Презентация на тему к уроку алгебры в 11 классе на тему Свойства логарифма

Слайд 1 Свойства логарифмов Алгебра и начала анализа, 11 класс, УМК А.Г. Мордкович
Автор:

Лазарчук Владимир Николаевич,
учитель математики и физики
МБОУ СОШ № 4
н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области

---

Слайд 2 Цели
Изучить свойства логарифмов
Вырабатывать умения и навыки преобразования логарифмических выражений

---

Слайд 3 Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1

основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

Повторим

Определение логарифма

---

Слайд 4 Повторим

---

Слайд 5 Свойства логарифмов
Теорема 1. Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме

логарифмов этих чисел

Доказательство

Обозначим:

Ч.т.д

---

Слайд 6 Например

---

Слайд 7 Свойства логарифмов
Теорема 2. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности

логарифмов делимого и делителя

Доказательство

Обозначим:

Ч.т.д

---

Слайд 8 Например

---

Слайд 9 Свойства логарифмов
Теорема 3. Если а и b – положительные числа,

причём а ≠ 1, то для любого числа r справедливо равенство

Доказательство

Обозначим:

Ч.т.д

---

Слайд 10 Например
Краткая формулировка: логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм

основания степени.

---

Слайд 11 ?
Верно ли равенство?
Нет, т.к. при х

а правая не определена.

---

Слайд 12 Свойства логарифмов
Теорема 4. Равенство
где а>0, а ≠ 1, t>0, s>0,

справедливо тогда и только тогда, когда s = t.

Это является достаточно очевидным следствием монотонности логарифмической функции.

---

Слайд 13 Примеры применения свойств.
Пример 1.
Решение.

---

Слайд 14 Примеры применения свойств.
Пример 2.
Решение.

---

Слайд 15 Список используемых источников
Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11

классы. В 2ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 399 с. : ил.

---