Презентация на тему Тема презентации: Векторы на плоскости

числовых величин, то есть не имеют направление в пространстве.
Векторные

А

В

А

А

В

В

Рис.1

#2)Что такое вектор и как его обозначают?

#1)Какова разница между векторными и скалярными величинами?

противоположных направленных векторов.
Рис.3
Рис.2
#4)Какие векторы называются равными?
Рис.4

Равные векторы можно совместить параллельным переносом, и ,обратно, если

Рис.5.

A

B

C

D

длина вектора?

параллелограмма сложения векторов.
Рис.6.
A
B
C
Рис.7.
A
B
C
D

точки, от которой откладываются слагаемые?
A
A

закону ассоциативности, т.е. верно равенство.
2) Существует нулевой элемент относительно

#4)Как определяется разность векторов?

Рис.8.

#5)Какие векторы называются противоположными?

Рис.9.

B

A

двум пересекающимся прямым?
Рис.10.
Рис.11.
O
O
a
A
a
B
C
b
C
b

ненулевое число на ненулевой вектор?

достаточно для того, чтобы точки A,B и C лежали

векторов является числом или вектором?
Результат скалярного произведения векторов является числом (в

двух векторов?

по двум неколлинеарным векторам.
Рис.14.
O
A
B
C
B1
A1

о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам вытекает, что

#3)Что такое координаты вектора и как их обозначают?

#4)Напишите координаты координатных векторов.

Координаты нулевого вектора равны нулю. Координаты равных векторов соответственно равны. Координаты вектора суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат этих векторов. Координаты вектора разности двух векторов равны разностям соответствующих координат этих векторов. Координаты вектора произведения данного вектора на число равны произведениям соответствующих координат этого вектора на данное число.

концов?
#6)Какой вектор называется радиус-вектором точки А?
#8)По какой формуле определяется

«№6.Выражения скалярного произведения через координаты векторов».

#1)Как можно определить скалярное произведение векторов по их координатам? Запиши соответствующие формулы и докажите их.

формуле определяется угол между векторами? Докажите её.
Угол между векторами

вектор называется направляющим вектором прямой?
Определение:
Направляющий вектор прямой - это

прямой по точке и направляющему вектору. Каков смысл ограничения

Начальной точкой прямой называется заданная точка.
Найти уравнение прямой с направляющим вектором (1, -1) и проходящей через точку А(1, 2).
Уравнение искомой прямой будем искать в виде: Ax + By + C = 0. В соответствии с определением, коэффициенты должны удовлетворять условиям:
1×A + (-1)×B = 0, т.е. А = В.
Тогда уравнение прямой имеет вид: Ax + Ay + C = 0, или x + y + C/A = 0.
при х = 1, у = 2 получаем С/A = -3, т.е. искомое уравнение:
х + у - 3 = 0

и D(5;2).
Решение: Уравнение прямой которая проходит через две точки:
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
Подставляем

#4)Что такое нормали прямой? Напишите уравнения прямой по точке и вектору нормали.

нормали и угловой коэффициент этой прямой.

формуле:
#7)Как определяется расстояние от точки до прямой?
Определение.
Расстояние от