Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение простейших тригонометрических неравенств

Содержание

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с переменной, a∈.Под знаком “” следует понимать любой из четырёх знаков неравенств: , , .
Воробьев Леонид Альбертович, г.МинскАлгебра и начала анализа, 10 класс.Решение простейших тригонометрических неравенств. Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с переменной, Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом:sintcost txy0101sint - xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не имеет xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint  xy0101t=arcsinat=π–arcsinaa–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенстваДугу ∪CBA можно записать Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и cost xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost  xy011–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa Пример. Решите неравенство .Решение. Выполняем рисунок:или xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.–1Значению tgt=a соответствуют xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:Так как Пример. Решите неравенство xy101–10линия тангенсов–10Решение. Применив к левой части неравенства формулу тангенса
Слайды презентации

Слайд 2 Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:
,где t

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с

– выражение с переменной, a∈.

Под знаком “” следует понимать

любой из четырёх знаков неравенств: <, >, , .

Слайд 3 Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с

Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом:sintcost txy0101sint

тригонометрическим кругом:



sint
cost
t
x
y
0
1
0

1
sint - ордината точки поворота
cost - абсцисса

точки поворота

(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на t радиан от начала отсчета»)

Слайд 4
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Аналогично, неравенство sint

xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не

при a–1 также не имеет решений.
Неравенство sint>a, при a

1 не имеет решений.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых больше единицы.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых меньше минус единицы.

Слайд 5
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий,

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint

то неравенство sint  a, при a 1 выполняется,

при


Аналогично, неравенство sinta , при a–1 будет верное, если


Слайд 6



x
y
0
1
0

1
t=arcsina
t=π–arcsina
a
–1
–1





2π


A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака

xy0101t=arcsinat=π–arcsinaa–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенстваДугу ∪CBA можно

неравенства


Дугу ∪CBA можно записать в виде промежутка [(arcsina+2πn; π–arcsina+2πn)],

n∈,


а дугу ∪ADC – в виде промежутка [(π–arcsina+2πk; arcsina+2π+2πk)], k∈,

Слайд 7
Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.
Решение. Выполняем рисунок:

или


Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или

Слайд 8
x
y
0
1
0

1
–1
–1
a  –1
a  1
Для неравенство cost>a, при

xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и cost

a 1 и cost

самостоятельно (под руководством учителя).

t∈Ø

Слайд 9
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий,

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost

то неравенство cost  a, при a 1 выполняется,

при


Аналогично, неравенство costa , при a–1 будет верное, если


Слайд 10


x
y
0
1
1
–1
–1
2π


A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака

xy011–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa

неравенства



0
t=arccosa
t=–arccosa
a





Слайд 11
Пример. Решите неравенство

Пример. Решите неравенство .Решение. Выполняем рисунок:или

.
Решение. Выполняем рисунок:



или

Слайд 12 x
y
1
0
1
–1

0
линия тангенсов



a


Так как E(tg)=, то неравенство tgta всегда

xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.–1Значению tgt=a

имеет решение.
–1
Значению tgt=a соответствуют числа t (величины углов поворота

в радианной мере), попадающие в две точки тригонометрического круга.

Для неравенств tgt>a или tgta получаем две дуги.


Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Для неравенств tgt


0

Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства

Слайд 13 x
y
1
0
1
–1

0
линия котангенсов



a


–1
Проследите за ходом решения и выведите общие

xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:Так

формулы для неравенств:
Так как E(tg)=, то неравенство сtgta всегда

имеет решение.

0

ctgt>a

ctgta

ctgt

ctgta



  • Имя файла: reshenie-prosteyshih-trigonometricheskih-neravenstv.pptx
  • Количество просмотров: 163
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Мой четвероногий друг
Следующая - Площадь прямоугольного треугольника

Похожие презентации

Квадратные уравнения. Основные понятия Квадратные уравнения. Основные понятия 152
Презентация по математике на тему Комплексные числа Презентация по математике на тему Комплексные числа 129
преобразование графиков функций преобразование графиков функций 62
Презентация по алгебре по теме Разложение многочлена на множители способом группировки Презентация по алгебре по теме Разложение многочлена на множители способом группировки 157
Такая разная математика-экскурсия в историю чисел ( 5-7 классы) Такая разная математика-экскурсия в историю чисел ( 5-7 классы) 146
Презентация по математике по теме Неравенства, подготовка к ОГЭ, часть1. Презентация по математике по теме Неравенства, подготовка к ОГЭ, часть1. 188
Урок практикум по подготовке к ОГЭ Урок практикум по подготовке к ОГЭ 133
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии 198
Презентация к уроку геометрии Движения. Симметрия в пространстве Презентация к уроку геометрии Движения. Симметрия в пространстве 144
Презентация по математике на тему Тригонометрические уравнения (10 класс) Презентация по математике на тему Тригонометрические уравнения (10 класс) 115
Презентация по геометрии на тему :Симметрия в пространстве (10класс) Презентация по геометрии на тему :Симметрия в пространстве (10класс) 111
Целые выражения Целые выражения 139
Разность квадратов Разность квадратов 116
Математическое путешествие Линейное уравнение с двумя переменными Математическое путешествие Линейное уравнение с двумя переменными 158
Презентация по математике для 6-7 класса Занимательная математика Презентация по математике для 6-7 класса Занимательная математика 163
Числовые последовательности Числовые последовательности 131
Презентация по алгебре на тему Итоговое повторение по алгебре за курс 8 класса (8 класс) Презентация по алгебре на тему Итоговое повторение по алгебре за курс 8 класса (8 класс) 137
Решение уравнений и неравенств Решение уравнений и неравенств 146
Определение геометрической прогрессии Определение геометрической прогрессии 129
Презентация Олимпиада по математике - проигравших нет! Презентация Олимпиада по математике - проигравших нет! 135
Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему Производная степенной функции Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему Производная степенной функции 133
Алгебра сабагынан квадраттык теңдеме деген темада презентация (8-класс) Алгебра сабагынан квадраттык теңдеме деген темада презентация (8-класс) 261
Алгоритм построения графика квадратичной функции Алгоритм построения графика квадратичной функции 151
Геометрическая радуга заданий из ОГЭ - 2 Геометрическая радуга заданий из ОГЭ - 2 113
Целое уравнение и его корни Целое уравнение и его корни 124
ХХІ ғасырдың математигі ХХІ ғасырдың математигі 127
ПРЕЗЕНТАЦИЯ К уроку алгебры 8 кл по теме: Решение задач с помощью рациональных уравнений ПРЕЗЕНТАЦИЯ К уроку алгебры 8 кл по теме: Решение задач с помощью рациональных уравнений 125
Построение графиков с помощью производной Построение графиков с помощью производной 191
Урок алгебры в 9 классе Уравнения, приводимые к квадратным /Учитель математики и информатики Косолапова Е.В./ Урок алгебры в 9 классе Уравнения, приводимые к квадратным /Учитель математики и информатики Косолапова Е.В./ 146
Числовые функции 9 класс Числовые функции 9 класс 285