Презентация на тему Уравнение плоскости в пространстве

а) 5x-y-1=0; б) 3x+18z-6=0; в) 15x+y-8z+14=0; г) x-3y+15z=0. Назовите

Ответ: а) (5, -1, 0);

б) (3, 0, 18);

в) (15, 1, -8);

г) (1, -3, 15).

плоскости, проходящей через точку M(-1, 2, 1), с вектором

Ответ: а) -5y+2z+8=0;

б) 6x-y+3z+5=0;

в) -4x-2y-z+1=0;

г) -3x-8y+13=0.

случае два уравнения a1x + b1y + c1z +

Ответ: а) Если для некоторого числа t выполняются равенства a2=ta1, b2=tb1, c2=tc1, d2=td1;

б) Если для некоторого числа t выполняются равенства a2=ta1, b2=tb1, c2=tc1 и неравенство d2 td1;

случае две плоскости, заданными уравнениями a1x + b1y +

Ответ: Если выполняется равенство a1a2 + b1b2 + c1c2 =0.

координатных плоскостей Oxy, Oxz, Oyz.
Ответ: z = 0, y

x + 2y - 3z – 1 = 0.

4, -1) является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат

Ответ: 2x-4y+z+21=0.

плоскости, которая: а) проходит через точку M (1,-2,4) и

Ответ: а) y=-2;

б) y=2;

в) x+y=3.

из перечисленных ниже пар плоскостей параллельны между собой:
а) x

Ответ: а), в).

относительно друг друга следующие плоскости: а) 5x-y+7z-8=0 и 5x-2y+14z-16=0;

Ответ: а) Пересекаются;

б) пересекаются;

в) совпадают;

г) параллельны.

плоскости, проходящей через точку M(1,3,-1) параллельно плоскости: а) 3x

Ответ: а) 3x+y-z-7=0;

б) x-y+5z+7=0.

плоскости: а) 2x - 5y + z + 4

Ответ: а) Да;

б) нет.

φ между плоскостями, заданными уравнениями: а) x + y

плоскости, проходящей через точки: а) A (1,0,0), B (0,1,0)

Ответ: а) x+y+z–1=0;

б) x+4y+3z-5=0.

уравнением ax + by + cz + d =

Ответ: а) ax+by-cz+d=0, ax-by+cz+d=0, -ax+by+cz+d=0;

б) ax-by-cz+d=0, -ax+by-cz+d=0, -ax-by+cz+d=0; в) –ax-by-cz+d=0.

от начала координат до плоскости: а) 2x – 2y

Ответ: а) 2;

б) 2.