Презентация на тему Тригонометрические функции углового аргумента - алгебра, 10 класс

мера угла.
Радианная мера угла.
Что такое радиан?

sin(t), y= cos(t), y= tg(t), y= ctg(t)

Переменная t может

Давайте вспомним геометрию!
Как мы определяли синус, косинус, тангенс, котангенс там?

Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотинузе.

Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотинузе.

Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс угла – отношение прилежащего катета к противолежащему.

функции углового аргумента на числовой окружности :
С помощью числовой

Поместим вершину нашего угла α в центр окружности, т.е. в центр оси координат, и расположим одну из сторон так, чтобы она совпадала с положительным направлением оси абсцисс (ОА)

Тогда вторая сторона пересект числовую окружность в точке М.
Ордината точки М: синус угла α
Абсцисса точки М: косинус угла α

Заметим, что длина дуги АМ составляет такую же часть единичной окружности что и наш угол α от 360 градусов:

формулу для определения градусный меры угла через длину дуги

Тогда запишем тригонометрические функции в виде:

Например:

или радианной меры угла
следует запомнить! :
Кстати! Обозначение рад. можно

с вами с толкнулись с новым понятием - Радиан.

Существуют различные меры длины, времени, веса например: метр, километр, секунда, час, грамм, килограмм и другие. Так вот Радиан – эта одна из мер угла. Стоит рассматривать центральные углы, то есть расположенные в центре числовой окружности.

Угол в 1 градус – это центральный угол опирающийся на дугу равную 1/360 части длины окружности

Угол в 1 радиан - это центральный угол опирающийся на дугу равную 1 в единичной окружности, а в произвольной окружности на дугу равную радиусу окружности.

и наоборот
Тригонометрическая функция углового аргумента.