Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Пределы и непрерывность

Содержание

6.1. ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИЕсли каждому натуральному числу n по некоторому закону поставлено в соответствие определенное число an , то говорят, что задана числовая последовательность
6. ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ 6.1. ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИЕсли каждому натуральному числу n по некоторому закону Числа a1,a2…an называются членами последовательности, а число an называется общим членом или n-ым членом данной последовательности.Например:12 Изобразим члены последовательности (2) точками на числовой оси.Можно заметить, что члены последовательности Последовательность {an} называется ограниченной сверху (снизу), если существует такое число М (m), Последовательность {an} называется ограниченной, если она ограничена сверху и снизу: Последовательность (1) ограничена снизу, но не сверху.Последовательность (2) ограничена, т.к. все ее Число А называется пределом числовой последовательности {an}, если для любого,сколь угодно малого Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся.В противном случае последовательность расходящаяся.Смысл определения предела числовой ПРИМЕР.Дана последовательностьПоказать, что предел этой последовательностиравен 1.3 РЕШЕНИЕ:Пусть ε=0.1Тогда неравенствопримет вид: Если ε=0.01, то неравенство выполняется при Для любого ε >0, неравенство выполняется Рассмотрим геометрический смысл предела числовой последовательности. Для этого изобразим члены последовательности (3) точками на числовой оси. Неравенство равносильно двойному неравенству которое соответствует попаданию членов последовательности в ε – окрестность точки А. Т.е. число А есть предел числовой последовательности {an}, если для любого, сколь
Слайды презентации

Слайд 2
6.1. ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Если каждому натуральному числу n

6.1. ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИЕсли каждому натуральному числу n по некоторому закону

по
некоторому закону поставлено в соответствие
определенное число an

, то говорят, что
задана числовая последовательность


Слайд 3
Числа a1,a2…an называются членами последовательности, а число an

Числа a1,a2…an называются членами последовательности, а число an называется общим членом или n-ым членом данной последовательности.Например:12

называется общим членом или n-ым членом данной последовательности.
Например:
1
2

Слайд 4
Изобразим члены последовательности (2) точками на числовой оси.






Можно

Изобразим члены последовательности (2) точками на числовой оси.Можно заметить, что члены

заметить, что члены последовательности с ростом n сколь угодно

близко приближаются к нулю.

Слайд 5
Последовательность {an} называется
ограниченной сверху (снизу), если существует

Последовательность {an} называется ограниченной сверху (снизу), если существует такое число М


такое число М (m), что любой элемент этой
последовательности удовлетворяет


неравенству:


Слайд 6
Последовательность {an} называется
ограниченной, если она ограничена
сверху

Последовательность {an} называется ограниченной, если она ограничена сверху и снизу:

и снизу:

Слайд 7
Последовательность (1) ограничена снизу, но не сверху.
Последовательность (2)

Последовательность (1) ограничена снизу, но не сверху.Последовательность (2) ограничена, т.к. все

ограничена, т.к. все ее элементы находятся внутри промежутка [0,1].
Если

выполняется условие

то последовательность называется возрастающей.

Если выполняется условие

то последовательность называется убывающей.



Последовательность (1) возрастающая.
Последовательность (2) убывающая.

Слайд 8
Число А называется пределом числовой
последовательности {an}, если

Число А называется пределом числовой последовательности {an}, если для любого,сколь угодно

для любого,
сколь угодно малого числа ε>0, найдется такой
номер N,

что при всех n>N, выполняется
неравенство:



Слайд 9
Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся.
В противном случае последовательность

Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся.В противном случае последовательность расходящаяся.Смысл определения предела

расходящаяся.
Смысл определения предела числовой
последовательности:
Для достаточно больших номеров n

члены
последовательности очень мало отличаются от
числа А (меньше, чем на число , ε , каким бы
малым оно не было).

Слайд 10
ПРИМЕР.
Дана последовательность

Показать, что предел этой последовательности
равен 1.
3

ПРИМЕР.Дана последовательностьПоказать, что предел этой последовательностиравен 1.3

Слайд 11
РЕШЕНИЕ:
Пусть ε=0.1
Тогда неравенство
примет вид:


РЕШЕНИЕ:Пусть ε=0.1Тогда неравенствопримет вид:

Слайд 12
Если ε=0.01, то неравенство выполняется при
Для любого

Если ε=0.01, то неравенство выполняется при Для любого ε >0, неравенство

ε >0, неравенство выполняется при
Т.е. для любого ε

>0 существует номер

Что для всех n>N, выполняется неравенство:


Слайд 13
Рассмотрим геометрический смысл предела числовой последовательности. Для этого

Рассмотрим геометрический смысл предела числовой последовательности. Для этого изобразим члены последовательности (3) точками на числовой оси.

изобразим члены последовательности (3) точками на числовой оси.

Слайд 14


Неравенство








равносильно двойному неравенству
которое соответствует попаданию членов

Неравенство равносильно двойному неравенству которое соответствует попаданию членов последовательности в ε – окрестность точки А.

последовательности в ε – окрестность точки А.

  • Имя файла: predely-i-nepreryvnost.pptx
  • Количество просмотров: 120
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Современные образовательные технологии
Следующая - Знаменитые места Беларуси

Похожие презентации

Презентация Графики прямой и обратной пропорциональности Презентация Графики прямой и обратной пропорциональности 214
Чертежи к задачам по стереометрии. Глава 3. Многогранники. Пирамида. (10 класс) Чертежи к задачам по стереометрии. Глава 3. Многогранники. Пирамида. (10 класс) 145
Научно-исследовательская работа Выгодные для населения вклады и некоторые кредиты в банках поселка Агинское Научно-исследовательская работа Выгодные для населения вклады и некоторые кредиты в банках поселка Агинское 212
Презентация по алгебре понятие функции Презентация по алгебре понятие функции 153
Порезентация по алгебреФормулы корней квадратных уравнений Порезентация по алгебреФормулы корней квадратных уравнений 128
Презентация по алгебре и началам анализа на тему Производная сложной функции (10 класс) Презентация по алгебре и началам анализа на тему Производная сложной функции (10 класс) 165
Действительные числа (2) Действительные числа (2) 156
Презентация. Виет теоремасына есептер шығару Презентация. Виет теоремасына есептер шығару 233
Презентация по математике на тему Логарифмы (10 класс) Презентация по математике на тему Логарифмы (10 класс) 163
Неравенства: линейные и квадратные (8 класс) Неравенства: линейные и квадратные (8 класс) 147
Презентация по математике на тему Тригонометрические функции Презентация по математике на тему Тригонометрические функции 154
Презентация по алгебре на тему: Показательная и логарифмическая функции Презентация по алгебре на тему: Показательная и логарифмическая функции 129
Презентация по алгебре 7 класс Свойства степени с натуральным показателем Презентация по алгебре 7 класс Свойства степени с натуральным показателем 135
Диктант по алгебре и началам математического анализа по теме Показательная функция Диктант по алгебре и началам математического анализа по теме Показательная функция 152
Презентация Формулы сокращённого умножения 7 класс. Презентация Формулы сокращённого умножения 7 класс. 122
Виет Виет 298
Презентация по математике на тему Решение квадратных уравнений по формуле Презентация по математике на тему Решение квадратных уравнений по формуле 145
Презентация по математике на тему Развитие познавательного интереса обучающихся к урокам математики через задачи с использованием регионального компонента. Презентация по математике на тему Развитие познавательного интереса обучающихся к урокам математики через задачи с использованием регионального компонента. 135
Презентация по алгебре для 7 класса Возведение в степень произведения и степени Презентация по алгебре для 7 класса Возведение в степень произведения и степени 136
Умножение многочлена на многочлен 7 класс Умножение многочлена на многочлен 7 класс 159
Степени двойки Степени двойки 140
Презентация по математике на тему Квадратный корень Презентация по математике на тему Квадратный корень 149
Решение иррациональных уравнений Решение иррациональных уравнений 154
Методы решения иррациональных уравнений Методы решения иррациональных уравнений 168
Решение квадратных уравнений Решение квадратных уравнений 174
Презентация к уроку по теме Построение графика кусочно-заданной функции (7 класс) Презентация к уроку по теме Построение графика кусочно-заданной функции (7 класс) 246
Презентация методической разработки раздела программы Квадратные уравнения Презентация методической разработки раздела программы Квадратные уравнения 138
Интерактивный плакатВведение декартовых координат в пространстве10класс. Интерактивный плакатВведение декартовых координат в пространстве10класс. 154
Презентация по математике по теме Преобразования графиков (8 класс) Презентация по математике по теме Преобразования графиков (8 класс) 119
Презентация по алгебре Умножение одночлена на многочлен (7 класс) Презентация по алгебре Умножение одночлена на многочлен (7 класс) 138