Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре на темуПриведённое квадратное уравнение. Теорема Виета

Содержание

Устная работаx² + 4x - 6 = 02x² + 6x = 6 7x² - 14x = 0x² + 5x - 1= 03x² - 5x + 19 = 0x² - 13x = 0Назовите коэффициенты квадратных уравнений
Теорема ВиетаПриведённое квадратное уравнение. Устная работаx² + 4x - 6 = 02x² + 6x = 6 ах2+вх+с=0,а 0 –общий вид квадратного уравненияПолученное уравнение:х2+pх+q=0 называется приведённое квадратное уравнение Выведем формулу для вычисления корней приведённого квадратного уравнения Решить уравнение: Решить уравнения, используя формулу корней приведённого квадратного уравнения№450Найдём способ решения приведённых квадратных уравнений с целыми коэффициентами Исследуем связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения5-5-77-8-166666-6-2-3-5623561676-1-6-7686-231-6Исследуем связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения Внимательно посмотрите на заполненную таблицуНайдите связь между суммой и произведением корней и коэффициентами p и q 1540-1603 Дано: х₁ и х₂ - корни уравнения Сумма корней приведенного квадратного уравнения План доказательства: 1. Записать формулы для нахождения x₁и x₂; Теорема ВиетаДоказательство: 1.Определите, верно ли сформулирована теорема: Сумма корней квадратного уравнения равна По праву достойна в стихах быть воспетаО свойствах корней теорема Виета. Что х² + 13х+11 = 0;х² + 3х - 8 = 0; 2х² Выберите уравнение сумма корней которого равна -7, а произведение равно -111)х² - Выделите в теореме Виета условие и заключение.Условие:Заключение:Поменяйте условие и заключение местами. Прямая теорема:Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² + px + Применение теоремыНайти корни приведённого квадратного уравнения методом подбора, используя теорему,обратную теореме Виета Определите знаки корней квадратного уравнения Проверим, имеет ли уравнение корни.Найдём Уравнение имеет Решение задач из учебника:№451(устно),454(устно),№456Каждое уравнение решить двумя способами.Применяя формулу корней для приведённого Домашнее задание :Выучить формулу корней приведённого квадратного уравнения, теорему Виета и обратную теорему№450(2,4,6) решить двумя способами Спасибо за урок
Слайды презентации

Слайд 2 Устная работа
x² + 4x - 6 = 0
2x²

Устная работаx² + 4x - 6 = 02x² + 6x =

+ 6x = 6
7x² - 14x = 0
x²

+ 5x - 1= 0
3x² - 5x + 19 = 0
x² - 13x = 0



Назовите коэффициенты квадратных уравнений

Слайд 3 ах2+вх+с=0,а 0 –общий вид квадратного уравнения
Полученное уравнение:
х2+pх+q=0

ах2+вх+с=0,а 0 –общий вид квадратного уравненияПолученное уравнение:х2+pх+q=0 называется приведённое квадратное уравнение

называется приведённое
квадратное уравнение

Слайд 4 Выведем формулу для вычисления корней приведённого квадратного уравнения

Выведем формулу для вычисления корней приведённого квадратного уравнения

Слайд 5 Решить уравнение:

Решить уравнение:

Слайд 6 Решить уравнения, используя формулу корней
приведённого квадратного уравнения
№450
Найдём

Решить уравнения, используя формулу корней приведённого квадратного уравнения№450Найдём способ решения приведённых квадратных уравнений с целыми коэффициентами

способ решения приведённых
квадратных уравнений с целыми коэффициентами

Слайд 7 Исследуем связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения



5
-5
-7
7
-8
-1
6
6
6
6
6
-6
-2
-3
-5
6
2
3
5
6
1
6
7
6
-1
-6
-7
6
8
6
-2
3
1
-6
Исследуем

Исследуем связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения5-5-77-8-166666-6-2-3-5623561676-1-6-7686-231-6Исследуем связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения

связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения

Слайд 8
Внимательно посмотрите на заполненную таблицу

Найдите связь между суммой

Внимательно посмотрите на заполненную таблицуНайдите связь между суммой и произведением корней и коэффициентами p и q

и произведением
корней и коэффициентами p и q

Слайд 9 1540-1603

1540-1603

Слайд 10
Дано: х₁ и х₂ - корни уравнения
Сумма

Дано: х₁ и х₂ - корни уравнения Сумма корней приведенного квадратного

корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с

противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Доказать:





Теорема Виета

Слайд 11 План доказательства:
1. Записать формулы для

План доказательства: 1. Записать формулы для нахождения x₁и x₂; 2.Найти

нахождения x₁и x₂;

2.Найти сумму корней: x₁+ x₂;

3.Найти произведение корней: x₁· x₂.



Теорема Виета

Слайд 12 Теорема Виета
Доказательство:

Теорема ВиетаДоказательство:

Слайд 13 1.Определите, верно ли сформулирована теорема: Сумма

1.Определите, верно ли сформулирована теорема: Сумма корней квадратного уравнения равна

корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным

знаком, а произведение корней равно свободному члену

Нет, для неприведённого квадратного уравнения
теорему Виета можно сформулировать так:


Сумма корней квадратного уравнения
равна второму коэффициенту, взятому
противоположным знаком делённому на
старший коэффициент; произведение
корней квадратного уравнения равно
свободному члену, делённому на
старший коэффициент.

Слайд 14 По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах

По праву достойна в стихах быть воспетаО свойствах корней теорема Виета.

корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты

корни — и дробь уж готова?
В числителе с, в знаменателе а
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе в, в знаменателе а.

Слайд 15 х² + 13х+11 = 0;
х² + 3х -

х² + 13х+11 = 0;х² + 3х - 8 = 0;

8 = 0;
2х² – 9х + 5 =

0;
2х2-3х-17=0.


Используя теорему Виета найдите сумму
и произведение корней уравнений:

Слайд 16 Выберите уравнение сумма корней которого равна -7, а

Выберите уравнение сумма корней которого равна -7, а произведение равно -111)х²

произведение равно -11
1)х² - 7х + 11 = 0

2)х² + 7х - 11 = 0
3)х² + 7х + 11 = 0
4)х² - 11х - 7 = 0
5)х² + 11х - 7 = 0



Слайд 17 Выделите в теореме Виета условие и заключение.
Условие:
Заключение:
Поменяйте условие

Выделите в теореме Виета условие и заключение.Условие:Заключение:Поменяйте условие и заключение местами.

и заключение местами.

Слайд 18 Прямая теорема:

Если х₁ и х₂ - корни уравнения

Прямая теорема:Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² + px

х² + px + q = 0.
Тогда числа х₁,

х₂ и p, q связаны равенствами


Обратная теорема:


Тогда х₁ и х₂ - корни уравнения
х² + px + q = 0.

Числа х₁ и х₂ являются корнями приведенного квадратного уравнения х² + px +q = 0 тогда и только тогда, когда
x₁ +х₂ = - p, x₁ ∙ x₂ = q

Теорема Виета

Если числа p,q,

таковы, что

Слайд 19 Применение теоремы
Найти корни приведённого квадратного уравнения
методом подбора,

Применение теоремыНайти корни приведённого квадратного уравнения методом подбора, используя теорему,обратную теореме Виета

используя теорему,
обратную теореме Виета

Слайд 20 Определите знаки корней квадратного уравнения
Проверим, имеет ли

Определите знаки корней квадратного уравнения Проверим, имеет ли уравнение корни.Найдём Уравнение

уравнение корни.
Найдём
Уравнение имеет два различных корня.
Т.к.
то корни разных

знаков

Т.к. сумма корней отрицательна, то корень
с большим модулем отрицательный, а
корень с меньшим модулем положительный

Слайд 21 Решение задач из учебника:
№451(устно),454(устно),
№456
Каждое уравнение решить двумя способами.
Применяя

Решение задач из учебника:№451(устно),454(устно),№456Каждое уравнение решить двумя способами.Применяя формулу корней для

формулу корней для приведённого
квадратного уравнения
2) Применяя теорему Виета

Слайд 22 Домашнее задание :
Выучить формулу корней приведённого
квадратного уравнения,

Домашнее задание :Выучить формулу корней приведённого квадратного уравнения, теорему Виета и обратную теорему№450(2,4,6) решить двумя способами

теорему Виета и обратную теорему
№450(2,4,6) решить двумя способами

  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-na-temuprivedyonnoe-kvadratnoe-uravnenie-teorema-vieta.pptx
  • Количество просмотров: 160
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Символико-знаковая технология, как эффективный метод интелектуального развития детей
Следующая - Древний Рим. Презентация к уроку в 5 классе.

Похожие презентации

Координатная плоскость Координатная плоскость 145
Презентация по математике на тему: Корень n-ой степени Презентация по математике на тему: Корень n-ой степени 106
Анализ геометрических высказываний - 9 Анализ геометрических высказываний - 9 151
Урок Формулы сокращённого умножения Урок Формулы сокращённого умножения 105
Презентация по алгебре Иррациональные уравнения (8 класс) Презентация по алгебре Иррациональные уравнения (8 класс) 121
Примеры преобразования графиков функций Примеры преобразования графиков функций 95
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме Квадратные уравнения Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме Квадратные уравнения 138
Презентация по геометрии Уравнение прямой ( 9 класс) Презентация по геометрии Уравнение прямой ( 9 класс) 290
Презентация и план-конспект урока алгебры 9 класс Функционально-графический способ решения задач с параметром Презентация и план-конспект урока алгебры 9 класс Функционально-графический способ решения задач с параметром 164
Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное 126
Викторина по математике для учащихся 10-11 классов Хорошо-ли ты знаешь математику? Викторина по математике для учащихся 10-11 классов Хорошо-ли ты знаешь математику? 249
Вычисление производной Вычисление производной 137
Презентация по математике по теме Одночлены и многочлены Презентация по математике по теме Одночлены и многочлены 128
Презентация по математике на тему Интеграл (10 - 11 класс) Презентация по математике на тему Интеграл (10 - 11 класс) 131
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Квадратные корни. Арифметический квадратный корень 27
Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов 126
Алгебра и анализ Алгебра и анализ 127
Умножение одночлена на многочлен Умножение одночлена на многочлен 139
Сравнение множеств Сравнение множеств 137
Презентация по алгебре: Числовые выражения (7 класс) Презентация по алгебре: Числовые выражения (7 класс) 150
Презентация по алгебре и началам анализа Многочлены. Делимость многочленов. 10 класс Презентация по алгебре и началам анализа Многочлены. Делимость многочленов. 10 класс 209
Урок по теме Разность квадратов Урок по теме Разность квадратов 142
Презентация к уроку алгебры 10-11 класса Построение графиков функций Презентация к уроку алгебры 10-11 класса Построение графиков функций 58
Презентация по алгебре на тему График линейной функции (7 класс) Презентация по алгебре на тему График линейной функции (7 класс) 123
СПОСОБ ГРУППИРОВКИ СПОСОБ ГРУППИРОВКИ 297
Урок алгебры 8 класс Степень с целым отрицательным показателем Урок алгебры 8 класс Степень с целым отрицательным показателем 227
Презентация по алгебре по теме: Решение систем уравнений методом сложения ( 7 класс) Презентация по алгебре по теме: Решение систем уравнений методом сложения ( 7 класс) 124
Особенность организации учебного процесса по предметам математического цикла. Особенность организации учебного процесса по предметам математического цикла. 131
Презентация по теме Показательная функция. График, свойства. Презентация по теме Показательная функция. График, свойства. 127
Применение производной для исследования функции Применение производной для исследования функции 105