Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Тема 4. Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным

Содержание

2. Темы лекции.Коэффициент детерминации. Свойства коэффициента детерминации. Скорректированный коэффициент детерминации. Свойства скорректированного коэффициента детерминации.
3. Как понять, насколько наша модель «хороша»Первое, что
4. Насколько хорошо нам удалось объяснить изменение переменной
5. Почему не все Yi одинаковые?X
6. Может Y зависит от X?X
7. И эта зависимость линейная?X
8. X
9. X
10. Отклонение значения переменной Y от среднего Раскладывается
11. Возведем обе части в квадрат и просуммируем
12. Разложение общей вариации переменной Y
13. TSS – total sum of squares –
14. Коэффициент детерминацииКоэффициентом детерминации или долей объясненной нашим уравнением дисперсии называется величина
15. Свойства коэффициента детерминациив силу определения
16. в этом случае все точки (Xi, Yi)
17. в этом случае ESS = 0, наша
19. X и Y независимы
20. Нелинейная корреляция
21. Другая статистическая связь
22. в этом случае чем ближе R2 к
23. Недостаток коэффициента детерминацииR2, вообще говоря, возрастает при
24. Скорректированный коэффициент детерминацииПопыткой устранить эффект, связанный с
25. Скорректированный коэффициент детерминации
26. Свойства скорректированного коэффициента детерминации, но может быть и < 0
27. УпражнениеПоказать, что статистика увеличится при добавлении новой
28. Скачать презентацию
29. Похожие презентации

Темы лекции.Коэффициент детерминации. Свойства коэффициента детерминации. Скорректированный коэффициент детерминации. Свойства скорректированного коэффициента детерминации.

Главная
Разное
Тема 4. Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным

Тема 4. Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным

Темы лекции.Коэффициент детерминации. Свойства коэффициента детерминации. Скорректированный коэффициент детерминации. Свойства скорректированного коэффициента детерминации.

Как понять, насколько наша модель «хороша»Первое, что приходит на ум – «похожесть»

Насколько хорошо нам удалось объяснить изменение переменной Y нашей моделью. Разложим вариацию

Отклонение значения переменной Y от среднего Раскладывается на две части объясненная рассматриваемой

Возведем обе части в квадрат и просуммируем по всем наблюдениямРаскроем скобки

TSS – total sum of squares – вся дисперсия или вариация Y,

Коэффициент детерминацииКоэффициентом детерминации или долей объясненной нашим уравнением дисперсии называется величина

Свойства коэффициента детерминациив силу определения

в этом случае все точки (Xi, Yi) лежат на одной прямой (RSS

в этом случае ESS = 0, наша регрессия ничего не объясняет, ничего

в этом случае чем ближе R2 к 1, тем лучше качество подгонки

Недостаток коэффициента детерминацииR2, вообще говоря, возрастает при добавлении еще одного регрессора, поэтому

Скорректированный коэффициент детерминацииПопыткой устранить эффект, связанный с ростом R2 при увеличении числа

Скорректированный коэффициент детерминации

Свойства скорректированного коэффициента детерминации, но может быть и < 0

УпражнениеПоказать, что статистика увеличится при добавлении новой переменной тогда и только тогда,

Вопросы для самопроверкиДля чего нужен коэффициент детерминации.Основная идея построения характеристики качества подгонки

Слайды презентации

Слайд 2 Темы лекции.
Коэффициент детерминации.
Свойства коэффициента детерминации.
Скорректированный коэффициент

детерминации.
Свойства скорректированного коэффициента детерминации.

Слайд 3 Как понять, насколько наша модель «хороша»
Первое, что приходит

Как понять, насколько наша модель «хороша»Первое, что приходит на ум –

на ум – «похожесть» реальных и прогнозных значений, качество

подгонки.
Второе – наша модель должна хорошо объяснять имеющиеся данные, мы должны понять, как образуются значения переменной Y.
Первое и второе не одно и тоже.
Модель может обладать хорошим качеством подгонки и совсем не обладать объясняющей способностью

Слайд 4 Насколько хорошо нам удалось объяснить изменение переменной Y

Насколько хорошо нам удалось объяснить изменение переменной Y нашей моделью. Разложим

нашей моделью.

Разложим вариацию Y на две части. Насколько

наше уравнение объясняет вариацию Y и какова часть Y, которую мы не можем объяснить нашим уравнением.

Слайд 5 Почему не все Yi одинаковые?
X

Слайд 6 Может Y зависит от X?
X

Слайд 7 И эта зависимость линейная?
X

Слайд 8 X

Слайд 9 X

Слайд 10 Отклонение значения переменной Y от среднего

Раскладывается на

Отклонение значения переменной Y от среднего Раскладывается на две части объясненная

две части

объясненная рассматриваемой моделью +
необъяснённая часть (остаток)

чем модель

лучше, тем остаток меньше.

Слайд 11

Возведем обе части в квадрат и просуммируем по

всем наблюдениям

Раскроем скобки

I II III

В этой сумме II = 0, если в уравнении есть свободный
коэффициент

Слайд 12 Разложение общей вариации переменной Y

Слайд 13 TSS – total sum of squares – вся

TSS – total sum of squares – вся дисперсия или вариация

дисперсия или вариация Y, характеризует степень случайного разброса значений

функции регрессии около среднего значения Y
RSS – residual sum of squares – есть сумма квадратов остатков регрессии, та величина, которую мы минимизируем при построении прямой, часть дисперсии, которая нашим уравнением не объясняется
ESS – equation sum of squares – объясненная часть общей вариации

Слайд 14 Коэффициент детерминации
Коэффициентом детерминации или долей объясненной нашим уравнением

дисперсии называется величина

Слайд 15 Свойства коэффициента детерминации
в силу определения

Слайд 16 в этом случае все точки (Xi, Yi) лежат

в этом случае все точки (Xi, Yi) лежат на одной прямой

на одной прямой (RSS = 0).

Новые точки будут

лежать на этой прямой?

Слайд 17 в этом случае ESS = 0,

наша регрессия

в этом случае ESS = 0, наша регрессия ничего не объясняет,

ничего не объясняет, ничего не дает по сравнению с

тривиальным прогнозом

Слайд 18

Слайд 19 X и Y независимы

Слайд 20 Нелинейная корреляция

Слайд 21 Другая статистическая связь

Слайд 22 в этом случае чем ближе R2 к 1,

в этом случае чем ближе R2 к 1, тем лучше качество

тем лучше качество подгонки кривой к нашим данным, тем

точнее аппроксимирует Y

Слайд 23 Недостаток коэффициента детерминации
R2, вообще говоря, возрастает при добавлении

Недостаток коэффициента детерминацииR2, вообще говоря, возрастает при добавлении еще одного регрессора,

еще одного регрессора, поэтому для выбора между несколькими регрессионными

уравнениями не следует полагаться только на R2

Слайд 24 Скорректированный коэффициент детерминации
Попыткой устранить эффект, связанный с ростом

Скорректированный коэффициент детерминацииПопыткой устранить эффект, связанный с ростом R2 при увеличении

R2 при увеличении числа регрессоров, является коррекция R2 на

число регрессоров - наложение "штрафа" за увеличение числа независимых переменных.

Слайд 25 Скорректированный коэффициент детерминации

Слайд 26 Свойства скорректированного коэффициента детерминации
, но может быть и

< 0

Слайд 27 Упражнение
Показать, что статистика увеличится при добавлении новой переменной

УпражнениеПоказать, что статистика увеличится при добавлении новой переменной тогда и только

тогда и только тогда, когда t-статистика коэффициента при этой

переменной по модулю больше 1.
Следовательно, если в результате регрессии с новой переменной увеличился, это еще не означает, что коэффициент при этой переменной значимо отличается от нуля, поэтому мы не можем сказать, что спецификация модели улучшилась