Презентация на тему Симметрия фигур

плоскости α в пространстве (относительно прямой а на плоскости),

М

M'

а

Ф, характеризующее некоторую правильность формы Ф, неизменность её при

с самой собой, является группой, называемой группой симметрии этой

себя при отражении, симметрична относительно прямой — оси С.

Рис. 1. Плоская фигура, симметричная относительно прямой АВ; точка М преобразуется в М’ при отражении (зеркальном) относительно АВ.

такова, что повороты относительно какой-либо точки О на угол

Рис. 2. Звездчатый правильный многоугольник, обладающий симметрией восьмого порядка относительно своего центра.

порожденной отражениями, являются центральная С., зеркальная С., осевая С.

фигура Ф совмещается сама с собой после последовательных отражений

Рис. 3. Куб, имеющий прямую AB осью симметрии третьего порядка, прямую CD — осью симметрии четвёртого порядка, точку О — центром симметрии. Точки М и M' куба симметричны как относительно осей AB и CD, так и относительно центра О.

относительно прямой n-го порядка, фигура накладывается на себя вращением

Рис. 4 Многогранник, обладающий зеркально-осевой симметрией; прямая AB — зеркально-поворотная ось четвёртого порядка.

Рис.3а

себя переносом вдоль некоторой прямой (оси переноса) на какой-либо

Рис. 5. Фигуры, обладающие симметрией переноса: верхняя фигура имеет также бесконечное множество вертикальных осей симметрии (второго порядка), т. е. плоскостей отражения

роль при исследовании кристаллических решёток.