Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии на тему: Сумма углов треугольника

Содержание

Рассмотрим рисунокаbс1234d5
Виды углов1234 Рассмотрим рисунокаbс1234d5 Лабораторная работа.Указание к работе1. Постройте в тетради произвольный треугольник АВС.2. Измерьте градусные Практическая работа.Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на парте.Аккуратно оторвите у него Тема урока: «Сумма углов треугольника». «Величие человека – в его Цель урока:Выяснить: - Чему равна сумма углов любого треугольника. Сумма углов треугольника равна Теорема Рассмотрим произвольный треугольник АВС Дано: ∆АВСДок-ть: ∠ А + ∠ В + ∠ С= 1800 и докажем, что АВС и докажем, что АВС и докажем, что АВС и докажем, что АВС Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС АСВС Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных Поэтому 4 = 1, 5 = 3 АС3В541С Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. АС2СВ45 Отсюда, учитывая, что получаем илиА2С513В4 4 = 1, Отсюда, учитывая, что получаем илиА2СВ1354 5 = 3 Теорема доказана Примерный план доказательства Историческая справкаДоказательство данного факта, изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии ВАСЕ21345? Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора. Внешний угол треугольника Определение: 1234 Итак , действительно:1234 Работа по готовым чертежам: Найдите углы треугольников80º70º?ВАС А=30º LКML=45º NPRN=50ºR=50º В=40ºС=50º Существует ли треугольник с углами: а) 30˚, 60˚, 90˚ б) Работа с учебником. Стр.71 №223 а)№228 а) Практическое применение знаний. Свойство углов прямоугольного равнобедренного треугольника знал Итог урока. Сегодня на уроке мы доказали исследовательским Домашнее заданиеП.30, №223(б), №227(б).Другой способ доказательства теоремы о сумме углов треугольника.   Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2
Рассмотрим рисунок
а
b
с
1
2
3
4
d
5

Рассмотрим рисунокаbс1234d5

Слайд 3
Лабораторная работа.
Указание к работе
1. Постройте в тетради произвольный

Лабораторная работа.Указание к работе1. Постройте в тетради произвольный треугольник АВС.2. Измерьте

треугольник АВС.
2. Измерьте градусные меры углов треугольника.
3.Запишите в

тетрадь:
∠ А =…, ∠ В =…, ∠ С=…
4. Найдите сумму углов треугольника
∠ А + ∠ В + ∠ С=…
5.Сравните полученные результаты.

Слайд 4
Практическая работа.
Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на

Практическая работа.Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на парте.Аккуратно оторвите у

парте.
Аккуратно оторвите у него два угла.
Приложите эти углы к

третьему таким образом, чтобы они выходили из одной вершины.

Слайд 5
Тема урока: «Сумма углов треугольника».

«Величие человека – в

Тема урока: «Сумма углов треугольника». «Величие человека – в его

его способности мыслить».

Б.Паскаль

Слайд 6
Цель урока:

Выяснить:
- Чему равна сумма углов любого

Цель урока:Выяснить: - Чему равна сумма углов любого треугольника.

треугольника.

Слайд 7
Сумма углов треугольника равна

Теорема

Сумма углов треугольника равна Теорема

Слайд 8
Рассмотрим произвольный треугольник АВС

Дано: ∆АВС
Док-ть: ∠ А

Рассмотрим произвольный треугольник АВС Дано: ∆АВСДок-ть: ∠ А + ∠ В + ∠ С= 1800

+ ∠ В + ∠ С= 1800

Слайд 9

и докажем, что





А









В
С

и докажем, что АВС

Слайд 10

и докажем, что








А










В
С

и докажем, что АВС

Слайд 11

и докажем, что









А









В
С

и докажем, что АВС

Слайд 12
и докажем, что






А







В
С

и докажем, что АВС

Слайд 13
Проведем через вершину В прямую ,

Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС АСВС

параллельную стороне АС








А
С









В
С

Слайд 14


Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами

Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных

при пересечении параллельных прямых и АС

и секущей АВ.








А








С






В

1

4

С

Слайд 15

А углы 3 и 5 являются накрест лежащими

А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении

углами при пересечении параллельных прямых и

АС и секущей ВС.








А





С









В


С

5

3

Слайд 16
Поэтому 4 = 1,

Поэтому 4 = 1, 5 = 3 АС3В541С

5 = 3







А




С




3



В

5
4
1
С

Слайд 17

Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5

Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. АС2СВ45

равна развернутому углу с вершиной В, т.е.







А




С






2




С
В
4
5

Слайд 18


Отсюда, учитывая, что получаем или






А







2






С
5
1
3





В
4
4 = 1,

Отсюда, учитывая, что получаем илиА2С513В4 4 = 1,

Слайд 19



Отсюда, учитывая, что получаем или






А







2









С
В
1
3
5
4
5 =

Отсюда, учитывая, что получаем илиА2СВ1354 5 = 3 4 = 1,

3
4 = 1,

Слайд 20
Теорема доказана

Теорема доказана

Слайд 21
Примерный план доказательства

Примерный план доказательства

Слайд 22 Историческая справка
Доказательство данного факта, изложенное в современных учебниках,

Историческая справкаДоказательство данного факта, изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в

содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного

Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает, что согласно Евдему Родосскому, это доказательство было открыто ещё пифагорейцами
(Vв.до н.э.).

Слайд 23
В
А
С
Е
2
1
3
4
5
? Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж

ВАСЕ21345? Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

учеников Пифагора.

Слайд 24


Внешний угол треугольника
Определение:

Внешний угол треугольника Определение: Внешним

Внешним

углом треугольника
называется угол,
смежный с одним из
углов треугольника.  
 
∠ 4 – внешний угол
 
Свойство.  Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
 ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2


1

2

3

4


Слайд 25


1
2
3
4

1234

Слайд 26


Итак , действительно:

1
2
3
4

Итак , действительно:1234

Слайд 27 Работа по готовым чертежам: Найдите углы треугольников

80º
70º
?
В
А
С

Работа по готовым чертежам: Найдите углы треугольников80º70º?ВАС А=30º

А=30º

Слайд 28 L
К
M
L=45º

LКML=45º

Слайд 29 N
P
R
N=50º
R=50º

NPRN=50ºR=50º

Слайд 30 В=40º
С=50º

В=40ºС=50º

Слайд 31
Существует ли треугольник с углами:

Существует ли треугольник с углами: а) 30˚, 60˚, 90˚ б) 46˚,

а) 30˚, 60˚, 90˚ б) 46˚, 160˚, 4˚

в) 75˚, 80˚,

25˚ г) 100˚, 20˚, 55˚

Слайд 32
Работа с учебником.
Стр.71 №223 а)
№228 а)

Работа с учебником. Стр.71 №223 а)№228 а)

Слайд 33
Практическое применение знаний. Свойство углов прямоугольного равнобедренного треугольника знал

Практическое применение знаний. Свойство углов прямоугольного равнобедренного треугольника знал еще

еще один из первых творцов геометрической науки древнегреческий ученый

Фалес. Используя его, он измерял высоту египетской пирамиды по длине ее тени. По легенде, Фалес выбрал день и время, когда длина его собственной тени равнялась его росту, поскольку в этот момент высота пирамиды также должна равняться длине тени, которую она отбрасывает. Конечно, длину тени можно было вычислить от средней точки квадратной основы пирамиды, но ширину основы Фалес мог измерять непосредственно. Таким образом, можно измерять высоту любого дерева.

Слайд 34
Итог урока. Сегодня на уроке мы доказали исследовательским

Итог урока. Сегодня на уроке мы доказали исследовательским путем

путем теорему о сумме углов треугольника, научились применять приобретенные

знания в практической деятельности. Мы еще раз убедились, что геометрия это наука, которая возникла из потребностей человека. Ведь, как писал Галилей: “Природа разговаривает языком математики: буквы этого языка - окружности, треугольники и прочие математические фигуры».  

Слайд 35
Домашнее задание
П.30, №223(б), №227(б).
Другой способ доказательства теоремы о

Домашнее заданиеП.30, №223(б), №227(б).Другой способ доказательства теоремы о сумме углов треугольника.  

сумме углов треугольника.
 

  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-na-temu-summa-uglov-treugolnika.pptx
  • Количество просмотров: 134
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по математике на тему Задачи на увеличение числа в несколько раз (3 класс)
Следующая - Презентация к уроку географии 11 класс Грузия

Похожие презентации

Ломаная. Выпуклые многоугольники Ломаная. Выпуклые многоугольники 159
Презентация по геометрии Знакомство с геометрией ( может использоваться для 5,6, и 7 классов) Презентация по геометрии Знакомство с геометрией ( может использоваться для 5,6, и 7 классов) 163
Арифметические действия над положительными и отрицательными числами. Лекарственные растения наслега КЮСЮР. Арифметические действия над положительными и отрицательными числами. Лекарственные растения наслега КЮСЮР. 113
Центральная и осевая симметрия Центральная и осевая симметрия 129
Модуль и графики Модуль и графики 137
Кафедра геометрии приглашает студентов Кафедра геометрии приглашает студентов 137
Синус. косинус, тангенс, котангенс Синус. косинус, тангенс, котангенс 155
Компьютер на уроках геометрии. Компьютер на уроках геометрии. 147
Четырехугольники Четырехугольники 126
УСТНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ ПРИЗМА УСТНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ ПРИЗМА 150
Задачи по геометрии Многогранники 9 кл Задачи по геометрии Многогранники 9 кл 132
Сфера и шар 11 класс Сфера и шар 11 класс 272
Курсы по геометрии Курсы по геометрии 112
Презентация Золотое сечение (8-10 класс) Презентация Золотое сечение (8-10 класс) 141
Свойства прямоугольных треугольников Свойства прямоугольных треугольников 147
Параллельные прямые в пространстве Параллельные прямые в пространстве 155
Презентация по геометрии Теорема Пифагора (8 класс) Презентация по геометрии Теорема Пифагора (8 класс) 117
Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикулярность прямой и плоскости 140
Многогранник 2 Многогранник 2 160
Презентация к уроку Решение заданий типа С2 (Ключевые задачи и тренировочные задания) Презентация к уроку Решение заданий типа С2 (Ключевые задачи и тренировочные задания) 145
Тренажёр Решу ЕГЭ: касательная, хорда, секущая Тренажёр Решу ЕГЭ: касательная, хорда, секущая 182
Решение комбинированных задач с помощью графов Решение комбинированных задач с помощью графов 170
Презентация по теме Теорема Менелая Презентация по теме Теорема Менелая 162
Презентация по геометрии на тему Конус Презентация по геометрии на тему Конус 122
Бриллианты элементарной геометрии Бриллианты элементарной геометрии 177
Презентация по геометрии Свойства прямоугольного треугольника. Презентация по геометрии Свойства прямоугольного треугольника. 117
Решение тригонометрических уравнений 10 класс Решение тригонометрических уравнений 10 класс 133
Параллельность плоскостей 10 класс Параллельность плоскостей 10 класс 170
Вычисление объёма фигур Вычисление объёма фигур 126
Площадь прямоугольника 3 класс Площадь прямоугольника 3 класс 125