Слайд 2
Понятие выборки
Генеральная совокупность – это все множество объектов,
в отношении которого формулируется исследовательская гипотеза.
Это не бесконечное по
численности, но, как правило, недоступное для сплошного исследования множество потенциальных участников исследования.
Выборка – это ограниченная по численности группа объектов (участников исследования, респондентов), специально отбираемая из генеральной совокупности для изучения ее свойств.
Слайд 3
Репрезентативность выборки
это представительность или способность выборки представлять изучаемые
явления достаточно полно – с точки зрения их изменчивости
в генеральной совокупности.
Приемы достижения репрезентативности:
Простой случайный (рандомизированный) отбор.
Стратифицированный случайный отбор (отбор по свойствам генеральной совокупности).
Слайд 4
Объем выборки
Строгих рекомендаций по предварительному определению требуемого объема
выборки не существует.
Наиболее общие рекомендации:
При разработке диагностической методики –
от 200 до 1000-2500 человек.
При сравнении двух выборок, общая численность – 50-60 человек.
При изучении взаимосвязи – не меньше 30 человек.
Чем больше изменчивость свойства, тем больше должен быть объем выборки. Изменчивость можно уменьшить увеличивая однородность выборки, но при этом уменьшаются возможности генерализации выводов.
Слайд 5
Зависимые и независимые выборки
Зависимые выборки – это те
выборки, в которых каждому респонденту одной выборки поставлен в
соответствие по определенному критерию респондент другой выборки.
Независимые выборки – это те выборки, в которых вероятность отбора любого респондента одной выборки не зависит от отбора любого из респондентов другой выборки.
Слайд 6
Выбор критерия для сравнения
двух выборок
Слайд 7
Критерий t-Стьюдента
для независимых выборок
Проверяет гипотезу о том,
что средние значения двух генеральных совокупностей из которых извлечены
независимые выборки, отличаются друг от друга.
Исходные предположения:
Одна выборка извлекается из одной генеральной совокупности, другая – из другой (значения измеренных признаков гипотетически не должны коррелировать между собой).
В обеих выборках распределение приблизительно соответствует нормальному закону.
Дисперсии признаков в двух выборках примерно одинаковы.
Слайд 8
Структура исходных данных: изучаемый признак(и) измерен у респондентов,
каждый из которых принадлежит к одной из сравниваемых выборок.
Ограничения:
Распределения
существенно не отличаются от нормального закона в обеих выборках.
При разной численности выборок дисперсии статистически достоверно не различаются (проверяется по критерию F-Фишера или по критерию Ливена.
Слайд 9
Формула для подсчетов
где,
– среднее значение первой выборки
- среднее значение второй выборки
- стандартное отклонение по
первой выборке
- стандартное отклонение по второй выборке
-
Слайд 10
Критерий t-Стьюдента
для зависимых выборок
Проверяет гипотезу о том,
что средние значения двух генеральных совокупностей, их которых извлечены
сравниваемые зависимые выборки, отличаются друг от друга.
Исходные предположения:
Каждому представителю одной выборки поставлен в соответствие представитель другой выборки.
Данные двух выборок положительно коррелируют.
Распределение в обеих выборках соответствует нормальному закону.
Структура исходных данных: имеется по два значения изучаемого признака(ов).
Слайд 11
U-критерий Манна-Уитни для независимых выборок
Показывает насколько совпадают
(пересекаются) два ряда значений измеренного признака (ов).
Условия для применения:
Распределение
хотя бы в одной выборке отличается от нормального вида.
Небольшой объем выборки (больше 100 человек – используют параметрические критерии, меньше 10 человек – непараметрические, но результаты считаются предварительными).
Нет гомогенности дисперсий при сравнении средних значений.
Слайд 12
Т-критерий Вилкоксона
для зависимых выборок
В основе лежит упорядочивание
величин разностей (сдвигов) значений признака в каждой паре его
измерений.
Идея критерия заключается в подсчете вероятности получения минимальной из положительных и отрицательных разностей при условии, что распределение положительных или отрицательных разностей равновероятно и равно
Слайд 13
Н-критерий Крускала-Уоллиса для
3 и более независимых выборок
Применяется для
оценки различий по степени выраженности анализируемого признака одновременно между
тремя, четырьмя и более выборками.
Позволяет выявить степень изменения признака в выборках, не указывая на направление этих изменений.
Слайд 14
Н-критерий Крускала-Уоллиса
Условия для применения:
Измерение должно быть проведено в
шкале порядка, интервалов или отношений.
Выборки должны быть независимыми.
Допускается разное
число респондентов в сопоставляемых выборках.
При сопоставлении трех выборок допускается, чтобы в одной из них было n=3, а в двух других n=2. Но в этом случае различия могут быть зафиксированы только на уровне средней значимости.
Слайд 15
Критерий Фишера φ
(Угловое преобразование Фишера)
Критерий φ (фи)
предназначен для сопоставления двух рядов выборочных значений по частоте
встречаемости какого-либо признака.
Этот критерий можно применять на любых выборках – зависимых и независимых. А также можно оценивать частоту встречаемости признака и количественной, и качественной переменной.
Слайд 16
Пример таблицы для расчета коэффициента φ
