Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Золотая теорема геометрии

Содержание

Золотая теорема геометрииКвадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.Елекова Э.М. Республика Алтай
ЗОЛОТАЯ ТЕОРЕМА ГЕОМЕТРИИРазличные доказательства теоремы Пифагора8 классМОУ “Яконурская средняя общеобразовательная школа”Учитель математики Елекова Эльвира Михайловна Золотая теорема геометрииКвадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.Елекова Э.М. Республика Алтай Смотри и докажи! (∆ АВС- прямоугольный равнобедренный)Елекова Э.М. Республика Алтай Смотри и докажи!Елекова Э.М. Республика Алтай Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда (двадцатого президента США, Смотри и докажи, применяя свойства площадей.Елекова Э.М. Республика Алтай Доказательство индийского математика БасхарыЕлекова Э.М. Республика АлтайabcДостроим прямоугольный треугольник до квадрата Отложим точно такие же треугольники как показано на рисунке.Елекова Э.М. Республика Алтай На рисунке есть квадрат, площадь которого равна b2 Есть квадрат, площадь Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников с катетами a и Рассуждения:Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников с катетами а и Елекова Э.М. Республика АлтайПовернем треугольник АВС вокруг С на 900 Доказательство Хоукинса Елекова Э.М. Республика АлтайS САА1 = b2/2S СВВ1 = a2/2SAA1BB1 = (a2 Елекова Э.М. Республика АлтайОбразовательные ресурсыТеорема Пифагора - история, доказательства, применения.
Слайды презентации

Слайд 2 Золотая теорема геометрии
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме

Золотая теорема геометрииКвадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.Елекова Э.М. Республика Алтай

квадратов его катетов.
Елекова Э.М. Республика Алтай

Слайд 3 Смотри и докажи! (∆ АВС- прямоугольный равнобедренный)
Елекова Э.М. Республика

Смотри и докажи! (∆ АВС- прямоугольный равнобедренный)Елекова Э.М. Республика Алтай

Алтай

Слайд 4 Смотри и докажи!
Елекова Э.М. Республика Алтай

Смотри и докажи!Елекова Э.М. Республика Алтай

Слайд 5 Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда

Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда (двадцатого президента

(двадцатого президента США, 1880 г)
Елекова Э.М. Республика Алтай
Площадь трапеции

с основаниями а и в, и высотой а+в можно вычислить двумя способами:
S= (a+b)2/2 S= 2(ab/2) + c2/2

Слайд 6 Смотри и докажи, применяя свойства площадей.
Елекова Э.М. Республика

Смотри и докажи, применяя свойства площадей.Елекова Э.М. Республика Алтай

Алтай

Слайд 7
Доказательство индийского математика Басхары
Елекова Э.М. Республика Алтай

a
b
c
Достроим прямоугольный

Доказательство индийского математика БасхарыЕлекова Э.М. Республика АлтайabcДостроим прямоугольный треугольник до

треугольник до квадрата со стороной, равной длине большего катета

b

Слайд 8
Отложим точно такие же треугольники как показано на

Отложим точно такие же треугольники как показано на рисунке.Елекова Э.М. Республика Алтай

рисунке.
Елекова Э.М. Республика Алтай




Слайд 9
На рисунке есть квадрат, площадь которого равна

На рисунке есть квадрат, площадь которого равна b2 Есть квадрат,

b2 Есть квадрат, площадь которого равна c2
Елекова Э.М. Республика Алтай






Слайд 10
Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников

Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников с катетами a

с катетами a и b и одного квадрата со

стороной b-a

Елекова Э.М. Республика Алтай







a

b

с

Слайд 11 Рассуждения:
Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников

Рассуждения:Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников с катетами а

с катетами а и b и одного квадрата со

стороной b-a
т.е. с2=4∙Sтр + (b-a)2=
= 4∙(ab/2) + (b-a)2= 2ab + b2 - 2ab + a2 =
= a2 + b2
Итак, с2 = a2 + b2 что и требовалось доказать.

Елекова Э.М. Республика Алтай

Слайд 12 Елекова Э.М. Республика Алтай
Повернем треугольник АВС вокруг С

Елекова Э.М. Республика АлтайПовернем треугольник АВС вокруг С на 900 Доказательство Хоукинса

на 900

Доказательство Хоукинса

Слайд 13 Елекова Э.М. Республика Алтай

S САА1 = b2/2
S СВВ1

Елекова Э.М. Республика АлтайS САА1 = b2/2S СВВ1 = a2/2SAA1BB1 =

= a2/2
SAA1BB1 = (a2 + b2)/2

с - общая сторона

∆ А1ВВ1 и ∆ А1АВ1 B1D┴ AB

SAA1BB1= (c∙BD + c∙ AD)/2 =
= (c∙ AB)/2 = c2/2

(a2 + b2)/2 = c2/2 a2 + b2 = c2
что и требовалось доказать.


Рассуждения

  • Имя файла: zolotaya-teorema-geometrii.pptx
  • Количество просмотров: 130
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Плоские, круглые, кольчатые черви
Следующая - Растровый графический редактор Corel Paint Shop Pro X.

Похожие презентации

Презентация по геометрии на тему: Неравенство треугольника Презентация по геометрии на тему: Неравенство треугольника 147
Презентация по геометрии на тему Соотношение между сторонами и углами треугольника (7 класс) Презентация по геометрии на тему Соотношение между сторонами и углами треугольника (7 класс) 110
Презентация по геометрииПрименение свойств площади к решению задач (8 класс) Презентация по геометрииПрименение свойств площади к решению задач (8 класс) 169
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности 158
Презентация по геометрии Решение задач Презентация по геометрии Решение задач 102
Презентация по теме: Цилиндр (9 класс) Презентация по теме: Цилиндр (9 класс) 126
Урок геометрии по теме теорема Пифагора Урок геометрии по теме теорема Пифагора 110
Сечение многогранников Сечение многогранников 148
Презентация по геометрии на тему Центральные и вписанные углы. Решение задач по готовым чертежам Презентация по геометрии на тему Центральные и вписанные углы. Решение задач по готовым чертежам 147
Презентация по геометрии 8 класс Касательная к окружности Презентация по геометрии 8 класс Касательная к окружности 125
Определение компланарных векторов Определение компланарных векторов 151
Проекция окружности в аксонометрии Проекция окружности в аксонометрии 157
Презентация по геометрии Призма.Решение задач (10 -11 классы) Презентация по геометрии Призма.Решение задач (10 -11 классы) 180
Презентация по геометрии 8 класс на тему ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА Презентация по геометрии 8 класс на тему ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА 153
геометрические фигуры вокруг нас геометрические фигуры вокруг нас 145
Круг. Оркужность Круг. Оркужность 116
Тест на тему Тела вращения Тест на тему Тела вращения 254
Понятие пирамиды Понятие пирамиды 145
Задачи на готовых чертежах (свойства параллелограмма) Задачи на готовых чертежах (свойства параллелограмма) 216
Презентация по математике Четырьохугольники. Подготовка к ОГЭ. (9 класс ,математика) Презентация по математике Четырьохугольники. Подготовка к ОГЭ. (9 класс ,математика) 112
Презентацияпо геометрии: Признаки подобия треугольников. (8 класс). Презентацияпо геометрии: Признаки подобия треугольников. (8 класс). 110
Объёмы тел Объёмы тел 109
Презентация по математике на тему Теорема Пифагора Презентация по математике на тему Теорема Пифагора 145
Повторение курса Геометрия 8 класс Повторение курса Геометрия 8 класс 250
Конус Конус 159
Презентация по геометрии на тему Первый признак равенства треугольников (7 класс) Презентация по геометрии на тему Первый признак равенства треугольников (7 класс) 118
Презентация к уроку Теорема Пифагора Презентация к уроку Теорема Пифагора 145
Практическое применение геометрии Практическое применение геометрии 210
Магические квадраты (5 класс) Магические квадраты (5 класс) 191
Наглядная геометрия Наглядная геометрия 142