Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре на тему Способы решения тригонометрических уравнений (10 класс)

Содержание

Знать:Свойства тригонометрических функций.Определения обратных тригонометрических функций.Формулы тригонометрии.Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.Уметь:Вычислять значения тригонометрических функций.Вычислять значения обратных тригонометрических функций.Решать простейшие тригонометрические уравнения.Выполнять тождественные преобразования выражений.
Алгебра 10 классТема: «Способы решения тригонометрических уравнений» Знать:Свойства тригонометрических функций.Определения обратных тригонометрических функций.Формулы тригонометрии.Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.Уметь:Вычислять значения Решение простейших тригонометрических уравнений Методы решения тригонометрических уравненийРазложение на множителиСведение к алгебраическому уравнениюВведение вспомогательного углаУниверсальная подстановкаСведение Знать:Способы решения тригонометрических уравнений:сведения к квадратному уравнению разложения на множителипонижения степени.однородные уравнениявведения Лейбниц«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x Ответ: Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x уравнение решения не имеет, так как Ответ: Сведения к квадратному уравнению Пусть a = ctg x Выполним обратную заменуОтвет: Алгоритм решения тригонометрических уравнений.Привести уравнение к квадратному, относительно тригонометрических функций, применяя Разложения на множителиОтвет: Однородные уравнения Первой степени: a∙sinx + b∙cosx = 0Т.к. sinx и cosx Однородные уравнения Пусть a = tg x Ответ:Однородные уравнения Метод понижения степени Метод понижения степени Ответ:Метод понижения степени Метод понижения степени Ответ: Метод введения вспомогательного угла >0 Метод введения вспомогательного угла Правила.Увидел квадрат – понижай степень.Увидел произведение – делай сумму. Увидел сумму – делай произведение. Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений. 1.Потеря корней: делим на g(х).опасные формулы (универсальная подстановка).Этими операциями мы сужаем область Можно ли насладиться решением уравнения sinx+cosx=1? Да, если стать его исследователем! 1 способ: Введение вспомогательного аргумента 2 способ: Применение универсальной подстановки «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо
Слайды презентации

Слайд 2 Знать:
Свойства тригонометрических функций.
Определения обратных тригонометрических функций.
Формулы тригонометрии.
Формулы решения

Знать:Свойства тригонометрических функций.Определения обратных тригонометрических функций.Формулы тригонометрии.Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.Уметь:Вычислять

простейших тригонометрических уравнений.


Уметь:
Вычислять значения тригонометрических функций.
Вычислять значения обратных тригонометрических

функций.
Решать простейшие тригонометрические уравнения.
Выполнять тождественные преобразования выражений.

Слайд 3
Решение простейших
тригонометрических уравнений


















Решение простейших тригонометрических уравнений

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6 Методы решения тригонометрических уравнений
Разложение на множители
Сведение к алгебраическому

Методы решения тригонометрических уравненийРазложение на множителиСведение к алгебраическому уравнениюВведение вспомогательного углаУниверсальная

уравнению
Введение вспомогательного угла
Универсальная подстановка
Сведение к однородному уравнению
Использование формул преобразования

суммы в произведение и обратно
Применение формул понижения степени
Обращение к условию равенства одноименных тригонометрических функций
Использование свойства ограниченности функций (метод оценки)

Слайд 7 Знать:
Способы решения тригонометрических уравнений:
сведения к квадратному уравнению
разложения

Знать:Способы решения тригонометрических уравнений:сведения к квадратному уравнению разложения на множителипонижения степени.однородные

на множители
понижения степени.
однородные уравнения
введения вспомогательного угла.


Уметь:
Классифицировать тригонометрические уравнения по

способу решения.
Решать тригонометрические уравнения следующими способами:
способом сведения к квадратному уравнению
способом разложения на множители
способом понижения степени.
однородные уравнения.
способом введения вспомогательного угла.

Слайд 8 Лейбниц
«Метод решения хорош, если с самого начала мы

Лейбниц«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть –

можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, - что,

следуя этому методу, мы достигнем цели.»

Слайд 9 Сведения к квадратному уравнению
Пусть a = sin

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x Ответ:

x
Ответ:

Слайд 10 Сведения к квадратному уравнению

Пусть a = sin

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x уравнение решения не имеет, так как Ответ:

x


уравнение решения не имеет, так как
Ответ:

Слайд 11 Сведения к квадратному уравнению

Пусть a = ctg

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = ctg x Выполним обратную заменуОтвет:

x

Выполним обратную замену

Ответ:

Слайд 12 Алгоритм решения тригонометрических уравнений.
Привести уравнение к квадратному, относительно

Алгоритм решения тригонометрических уравнений.Привести уравнение к квадратному, относительно тригонометрических функций, применяя

тригонометрических функций, применяя тригонометрические тождества.
Ввести новую переменную.
Записать данное уравнение,

используя эту переменную.
Найти корни полученного квадратного уравнения.
Перейти от новой переменной к первоначальной.
Решить простейшие тригонометрические уравнения.
Записать ответ.

Слайд 13 Разложения на множители


Ответ:

Разложения на множителиОтвет:

Слайд 14












Слайд 15 Однородные уравнения
Первой степени:
a∙sinx + b∙cosx =

Однородные уравнения Первой степени: a∙sinx + b∙cosx = 0Т.к. sinx и

0
Т.к. sinx и cosx одновременно не равны нулю, то

разделим обе части уравнения на cosx (или на sinx). Получим: простое уравнение a∙tgx + b = 0 или tgx = m.

Второй степени:
a∙sin²x + b∙sinx∙cosx + c∙cos²x = 0
Разделим обе части на cos²x. Получим квадратное уравнение:
a∙tg²x + b∙tgx + c = 0.

Слайд 16












Слайд 17 Однородные уравнения





Однородные уравнения

Слайд 18


Пусть a = tg x
Ответ:
Однородные уравнения

Пусть a = tg x Ответ:Однородные уравнения

Слайд 19 Метод понижения степени




Метод понижения степени

Слайд 20
Метод понижения степени

Ответ:
Метод понижения степени

Метод понижения степени Ответ:Метод понижения степени

Слайд 21
Метод понижения степени


Ответ:


Метод понижения степени Ответ:

Слайд 22 Метод введения вспомогательного угла


>0





Метод введения вспомогательного угла >0

Слайд 23 Метод введения вспомогательного угла






Метод введения вспомогательного угла

Слайд 24 Правила.
Увидел квадрат – понижай степень.

Увидел произведение – делай

Правила.Увидел квадрат – понижай степень.Увидел произведение – делай сумму. Увидел сумму – делай произведение.

сумму.

Увидел сумму – делай произведение.

Слайд 25 Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений.

Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений.

Слайд 26 1.Потеря корней:

делим на g(х).
опасные формулы (универсальная

1.Потеря корней: делим на g(х).опасные формулы (универсальная подстановка).Этими операциями мы сужаем

подстановка).

Этими операциями мы сужаем область определения.

2. Лишние корни:



возводим в четную степень.
умножаем на g(х) (избавляемся от знаменателя).

Этими операциями мы расширяем область определения.

Слайд 27 Можно ли насладиться решением уравнения sinx+cosx=1? Да, если стать

Можно ли насладиться решением уравнения sinx+cosx=1? Да, если стать его исследователем!

его исследователем!

Слайд 28 1 способ: Введение вспомогательного аргумента

1 способ: Введение вспомогательного аргумента

Слайд 29 2 способ: Применение универсальной подстановки

2 способ: Применение универсальной подстановки
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-na-temu-sposoby-resheniya-trigonometricheskih-uravneniy-10-klass.pptx
  • Количество просмотров: 121
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Внеклассное мероприятие по английскому языку на тему: Funny English (6 класс)
Следующая - Презентация по истории России

Похожие презентации

По тропинкам математики По тропинкам математики 127
Презентация по математике на тему Использование технологии развития критического мышления на уроках математики Презентация по математике на тему Использование технологии развития критического мышления на уроках математики 132
Презентация по алгебре Разложение квадратного трехчлена (8 класс) Презентация по алгебре Разложение квадратного трехчлена (8 класс) 116
Презентация по математике Квадратные уравнения Презентация по математике Квадратные уравнения 147
Мәтінді есептерді квадрат теңдеу арқылы шығару 8-сынып алгебра Мәтінді есептерді квадрат теңдеу арқылы шығару 8-сынып алгебра 347
Свойства функции У = sin x и ее график Свойства функции У = sin x и ее график 170
ТОЖДЕСТВА ТОЖДЕСТВА 127
Логарифмы Логарифмы 102
Исследование математических моделей Исследование математических моделей 125
Презентация к уроку алгебры 7 класс Линейная функция Презентация к уроку алгебры 7 класс Линейная функция 120
Урок №23 Свойства степени с натуральным показателем Урок №23 Свойства степени с натуральным показателем 57
Презентация: Оқушылардың математика пәніне қызығушылығын арттыру жолдары Презентация: Оқушылардың математика пәніне қызығушылығын арттыру жолдары 170
Одночлен Одночлен 186
Презентация по алгебре на тему Основное свойство дроби Презентация по алгебре на тему Основное свойство дроби 142
График прямой пропорциональности График прямой пропорциональности 128
Лев Николаевич Толстой (1828-1910) и ЯСНАЯ ПОЛЯНА Лев Николаевич Толстой (1828-1910) и ЯСНАЯ ПОЛЯНА 151
Матрицы Матрицы 128
Линейная функция Линейная функция 125
Презентация внеклассного мероприятия по математике (9 класс) Презентация внеклассного мероприятия по математике (9 класс) 154
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Подготовка к ЕГЭ Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Подготовка к ЕГЭ 170
Презентация к уроку Решение комбинаторных задач Презентация к уроку Решение комбинаторных задач 145
Презентация по алгебре на темуПриведённое квадратное уравнение. Теорема Виета Презентация по алгебре на темуПриведённое квадратное уравнение. Теорема Виета 161
Пропорции Пропорции 136
Неравенства (8 класс) Неравенства (8 класс) 152
Уравнения, приводимые к квадратным Уравнения, приводимые к квадратным 139
Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения 156
Решение показательных уравнений Решение показательных уравнений 153
Решение неравенств с одной переменной Решение неравенств с одной переменной 145
Основные понятия дроби Основные понятия дроби 136
Презентация мастер-класса на тему:Проблемный метод как способ повышения мотивации изучения предмета Презентация мастер-класса на тему:Проблемный метод как способ повышения мотивации изучения предмета 130