.Решите уравнение: (у+248)+(у+243)+(у+238)+…+(у+3)=
=6225.
ОТВЕТ:

-1С1.Решите уравнение: (у+248)+(у+243)+(у+238)+…+(у+3)==6225.ОТВЕТ:

Слайд 28

С2.Вычислите: 12-22+32- 42+…+992-1002.
-5050
ОТВЕТ:

Арифметическая прогрессия ( ),

С2.Вычислите: 12-22+32- 42+…+992-1002.-5050ОТВЕТ: Арифметическая прогрессия ( ),

Слайд 29 1.Найдите десятый член арифметической прогрессии: -12; -8; ….
2.Найдите

1.Найдите десятый член арифметической прогрессии: -12; -8; ….2.Найдите шестой член геометрической

шестой член геометрической прогрессии: 4; 16; … .
3.Найдите сумму

первых семи членов арифметической прогрессии
если

4.Найдите сумму девяти первых членов
геометрической прогрессии
если

По желанию:
5.Решите уравнение: (у+1)+(у+5)+(у+9)+…+(у+157)=3200.
6.Вычислите: 502-492+482-472+…+22-12.


Слайд 30 VI. Подведение итогов.

VI. Подведение итогов.

Слайд 31

1.КИМ Алгебра 9. Составитель Мартышова Людмила Иосифовна.- М.:

1.КИМ Алгебра 9. Составитель Мартышова Людмила Иосифовна.- М.: ВАКО - 2010г.

ВАКО - 2010г.
2.Газета: «Математика».- Издательский дом «Первое сентября»,

2000 - 2003гг.
3.Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 9. – М.: Просвещение - 2008г.













Литература.

4.Глейзер Г.И. История математики в школе. - М.,
Просвещение,1992г.
5.Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы/ авт. сост. А.С. Конте.- Волгоград: Учитель, 2007.


  • Имя файла: arifmeticheskaya-i-geometricheskaya-progressii.pptx
  • Количество просмотров: 125
  • Количество скачиваний: 0