Презентация на тему Урок на тему Степень с натуральным показателем

качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение к друг другу,

людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

1.Предметные: введение понятия степени с натуральным показателем

2.Метапредметные: развивать операционный стиль мышления, способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе ,активизировать их творческое мышление; продолжить формирование определенных компетенций обучающихся, которые будут способствовать их эффективной социализации, навыков самообразования и самовоспитания

и он увидит, что
без них далеко не

уедешь»

М.В. Ломоносов

1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a:
В выражении an

:

- число а (повторяющийся множитель) называют основанием степени

- число n (показывающее сколько раз повторяется множитель) – показателем степени

обозначения степени:
3(3) + 5(2) – 4

Современная запись: 33 + 52 – 4 .
Индийские ученые открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9, называя их с помощью комбинации трех слов:
«ва» - 2 степень, от слова «варга» - квадрат;
«гха» - 3 степень, от слова «гхана» - куб и « гхата», указывающую на сложение показателей.
Например, 4-я степень «ва-ва»;
5-я степень «ва-гха-гхата»;
6-я степнь - «ва-гха»

Валленсом были придуманы современные обозначения. А вот заслуга в

их признании и распространении принадлежит И. Ньютону. Он стал использовать их обозначения в своих работах, и таким образом они прижились
Для вычислительных машин использование 10 цифровых знаков оказалось очень неудобным по техническим причинам. Самой удобной и простой для ЭВМ оказалась двоичная позиционная система, использующая всего 2 цифры – 0 и 1.
Например:
27 = 24• 1 + 23 •1 + 22 • 0 + 21 •1 + 20 •1 = 110112

основание остается прежним, а показатели степеней складываются
am * аn = a m+n
например:

23*25=28
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются
am / an = am — n , где,  m > n,
например: 133.8 / 13 -0.2 = 13(3.8 -0.2) = 133.6

показатели степеней перемножаются.
(am )n = a m ·  n
например: (23)2 = 2 3·2 = 26
4.

При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель
(a · b)n = an · b m ,
например:(2·3)3 = 2n · 3 m ,
5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель
(a / b)n = an / bn
например: (2 / 5)3 = (2 / 5) · (2 / 5) · (2 / 5) = 23 / 53

всех свойств степеней с натуральным показателем.
Ученики работают в

парах. Друг у друга спрашивают формулировки свойств степеней и выполняют первый тест. Свои результаты сравнивают с ответами на доске.

одинаковыми основаниями… 

2.При возведении степени в степень…

3.При возведении в степень

произведения…

Проверьте и оцените свою работу с ответами на доске. Каждое задание оценивается в 1 балл.

Вариант второй.
 

Закончите предложения:


1. При делении степеней с одинаковыми основаниями…
 
2.При возведении степени в степень…


3.При возведении в степень дроби… 


Проверьте и оцените свою работу с ответами на доске. Каждое задание оценивается в 1 балл.

натуральным показателем: amx an=am+n и am:an=am-n
Вариант первый

Представьте выражение в виде

степени:
a*a*a* 2. a:а
3. а*а:а

Упростите выражение:
4. а*(а:а) 5. (а*а):(а*а)
 

Вариант второй

Представьте выражение в виде степени:

1. a*a*a* 2. a:а
3. а*а:а



Упростите выражение:
4. а*(а:а) 5. (а*а):(а*а)
 

натуральным показателем: (а*а)n=an*an и (а/a)n=an/an
Вариант первый

1.Возведите в степень

(-0,2)7*(32)3

2. (2/3)5

2. Вычислите:

а) (0,5)3*203 б) (2/8)2*(1,2)2

Вариант второй

1.Возведите в степень


(-0,5)4 * (23)4 2. (3/5)4


2. Вычислите:


а) (0,5)4*104 б) (3/7)3*(1,5)2

первый

Упростите выражение:

а) ((а10)2)4

б) (-а2)4

Вариант второй


Упростите выражение:

а) ((а8)3)2


б) (-а7)3

при преобразованиях различных выражений, содержащих степени
Вариант первый
Используя свойства степени

найдите значение выражения:
а) 520:(52)3:58
б) (516*316)/1514

Вариант второй

Используя свойства степени найдите значение выражения:

а) 318:(32)4:38
б) (318*718)/1216

доске.
Каждое правильное задание оценивается в 2 балла.
Критерии оценок:

«5»-за 28 баллов; «4»-от 20 до 27 баллов; «3»- от 13 до 19 баллов; «2»-за 12 и менее баллов.