Презентация на тему Геометрия 9 класс

фигуры сместить каким-нибудь образом, то мы получим новую фигуру.

называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками,
F`
F
Y`
Y
X
X`
т.е. переводит

F `; F `

F

F`

F``

Х

Х`

Х``

переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок

Следовательно:

При движении прямые переходят в прямые: а а`.

А

А`

B

B`

X

X`

O

O`

Y

Y`

a`

а

полупрямые – в полупрямые:OY O`Y`.

отрезки – в отрезки: АВ А`B`; Х Х`.

–произвольная точка плоскости
Отложим на продолжении отрезка ОХ за точку

Точка X` называется симметричной точке Х относительно точки О. Точка, симметричная точке О, есть сама точка О. Очевидно, что точка, симметричная точке Х`, есть точка Х.

Х

Х`

О

F`, при котором каждая точка Х переходит в точку

F

F`

X

X`

О

преобразованием симметрии относительно точки О. При этом фигуры F и F` называются симметричными относительно точки О.

фигуру F в себя, то она называется центрально-симметричной, а

Х

Х`

О

есть точка Х.
Пусть g – фиксированная прямая.

и опустим перпендикуляр АХ на прямую g.

На продолжении перпендикуляра за точку А отложим отрезок АХ`, равные отрезку АХ.

Точка Х `называется симметричной точке Х относительно прямой g.

Если точка Х лежит на прямой g, то симметричная ей точка есть сама точка Х.

Х

Х`

g

A

при котором каждая её точка Х переходит в точку

g

X

X`

F

F`

О

фигуру F в себя, то эта фигура называется симметричной

Х

Х`

прямоугольника параллельно его сторонам, являются осями симметрии прямоугольника. Прямые,на

Х

Х`

при котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается

смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и

(х;у)

(х+а;у+b)

У

Х

О

(начало)

переходит в параллельную прямую (или в себя).
(продолжение)
А
А`
В`
О
В
В

две точки А и А`, существует один и только

Х

Х`

А

А`

О