Слайд 1
Потому-то, словно пена
Опадают наши рифмы
И величие степенно
Отступает в логарифмы
Борис Слуцкий
Слайд 2
Логарифмические уравнения и неравенства
Слайд 3
Цель:
учиться выбирать соответствующий метод решения логарифмических уравнений и
неравенств
применять выбранный метод
Слайд 4
Задачи:
1. Повторить:
Определение логарифма
Свойства логарифмов
Методы решения логарифмических уравнений и
неравенств
2. Выработать алгоритм решения логарифмического уравнения и неравенства
3. Рассмотреть использование логарифмов в природе и в различных сферах жизнедеятельности человека
Слайд 5
Определение логарифма
Слайд 6
Основные формулы
Слайд 7
Свойства логарифмов.
a>0,b>0,c>0, c≠1,n≠1
Основное логарифмическое
тождество
Основные
Слайд 8
Самостоятельная работа с самопроверкой
Слайд 10
Непер Джон (1550-1617 гг.) - шотландский математик, изобретатель логарифмов.
Слайд 12
Внимание!
3. Выбрать корни
с учетом ОДЗ
1. Найти ОДЗ
исходного уравнения
2. Выбрать соответствующий метод и решить уравнение
Слайд 15
Внимание!
3. Выбрать решения с учетом ОДЗ
1. Найти ОДЗ
исходного неравенства
2. Выбрать соответствующий метод и решить неравенство, учитывая монотонность функции
Слайд 16
Логарифмы в природе и в различных сферах жизнедеятельности человека
Слайд 17
Логарифмическая спираль
Слайд 18
Логарифмическая спираль
Рога таких животных, как архары, закручены по логарифмической спирали.
В
подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали
Слайд 19
Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев
являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль.
Пауки всегда плетут свои паутины в виде логарифмической спирали.
Строение таких микроорганизмов, как планктоны также имеют форму спирали.
Слайд 21
Логарифмическая спираль
Раковины морских животных могут расти лишь в
одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.
Слайд 23
Звездные галактики
Слайд 24
По логарифмической спирали формируется и тело циклона
Слайд 25
Температурный коэффициент химической реакции в технологии производства оптоволокна
равен наибольшему целому решению неравенства
Слайд 26
Благодаря распространению оптоволоконной технологии обычные пользователи сегодня могут наслаждаться высокоскоростным
интернетом.
Слайд 27
Период полураспада
β – частицы в процессе движения
по
траектории светоизлучения
равен наибольшему целому решению
неравенства
Слайд 28
В сейсмологии:
При вычислении магнитуды.
Магнитуда землетрясения — величина, характеризующая энергию,
выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн.
Слайд 29
Формула Циолковского
Эта формула, связывающая
скорость ракеты V с ее массой
m
,
Слайд 31
Потому-то, словно пена
Опадают наши рифмы
И величие степенно
Отступает в логарифмы
Борис Слуцкий