Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема о сложении вероятностей

Содержание

Пусть все возможные исходы опыта сводятся к n случаям, из которых m случаев благоприятны событию А, а k - случаев благоприятны событию В. Тогда вероятности событий А и В будут равны соответственно:Доказательство:
6. ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙВероятность суммы двух несовместных событий А и Пусть все возможные исходы опыта сводятся к n случаям, из которых m Так как события А и В несовместны, то нет таких случаев, которые Следовательно, событию А+В будет благоприятно m+k случаев. Эту теорему можно обобщить на произвольное число несовместных событий А1, А2,…Аn: Если события А1, А2,…Аn образуют полную группу несовместных событий, то их суммарная вероятность равна 1.Следствие 1. Так как события А1, А2,…Аn образуют полную группу, то появление в опыте Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.Следствие 2. Если события А и В совместны, то теорема о сложении вероятностей обобщается Пример 1. События А и В будут совместными. Поэтому по теореме о сложении вероятностей Р(А)=0.4, Р(В)=0.2, Р(АВ)=0.1Следовательно, Пример 2.Молодой человек рассматривает три возможности уклониться от службы в армии. Во-первых, Решение.Пусть событие А заключается в том, что молодой человек поступит в ВУЗ, Так как Р(А)=0.5Р(В)=0.2Р(С)=0.01тоР(А+В+С)=0.5+0.2+0.01=0.7
Слайды презентации

Слайд 2 Пусть все возможные исходы опыта сводятся к n

Пусть все возможные исходы опыта сводятся к n случаям, из которых

случаям, из которых m случаев благоприятны событию А, а

k - случаев благоприятны событию В.
Тогда вероятности событий А и В будут равны соответственно:

Доказательство:

Слайд 3 Так как события А и В несовместны, то

Так как события А и В несовместны, то нет таких случаев,

нет таких случаев, которые были бы благоприятны событиям А

и В вместе.

Слайд 4 Следовательно, событию А+В будет благоприятно m+k случаев.

Следовательно, событию А+В будет благоприятно m+k случаев.

Слайд 5 Эту теорему можно обобщить на произвольное число несовместных

Эту теорему можно обобщить на произвольное число несовместных событий А1, А2,…Аn:

событий А1, А2,…Аn:

Слайд 6
Если события А1, А2,…Аn образуют полную группу несовместных

Если события А1, А2,…Аn образуют полную группу несовместных событий, то их суммарная вероятность равна 1.Следствие 1.

событий, то их суммарная вероятность равна 1.
Следствие 1.

Слайд 7 Так как события А1, А2,…Аn образуют полную группу,

Так как события А1, А2,…Аn образуют полную группу, то появление в

то появление в опыте хотя бы одного из них

будет достоверным событием. Поэтому Р(А1+А2+…+Аn)=1. Так как эти события несовместны, то к ним применима теорема о сложении вероятностей:

Доказательство:

Слайд 8
Сумма вероятностей
противоположных событий равна 1.
Следствие 2.

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.Следствие 2.

Слайд 9 Если события А и В совместны, то теорема

Если события А и В совместны, то теорема о сложении вероятностей

о сложении вероятностей обобщается следующим образом:
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)
Отсюда можно выразить вероятность

произведения событий А и В:
Р(АВ)= Р(А)+Р(В)- Р(А+В)

Слайд 10 Пример 1.

Пример 1.

Слайд 11 События А и В будут совместными. Поэтому по

События А и В будут совместными. Поэтому по теореме о сложении

теореме о сложении вероятностей вероятность того, что наугад выбранный

сотрудник будет партийным определится по формуле

Пусть событие А заключается в том, что случайно выбранный сотрудник принадлежит к партии любителей пива, а событие В - что сотрудник принадлежит к партии зеленых.

Решение.

Слайд 12 Р(А)=0.4, Р(В)=0.2, Р(АВ)=0.1
Следовательно,

Р(А)=0.4, Р(В)=0.2, Р(АВ)=0.1Следовательно,

Слайд 13 Пример 2.
Молодой человек рассматривает три
возможности уклониться от

Пример 2.Молодой человек рассматривает три возможности уклониться от службы в армии.

службы в армии.
Во-первых, он может поступить учиться в

ВУЗ,
во-вторых, он может быть освобожден от
армии по состоянию здоровья, и в третьих,
он может жениться и к моменту призыва
обзавестись двумя детьми. Вероятности этих
событий для него равны, соответственно, 0.5,
0.2 и 0.01. Считая эти события несовместными,
найти вероятность того, что молодой
человек не попадет в ряды призывников

Слайд 14 Решение.
Пусть событие А заключается в том, что молодой

Решение.Пусть событие А заключается в том, что молодой человек поступит в

человек поступит в ВУЗ, событие В - что он

получит освобождение по состоянию здоровья и событие С - что он женится и обзаведется двумя детьми.

Т.к. эти события несовместны, то применяем теорему о сложении вероятностей в виде: Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С)

  • Имя файла: teorema-o-slozhenii-veroyatnostey.pptx
  • Количество просмотров: 138
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Культура Финляндии
Следующая - Последовательное и параллельное соединение проводников

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Квадратные уравнения (8 класс) Презентация по математике на тему Квадратные уравнения (8 класс) 179
Урок-обобщение Прогрессии 9 класс Урок-обобщение Прогрессии 9 класс 163
Прогрессия - движение вперёд ! Прогрессия - движение вперёд ! 128
Презентация по математике на тему История математики Презентация по математике на тему История математики 155
Презентация по математике на тему линейная функция и ее график Презентация по математике на тему линейная функция и ее график 141
Презентация по алгебре по теме: Решение систем уравнений методом сложения ( 7 класс) Презентация по алгебре по теме: Решение систем уравнений методом сложения ( 7 класс) 126
Классы вычетов Классы вычетов 170
Презентация на урок алгебры 7 класс тема Действия с многочленами Презентация на урок алгебры 7 класс тема Действия с многочленами 141
Квадратный корень (8 класс) Квадратный корень (8 класс) 139
Презентация к уроку математики в 10 классе по теме Показательная функция Презентация к уроку математики в 10 классе по теме Показательная функция 140
Уравнение касательной Уравнение касательной 128
Презентация к уроку Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Презентация к уроку Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 149
9 кл КХО тригонометрия әлемінде слайд 9 кл КХО тригонометрия әлемінде слайд 130
: Решение логарифмических уравнений : Решение логарифмических уравнений 154
Презентация Арифметическая и геометрическая прогрессия Презентация Арифметическая и геометрическая прогрессия 150
Синус и косинус угла Синус и косинус угла 140
Презентация по алгебре на тему Квадратичная функция (9 класс) Презентация по алгебре на тему Квадратичная функция (9 класс) 179
Тангенс суммы и разности аргументов презентация для 10 класса Тангенс суммы и разности аргументов презентация для 10 класса 170
Презентация по алгебре и началам анализа Применение производной (10, 11классы) Презентация по алгебре и началам анализа Применение производной (10, 11классы) 116
Презентация Тригонометрия вокруг нас Презентация Тригонометрия вокруг нас 243
Решение задач с помощью линейных уравнений Решение задач с помощью линейных уравнений 163
Презентация игра по алгебре для 9 класса Презентация игра по алгебре для 9 класса 149
Касательная к графику Касательная к графику 132
Презентация к уроку Решение квадратных уравнений с помощью свойств коэффициентов Презентация к уроку Решение квадратных уравнений с помощью свойств коэффициентов 126
Презентация по математике Понятие тригонометрических функций Презентация по математике Понятие тригонометрических функций 119
Презентация уравнений Презентация уравнений 171
Тригонометрические неравенства Тригонометрические неравенства 123
Дробно-рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения 139
Презентация по алгебре на тему Разложение многочленов на множители. Формулы сокращённого умножения (7 класс) Презентация по алгебре на тему Разложение многочленов на множители. Формулы сокращённого умножения (7 класс) 154
Площади многоугольников Площади многоугольников 123