Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад по алгебре. Свойства функций

Презентация на тему Презентация по алгебре. Свойства функций, из раздела: Алгебра. Эта презентация содержит 22 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать конспект-презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации Открыть в PDF

Слайд 1
Текст слайда:

Свойства функций

Автор: Сорокина Надежда Николаевна, учитель математики ГБОУ НКК

2019 г.


Слайд 2
На рисунке изображён график зависимости температуры p ( ºС) от времени суток
Текст слайда:

На рисунке изображён график зависимости температуры p ( ºС) от времени суток t (час)

Определить:

Сколько часов длилось наблюдение?

Какой диапазон температуры?

Во сколько часов температура была равна 0 градусов?

Во сколько часов была самая низкая и самая высокая температуры?

Определите промежутки времени, в течение которых
температура понижалась?

Определите промежуток времени, в течение которого
температура повышалась?

Мы выяснили некоторые свойства функции p = f(t), где t – время, р – температура


Слайд 3
ООФ и ОЗФРассмотрим функцию y=f(x), график которой изображён на рисунке.ООФ: ОЗФ:
Текст слайда:

ООФ и ОЗФ

Рассмотрим функцию y=f(x), график которой изображён на рисунке.

ООФ:

ОЗФ:


Слайд 4
Нули функцииЗначения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называются нулями функции.у=0 при х=-3, х=7
Текст слайда:

Нули функции

Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называются нулями функции.

у=0 при х=-3, х=7


Слайд 5
Промежутки знакопостоянстваПромежутки в которых функция сохраняет знак, называются промежутками знакопостоянства.y>0 при -3
Текст слайда:

Промежутки знакопостоянства

Промежутки в которых функция сохраняет знак, называются промежутками знакопостоянства.

y>0 при -3<х<7

y<0 при -5≤х<-3, 7


Слайд 6
Промежутки монотонностиПромежутки монотонности – это промежутки возрастания и убывания функции.Функция y =
Текст слайда:

Промежутки монотонности

Промежутки монотонности – это промежутки возрастания и убывания функции.

Функция y = f (x) называется возрастающей в некотором промежутке, если для любой пары значений аргументов x1, x2 из неравенства x1 < x2 следует неравенство f (x1) < f (x2).

Функция y = f (x) называется убывающей в некотором промежутке, если для любой пары значений аргументов x1, x2 из неравенства x1 < x2 следует неравенство f (x1) > f (x2).

Если функция возрастает на всей области определения, то её называют возрастающей функцией, а если убывает на всей области определения – убывающей функцией.


Слайд 7
Возрастающая функцияЕсли функция возрастает на всей области определения, то её называют возрастающей
Текст слайда:

Возрастающая функция

Если функция возрастает на всей области определения,
то её называют возрастающей функцией,
а если убывает на всей области определения –
убывающей функцией.

Убывающая функция


Слайд 8
Промежутки монотонностиФункция возрастает в промежуткеФункция убывает в промежутке[-5; 3].[3; 9].
Текст слайда:

Промежутки монотонности

Функция возрастает в промежутке
Функция убывает в промежутке

[-5; 3].

[3; 9].


Слайд 9
Свойства монотонных функцийВозрастающие и убывающие функции обладают определенными алгебраическими свойствами, которые могут
Текст слайда:

Свойства монотонных функций

Возрастающие и убывающие функции обладают определенными алгебраическими свойствами, которые могут оказаться полезными при исследовании функций.
Если функции f и g возрастают (убывают) на интервале (a,b), то сумма функций f+g также возрастает (убывает) на этом интервале.
Если функция f возрастает (убывает) на интервале (a,b), то противоположная функция −f убывает (возрастает) на этом интервале.
Если функция f возрастает (убывает) на интервале (a,b), то обратная функция 1/f убывает (возрастает) на этом интервале.
Если функции f и g возрастают (убывают) на интервале (a,b) и, кроме того, f≥0, g≥0, то произведение функций fg также возрастает (убывает) на этом интервале.
Если функция g возрастает (убывает) на интервале (a,b), а функция f возрастает (убывает) на интервале (c,d), где g:(a,b)→(c,d), то композиция функций f∘g (т.е. сложная функция y=f(g(x))также возрастает (убывает) на интервале (a,b).


Слайд 10
Линейная функция
Текст слайда:

Линейная функция


Слайд 11
Линейной функцией называется функция вида
Текст слайда:

Линейной функцией называется функция вида

у = kx + b

где k и b – заданные числа

Графиком линейной функции является прямая


Слайд 12
Линейная функция обращается в нуль при y = 0;kx+b = 0;kx = -b;x = -b/k
Текст слайда:

Линейная функция обращается в нуль при

y = 0;
kx+b = 0;
kx = -b;
x = -b/k


Слайд 13
Промежутки знакопостоянства линейной функцииk>0; y < 0;kx+b < 0;kx < -b;x <
Текст слайда:

Промежутки знакопостоянства линейной функции

k>0; y < 0;
kx+b < 0;
kx < -b;
x < -b/k

k>0; y >0;
kx+b > 0;
kx > -b;
x > -b/k


Слайд 14
Промежутки знакопостоянства линейной функцииk -b/kk0;kx+b > 0;kx > -b;x < -b/k
Текст слайда:

Промежутки знакопостоянства линейной функции

k<0; y < 0;
kx+b < 0;
kx < -b;
x > -b/k

k<0; y >0;
kx+b > 0;
kx > -b;
x < -b/k


Слайд 15
При к>0 функция y=kx+b является возрастающейПри к
Текст слайда:

При к>0 функция y=kx+b является
возрастающей

При к<0 функция y=kx+b является
убывающей

Промежутки монотонности линейной функции


Слайд 17
Функция k≠0ООФ: х ≠ 0
Текст слайда:

Функция

k≠0

ООФ: х ≠ 0


Слайд 18
Функция             нулей не имеет.
Текст слайда:

Функция нулей не имеет.


Слайд 21
Функция у=|x|Cвойства:y=0 при х=0y>0 при х>0y
Текст слайда:

Функция у=|x|

Cвойства:
y=0 при х=0
y>0 при х>0
y<0 при х <0
Возрастает при х≥0
Убывает при х≤0


Слайд 22
Самое главноеЗначения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называются нулями функции.Промежутки
Текст слайда:

Самое главное

Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называются нулями функции.

Промежутки в которых функция сохраняет знак, называются промежутками знакопостоянства.

Промежутки монотонности – это промежутки возрастания и убывания функции.

Функция y = f (x) называется возрастающей в некотором промежутке, если для любой пары значений аргументов x1, x2 из неравенства x1 < x2 следует неравенство f (x1) < f (x2).

Функция y = f (x) называется убывающей в некотором промежутке, если для любой пары значений аргументов x1, x2 из неравенства x1 < x2 следует неравенство f (x1) > f (x2).

Если функция возрастает на всей области определения, то её называют возрастающей функцией, а если убывает на всей области определения – убывающей функцией.

При исследовании функции необходимо указать: ООФ, ОЗФ, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности