Презентация на тему по алгебре на тему: Тригонометрические функции

задающие.

sin α нечетная, т.к. sin (- α) = -

sin α

1. Областью определения функции является множество
всех действительных чисел ( R )

2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ].

Функция периодическая, с главным периодом 2π.
sin ( α + 2π ) = sin α.

5. Функция непрерывная

6. Возрастает: [ - π/2; π/2 ].

Убывает: [ π/2; 3π/2 ].

+

+

+

-

-

-

3)

4)sin(-x)=-sin x

5)Возрастает

на
Убывает на
6)Периодичная

у

1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1

y = sin(x+π/6)

y

1
-π π 2π х

-1

1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2

y

1 x'

-π 0 π 2π x


-2 x''

sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3); 4)y= sinx+1;

5)y= sinx-3/2

y
1
-π 0 π 2π 3π x

у = cos x получается переносом
графика функции у =

sin x влево на π/2.

Sin (x + π/2) = sin x cos π/2 + sin π/2 cos x = cos x

cos α четная, т.к. cos (- α) = cos

α

1. Областью определения функции является множество
всех действительных чисел ( R )

2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ].

Функция периодическая, с главным периодом 2π.
cos ( α + 2π ) = cos α.

5. Функция непрерывная

6. Возрастает: [ π; 2π ].

Убывает: [ 0; π ].

-

-

-

+

+

+

+

график.
1)D(y)=
2)E(y)=
3)

4)cos(-x)=cosx

5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодична

у

1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1

1)y=- cos x; 2)y=cos(x-π/4)+1,5

y


0 x
-1

1

-1

y=sin x на [-2π/3;π/6]

Ответ: