Презентация на тему по математике на тему Лента Мебиуса - загадка современности

сохраняют свои свойства при непрерывных деформациях, таких, например, как

растяжение, сжатие или изгибание.

Лист Мёбиуса является топологическим, то есть непрерывным объектом с
простейшей односторонней поверхностью с границей в обычном Евклидовом пространстве (3-мерном), где возможно из одной точки такой поверхности, не пересекая края, попасть в любую другую.

автор термина «топология» и первых работ в этой области

Мебиуса.
Для достижения обозначенной цели были поставлены

следующие задачи:
познакомиться с историей появления ленты Мебиуса;
выявить и исследовать свойства ленты Мебиуса;
установить области применения ленты Мебиуса.
В соответствии с обозначенными целями и задачами была сформулирована следующая гипотеза: если мы исследуем поверхность ленты Мебиуса, то сможем определить её свойства и практическое применение.

исследования: анализ литературы по данной теме; сравнение (свойств обычного

кольца и ленты Мёбиуса); обобщение; моделирование.

описанные материалы могут быть использованы на факультативных и

кружковых занятиях по математике. Материал работы будет полезен любителям математики для расширения математического кругозора.
Научная новизна исследования заключается в изучении и подробном описании свойств ленты Мёбиуса.
Метапредметный характер исследовательской работы обусловлен повышенным вниманием к изучению листа Мёбиуса в математике, физике, астрономии, архитектуре, литературе и т.д.

с любой другой точкой и при этом ни разу

не придётся переходить через край “ленты”. Разрывов нет – непрерывность полная.

он превратится не в два отдельных кольца, а в

одну целую ленту.

А что случится, если разрезать посередине лист Мёбиуса по всей длине на два кольца половинной ширины? Получили кольцо, перекрученное два раза

Мёбиуса имеет одну сторону.
Лист Мёбиуса - топологический объект. Как

и любая топологическая фигура, он не изменяет своих свойств, пока её не разрезают. Не разрывают и не склеивают.

При разрезании листа Мёбиуса на чётное число полосок получаются только большие сцеплённые кольца, число которых в 2 раза меньше числа полосок.

имеющий непосредственное отношение к многослойному устройству природы и к

схеме (3+2+1 = 6 = 2×3).
Если концы ленты при склейке перевернуть не как обычно, на один «антипараллельный» полуоборот, а на три (3) таких полуоборота, то в результате получится вот что. Когда такую ленту после склейки разрезают по осевой линии пополам (2), а затем аккуратно ее расправляют, то в итоге получается цельная конфигурация (1), именуемая трилистный узел.

поверхностей, положившая начало целому направлению в геометрии. По-прежнему привлекает

к себе внимание учёных, изобретателей, художников.
В ходе работы было дано определение, что такое «Лист Мёбиуса» и были изучены его свойства и область применения. В ходе исследования и изучения научной и практической литературы были сделаны следующие выводы о свойствах листа Мёбиуса:
Лист Мёбиуса имеет один край, одну сторону.
Лист Мёбиуса – топологический объект. Как и любая топологическая фигура, он не меняет своих свойств, пока его не разрезают, не разрывают или не склеивают его отдельные куски.
Один край и одна сторона листа Мёбиуса не связаны с его положением в пространстве, не связаны с понятиями расстояния.
Лист Мёбиуса находит многочисленные применения в технике, физике, живописи, архитектуре, в оформлении ювелирных изделий и бижутерии и в изучении свойств Вселенной.
Лента Мебиуса вдохновляет многих художников на создание известных скульптур и картин. Вдохновлял он на творчество многих писателей и художников.
Чудесные свойства ленты порождают множество научных трудов, изобретений (весьма полезных и совершенно нереальных), а также множество фантастических рассказов.