Презентация на тему по теме Софизмы и парадоксы, 9 класс

и сходство между ними.
Задачи:
Познакомиться с парадоксами и софизмами;
Понять,

как найти ошибку в них.

( И.П. Павлов)

века до н.э., достигших большого искусства в логике. В

период падения нравов древнегреческого общества( 5 век) появляются так называемые учителя красноречия, которые целью своей деятельности считали и называли приобретение и распространения мудрости, вследствие чего они именовали себя софистами.

известные и интересные были сформулированы позднее в сложившихся под

влиянием Сократа философских школах. Термин "софизм" впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. Характерно, что для широкой публики софистами были также Сократ, Платон и сам Аристотель

существуют и современные парадоксы. Некоторые из этих противоречий удалось

решить путём создания новых теорий, переосмысления устоявшихся, но несовершенных законов. Другие – так и остались неразрешенными. Т.к. парадоксы чаще всего открываются, а не придумываются, сложно рассказать что либо об их истории.

ухищрение, выдумка, головоломка), умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую

нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям, и имеющее
изначально заложенную ошибку.

– мнение, рассуждение, резко расходящееся с общепринятыми понятиями, противоречащее

(иногда только на первый взгляд) здравому смыслу; формально-логическое противоречие, которое возникает в содержательной теории множеств и формальной логике при сохранении логической правильности хода рассуждений;

близок к софизму. Но от него он отличается тем,

что это не преднамеренно полученный противоречивый результат.
Парадокс - странное, расходящееся с общепринятым мнением, высказывание, а также мнение, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу (словарь Ожегова).
В широком смысле парадокс - высказывание, истинность которого неочевидна. Парадоксальными называются любые неожиданные противоречивые высказывания.
Математический парадокс – высказывание, которое может быть доказано и как истинна, и как ложь.

софизмом и парадоксом: отношение к истине. Несмотря на то,

что и софизм и парадокс доказывают на первый взгляд абсурдные вещи, парадокс это верное утверждение, в то время как софизм изначально ложное. Парадокс – это абсолютная истина, софизм – относительная истина.

Физический

Экономический
Логический

Математический
Софизм

Арифметический Геометрический

Алгебраические софизмы

Геометрические софизмы

формул и правил;
Ошибочный чертеж;
Опора на

ошибочные умозаключения.
Запрещенные действия;

каждой части тождества общие множители за скобки, получаем:
4(1:1)=5(1:1)

или (2·2)·(1:1) = 5·(1:1)
Так как 1:1=1 , то сократим и получим
2 · 2 = 5

из левой части и 5 из правой.
Действительно, 4:4=1:1,

но 4:4≠4(1:1).

Так выносить за скобки нельзя!

на (х–а), получим

равенство
1 = 0

х – а = о на число

х – а, равное 0.

На 0 делить нельзя!

два равенства можно перемножить почленно, не нарушая при этом

равенства, т.е. если а = b и c = d, то a·c = b·d.
Применим это положение к двум очевидным равенствам: 1 рубль = 100 копейкам и
10 рублей = 1000 копеек
Перемножая эти равенства почленно, получим
10 рублей = 100 000 копеек
и разделив последнее равенство на 10, получим, что
1 рубль = 10 000 копеек
Таким образом,
один рубль не равен ста копейкам.

нарушении правила действий с именованными величинами: все действия, совершаемые

над величинами, необходимо совершать также и над их размерностями.

водой до половины. Тогда можно сказать, что стакан, наполовину

полный равен стакану наполовину пустому. Увеличивая обе части равенства вдвое, получим, что стакан полный равен стакану пустому.

в нем применяется неправомерное действие: увеличение вдвое. В данной

ситуации его применение бессмысленно

длина спички и b дм - длина столба. Разность

между b и  a  обозначим через c .
Имеем  b - a = c, b = a + c. Перемножаем два эти равенства по частям, находим: b2 - ab = ca + c2. Вычтем из обеих частей bc. Получим: b2- ab - bc = ca + c2 - bc, или b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда
b = - c, но c = b - a, поэтому b = a - b, или a = 2b.    
Где ошибка???

на (b-a-c), а этого делать нельзя, так как b-a-c=0.Значит,

спичка не может быть вдвое длиннее телеграфного столба.

Попытаемся доказать, что через точку, лежащую вне прямой,

к этой прямой можно провести два перпендикуляра. С этой целью возьмем ∆АВС. На сторонах АВ и ВС этого треугольника, как на диаметрах, построим полуокружности. Пусть эти полуокружности пересекаются со стороной АС в точках Е и D. Соединим точки Е и D прямыми с точкой В. Угол ВЕА – прямой, как вписанный, опирающийся на диаметр угол ВDC также прямой. Следовательно, ВЕ ┴ АС и BD ┴ AC. Через точку В проходят два перпендикуляра к прямой AC.

чертеж. В действительности полуокружности пересекаются со стороной АС в

одной точке, т.е. ВЕ совпадает с ВD.Даже если чертеж был бы правильным, то не возможно, что в треугольнике ВЕD сумма всех углов больше 180˚. ( угол Е равен 90˚, угол D равен 90 ˚).

делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как

можно больше».  
Вор
«Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего».
Рогатый
«Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога».

полдень.
День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о

нём только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.
Начальник тюрьмы никогда не врал. Заключённый подумал над его словами: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. Последовательно исключив субботу, пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить. На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью.

был издан указ: "Парикмахер имеет право брить тех и

только тех жителей деревни, которые не бреются сами". Спрашивается, может ли парикмахер брить сам себя?
Как будто не может, поскольку это запрещено указом.
И вместе с тем, если он не бреет себя, значит, попадает в число тех жителей, которые не бреются сами, а таких людей парикмахер имеет право брить.

формальной логике все предметы, не являющиеся чёрными, не являются воронами.

Если человек увидит много чёрных воронов, то его уверенность в том, что эта теория верна, увеличится. Если же он увидит много красных яблок, то это увеличит его уверенность в том, что все не чёрные предметы не являются воронами, и также увеличит его уверенность в том, что все вороны чёрные.

Видишь кучу песка? - спросил первый. - Я-то

её вижу, - ответил второй, - но её нет на самом деле.
- Почему? - удивился первый.
- Очень просто, - ответил второй. - Давай рассудим: одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка. Если n песчинок не могут образовать кучи песка, то и после прибавления ещё одной песчинки они по-прежнему не могут образовать кучи. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучи, т. е. кучи песка нет.

из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.
Парадокс в более

узком и более современном значении – это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы.
Софизмы являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные и доказательные.
Софизм – это обман. Но обман тонкий и закамуфлированный, так что его не сразу и не каждому удается раскрыть.