Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Бриллианты элементарной геометрии

Содержание

Вопросы для повторенияТеорема косинусовПодобие треугольниковВписанный уголСвойство вписанных углов опирающихся на одну и туже дугу.Вписанный многоугольникФормулы приведения
Бриллианты элементарной геометрии Вопросы для повторенияТеорема косинусовПодобие треугольниковВписанный уголСвойство вписанных углов опирающихся на одну и туже дугу.Вписанный многоугольникФормулы приведения Новые термины   ЧЕВИАНА - отрезок соединяющий вершину треугольника с произвольной Теорема МЕНЕЛАЯКРАRНQNВС Теорема ПаППАТеорема Паппа — это классическая теорема проективной геометрии — это классическая Теоремы БрахмагуптаДан произвольный 4-х угольник около которого можно описать окружность.Пусть длины его Теорема Теорема ПтолемеяПусть даны 4 точки на окружностиТогда всегда выполняется соотношение:АВ х СД Треугольники НаполеонаДан  На сторонах произвольного треугольника АВС внешним образом построены как Теорема СТЮАРТААВnсlаmСД Дан треугольник со сторонами а, в и с.Проводим чевиану на Теорема МОРЛЕЯТрисиктрисы углов треугольника, примыкающие к одной стороне, попарно пересекаются в точках, являющихся вершинами равностороннего треугольника. ЗадачаРассадите 10 деревьев в десяти рядах, так чтобы в каждом ряду былоПо 3 дерева. Домашнее заданиеRRQPАВС
Слайды презентации

Слайд 2 Вопросы для повторения
Теорема косинусов
Подобие треугольников
Вписанный угол
Свойство вписанных углов

Вопросы для повторенияТеорема косинусовПодобие треугольниковВписанный уголСвойство вписанных углов опирающихся на одну и туже дугу.Вписанный многоугольникФормулы приведения

опирающихся на одну и туже дугу.
Вписанный многоугольник
Формулы приведения


Слайд 3 Новые термины
ЧЕВИАНА - отрезок соединяющий

Новые термины  ЧЕВИАНА - отрезок соединяющий вершину треугольника с произвольной

вершину треугольника с произвольной точкой противоположной стороны.

ТРИСЕКТРИСА - прямые

проходящие через вершину угла и делящие его на три равные части.

Слайд 4 Теорема МЕНЕЛАЯ
К
Р
А
R
Н
Q
N
В
С

Теорема МЕНЕЛАЯКРАRНQNВС

Слайд 5 Теорема ПаППА
Теорема Паппа — это классическая теорема проективной

Теорема ПаППАТеорема Паппа — это классическая теорема проективной геометрии — это

геометрии — это классическая теорема проективной геометрии. Она является

частным случаем теоремы Паскаля. Теоремы можно сформулировать следующим образом:
Пусть A, B, C — три точки на одной прямой, а A' , B' , C' — на другой. Пусть три прямые АВ' , BC' , CA' пересекают прямые A'B, B'C, C'A,
соответственно в точках X, Y и Z.
Тогда X, Y и Z лежат на одной прямой.


Слайд 6 Теоремы Брахмагупта

Дан произвольный 4-х угольник около которого можно

Теоремы БрахмагуптаДан произвольный 4-х угольник около которого можно описать окружность.Пусть длины

описать окружность.
Пусть длины его сторон a, b, c, d.

Тогда площадь
Его будет вычисляться по формуле
S=√(p-a) (p-b) (p-c) (p-d)


Если четырехугольник таков, что в него можно и вписать и описaть около
Него окружность, то его площадь может быть вычислена по формуле

S=√a b c d



Слайд 7

Теорема ЧЕВЫАВСРQRДан произвольный треугольник. Внутри

Теорема ЧЕВЫ

А
В
С
Р
Q
R
Дан произвольный треугольник. Внутри его

берется произвольная точка.
Проводим чевианы.( чевиана- любой отрезок
Соединяющий точку стороны с вершиной угла)

Тогда: AP х ВQ х CR = BP х CQ х AR

Слайд 8 Теорема Птолемея
Пусть даны 4 точки на окружности
Тогда всегда

Теорема ПтолемеяПусть даны 4 точки на окружностиТогда всегда выполняется соотношение:АВ х

выполняется соотношение:
АВ х СД + АД х ВС =

АС х ВД

Сумма длин произведений противоположных сторон произвольного
4-х угольника около которого можно описать окружность, равна
Произведению диагоналей.


С

Д

В

А

К


Слайд 9 Треугольники Наполеона
Дан
На сторонах произвольного треугольника АВС

Треугольники НаполеонаДан На сторонах произвольного треугольника АВС внешним образом построены как

внешним образом построены как на основаниях равносторонние треугольники. Доказать,

что центры этих треугольников также являются вершинами равностороннего треугольника.

.


Р



А

В

С


Р

А

В

м

С

К


Слайд 10 Теорема СТЮАРТА
А
В
n
с
l
а
m
С
Д
Дан треугольник со сторонами а, в

Теорема СТЮАРТААВnсlаmСД Дан треугольник со сторонами а, в и с.Проводим чевиану

и с.
Проводим чевиану на с, длины l.
Пусть она

разбивает сторону на отрезки m и n. Тогда справедливо соотношение:



Слайд 11 Теорема МОРЛЕЯ

Трисиктрисы углов треугольника, примыкающие к одной стороне,

Теорема МОРЛЕЯТрисиктрисы углов треугольника, примыкающие к одной стороне, попарно пересекаются в точках, являющихся вершинами равностороннего треугольника.

попарно пересекаются в точках, являющихся вершинами равностороннего треугольника.


Слайд 12 Задача
Рассадите 10 деревьев в десяти рядах, так чтобы

ЗадачаРассадите 10 деревьев в десяти рядах, так чтобы в каждом ряду былоПо 3 дерева.

в каждом ряду было
По 3 дерева.


Слайд 13 Домашнее задание









R
R
Q
P
А
В
С

Домашнее заданиеRRQPАВС

  • Имя файла: brillianty-elementarnoy-geometrii.pptx
  • Количество просмотров: 173
  • Количество скачиваний: 0