Презентация на тему по математике на тему Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Математическая регата

и запить их чаем, кефиром или кофе. Из скольких

вариантов завтрака мы может выбрать?

9, используя в записи числа каждую из них не

боле одного раза, чтобы открыть наш сейф?

пути, а из пункта В в пункт С –

3 пути. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?

А

В

С

выбранный путь будет безопасен?

одному в 5-ть конвертов?

что ваше письмо понесет домой белый голубь?

Какое обозначение существует для такого произведения?
п! = 1 ·

2 · 3 · …· п.

6! · 5! и 5! · 6

?

называется каждое расположение этих элементов в определённом порядке.

В.

Сочетанием из п элементов по к (к ≤ п) называется любое множество, состоящее из любых к элементов, взятых в определённом порядке из данных п элементов.

С. Размещением из п элементов по к называется любое множество, составленное из к элементов, выбранных из п элементов.

Сочетанием из п элементов по к

Размещением из п элементов по к

6 человек?
6!=
=1·2·3·4·5·6
=720

?

могут быть распределены 3 различные медали?

3
8
8
3
8

?

8!
5!

=

=

=336

дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

9

3

9

3

3

9

=

=

=

=

=

=

=84

16! - 15!
14!

Вычислить

14!*15*(16 - 1)
14!

=

= 15*15 =225

=

3 дороги, из города В в С – 2

дороги, из С в Д – 4 дороги. Сколькими способами можно проехать из города А в город Д через города В и С?
А. 3·2·4=24 сп; Б. 3+2+4=9 сп; С. Другое решение.
 
2) Курьер должен разнести пакеты в 8 различных учреждений. Сколько маршрутов может он выбрать?
А. 1 + 2 + 3 + …+ 8; В. 8! С. Другое решение.
 
3) Сколькими способами из класса, в котором учатся 30 школьников, можно выбрать 2-х для участия в олимпиаде по математике и русскому языку?
А В С.
 

Р30

Немного из истории комбинаторики

девочек. Для уборки территории требуется выделить 4 мальчика и

3 девочки. Сколькими способами можно это сделать?
А. С164 + С123; В. С164 · С123; С. Другое решение.
 
5) Сколько различных стартовых 6-к можно образовать из числа 10 волейболистов?
А. С106; В. А106; С. Другое решение.

А; В; В; В; А

Ответы:

5 заданий – оценка 5
4 заданий – оценка 4
3 заданий – оценка 3

Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами можно это сделать?