Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Формула суммы и первых членов геометрической профессии

Содержание

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
Горбова Лидия Сергеевна, учитель математики МБОУ Бояркинской СОШ им. М.Е. Катукова Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Цели урока: повторить определение геометрической прогрессии;повторить формулу n-ого члена геометрической прогрессии;познакомить с Оборудование урока:интерактивный комплекс;дидактические карточки Тип урока:урок-соревнование с использованием элементов дидактической игры. План проведения урокаповторение ранее изученного материала;подведение первого тура соревнования;знакомство с практическим применением Задания для команд.Правильно ли дано определение геометрической прогрессии? Числовая последовательность (отличных от нуля членов), каждый член которой, начиная со второго Правильный ответГеометрической последовательностью называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой Является ли геометрической прогрессией числовая последовательность ? Для 1-ой команды4, 16, 64,…Для 2-ой команды1, 3, 9, 27,… Для 1-ой команды6, 6, 6, 6,…..Для 2-ой команды16, 16, 16, 16,….. Для 1-ой команды-2, 4, -8, 12,…Для 2-ой команды-4, -2. -1, 1, 2,… Какая из формул задает геометрическую прогрессию? Для 2-ой командыXn=3nДля 1-ой командыХn =2nДля 2-ой командыXn=3n Для 1-ой командыBn=2n+1Для 2-ой командыBn=3n-1 Для 1-ой командыZn=4х5nДля 2-ой командыZn=-3х2n Задача Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил сделку: Ответьте на вопрос:Кто остался в выигрыше? Решение задачи1-ый день 1коп.2-ой день 2 Что получится за последовательность? В1=1, q=2Получим геометрическую прогрессиюВ30=1·2^29=2^10·2^10·2^9= В30=1024 ·1024 · 512= 1036870912 коп. Сколько денег получал купец? 100000·30=3.000.000рублей А сколько он должен был отдать? Для этого нужно сложить все отданные деньги, а затем из 3000000 вычесть полученную сумму. Как вы думаете есть ли какое-нибудь правило, которое позволит облегчить это вычисление? Для этого достаточно иметь формулу для вычисления суммы n первых членов геометрической прогрессии. Sn = b1+b2+b3+……+bn * (g) (1) Sn*g=b2+b3+b4+…..=bn-1+bn*g (2) Вычтем почленно из равенства (2) равенство (1) Sn*g- Sn= (b2-b1)+(b3-b2)+….+ +(bn-bn-1)+ bn*g=bn*g-b1 Sn (g-1) = bn*g-b1 =b1*g^(n-1)*g-b1== b1 (g^n-1)Sn= b1 (g^n-1):(g-1) Давайте найдем ответ для нашей задачи S30 =1*(2^30-1) =1073731824коп.==10.734.418руб.24коп. Так кто же выиграл от этой сделки?10.734.418руб.24коп.-3.000000руб.==7. 737.418руб.24коп. НЕЗНАКОМЕЦ. Народная мудрость гласит:Жадность всякому горю начало.Скупой, что бездонная кадка – ничем не наполнишь.
Слайды презентации

Слайд 2
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Слайд 3 Цели урока:
повторить определение геометрической прогрессии;
повторить формулу n-ого

Цели урока: повторить определение геометрической прогрессии;повторить формулу n-ого члена геометрической прогрессии;познакомить

члена геометрической прогрессии;
познакомить с практическим применением геометрической прогрессии;
вывести формулу

Sn.



Слайд 4 Оборудование урока:
интерактивный комплекс;
дидактические карточки

Оборудование урока:интерактивный комплекс;дидактические карточки

Слайд 5 Тип урока:
урок-соревнование с использованием



элементов дидактической игры.

Тип урока:урок-соревнование с использованием элементов дидактической игры.

Слайд 6 План проведения урока
повторение ранее изученного материала;
подведение первого тура

План проведения урокаповторение ранее изученного материала;подведение первого тура соревнования;знакомство с практическим

соревнования;
знакомство с практическим применением геометрической прогрессии;
вывод формулы Sn.
решение задач;
подведение

второго тура соревнования;
домашнее задание.

Слайд 7 Задания для команд.
Правильно ли дано определение геометрической прогрессии?

Задания для команд.Правильно ли дано определение геометрической прогрессии?

Слайд 8
Числовая последовательность (отличных от нуля членов), каждый член

Числовая последовательность (отличных от нуля членов), каждый член которой, начиная со

которой, начиная со второго больше предыдущего на одно и

то же число, называется геометрической прогрессией.

Слайд 9 Правильный ответ
Геометрической последовательностью называется последовательность отличных от нуля

Правильный ответГеометрической последовательностью называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член

чисел, каждый член которой начиная со второго, равен предыдущему

члену, умноженному на одно и то же число.

Слайд 10
Является ли геометрической прогрессией числовая последовательность ?

Является ли геометрической прогрессией числовая последовательность ?

Слайд 11
Для 1-ой команды
4, 16, 64,…


Для 2-ой команды
1, 3,

Для 1-ой команды4, 16, 64,…Для 2-ой команды1, 3, 9, 27,…

9, 27,…

Слайд 12
Для 1-ой команды
6, 6, 6, 6,…..


Для 2-ой команды
16,

Для 1-ой команды6, 6, 6, 6,…..Для 2-ой команды16, 16, 16, 16,…..

16, 16, 16,…..

Слайд 13
Для 1-ой команды
-2, 4, -8, 12,…


Для 2-ой команды
-4,

Для 1-ой команды-2, 4, -8, 12,…Для 2-ой команды-4, -2. -1, 1, 2,…

-2. -1, 1, 2,…

Слайд 14
Какая из формул задает геометрическую прогрессию?

Какая из формул задает геометрическую прогрессию?

Слайд 15 Для 2-ой команды

Xn=3n
Для 1-ой команды
Хn =2n
Для 2-ой команды

Xn=3n

Для 2-ой командыXn=3nДля 1-ой командыХn =2nДля 2-ой командыXn=3n

Слайд 16
Для 1-ой команды

Bn=2n+1

Для 2-ой команды

Bn=3n-1


Для 1-ой командыBn=2n+1Для 2-ой командыBn=3n-1

Слайд 17
Для 1-ой команды

Zn=4х5n

Для 2-ой команды

Zn=-3х2n


Для 1-ой командыZn=4х5nДля 2-ой командыZn=-3х2n

Слайд 18 Задача
Однажды незнакомец постучал в окно к богатому

Задача Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил

купцу и предложил сделку: «Я буду ежедневно в течении

30 дней приносить тебе по 100000 р. А ты мне в 1-ый день отдашь за 100000 1коп, во 2-ой день – 2коп. И так каждый день будешь увеличивать предыдущее количество денег в 2 раза. Если тебе выгодна сделка, то завтра и начнем. Купец обрадовался такой удачи. Он подсчитал, что получит 3000000р. На следующий день они пошли к нотариусу и заверили сделку.

Слайд 19 Ответьте на вопрос:
Кто остался в выигрыше?

Ответьте на вопрос:Кто остался в выигрыше?

Слайд 20 Решение задачи
1-ый день 1коп.

2-ой день

Решение задачи1-ый день 1коп.2-ой день 2 коп.3-ий день

2 коп.

3-ий день

4коп.

4-ый день 8 коп. и так далее.

Слайд 21
Что получится за последовательность?

Что получится за последовательность?

Слайд 22
В1=1, q=2

Получим геометрическую прогрессию

В30=1·2^29=2^10·2^10·2^9=



В1=1, q=2Получим геометрическую прогрессиюВ30=1·2^29=2^10·2^10·2^9=

Слайд 23 В30=1024 ·1024 · 512= 1036870912 коп.

В30=1024 ·1024 · 512= 1036870912 коп.

Слайд 24
Сколько денег получал купец?

Сколько денег получал купец?

Слайд 25
100000·30=3.000.000рублей

100000·30=3.000.000рублей

Слайд 26
А сколько он должен был отдать?

А сколько он должен был отдать?

Слайд 27
Для этого нужно сложить все отданные деньги, а

Для этого нужно сложить все отданные деньги, а затем из 3000000 вычесть полученную сумму.

затем из 3000000 вычесть полученную сумму.

Слайд 28
Как вы думаете есть ли какое-нибудь правило, которое

Как вы думаете есть ли какое-нибудь правило, которое позволит облегчить это вычисление?

позволит облегчить это вычисление?

Слайд 29
Для этого достаточно иметь формулу для вычисления суммы

Для этого достаточно иметь формулу для вычисления суммы n первых членов геометрической прогрессии.

n первых членов геометрической прогрессии.

Слайд 30
Sn = b1+b2+b3+……+bn * (g) (1)

Sn = b1+b2+b3+……+bn * (g) (1) Sn*g= b1*g+b2*g+b3*g+……+bn*g



Sn*g= b1*g+b2*g+b3*g+……+bn*g

Слайд 31
Sn*g=b2+b3+b4+…..=bn-1+bn*g (2)


Вычтем почленно из равенства (2) равенство

Sn*g=b2+b3+b4+…..=bn-1+bn*g (2) Вычтем почленно из равенства (2) равенство (1)

Слайд 32
Sn*g- Sn= (b2-b1)+(b3-b2)+….+
+(bn-bn-1)+ bn*g=bn*g-b1

Sn*g- Sn= (b2-b1)+(b3-b2)+….+ +(bn-bn-1)+ bn*g=bn*g-b1

Слайд 33
Sn (g-1) = bn*g-b1 =b1*g^(n-1)*g-b1=

= b1 (g^n-1)


Sn= b1

Sn (g-1) = bn*g-b1 =b1*g^(n-1)*g-b1== b1 (g^n-1)Sn= b1 (g^n-1):(g-1)

(g^n-1):(g-1)


Слайд 34
Давайте найдем ответ для нашей задачи

Давайте найдем ответ для нашей задачи

Слайд 35
S30 =1*(2^30-1) =1073731824коп.=


=10.734.418руб.24коп.

S30 =1*(2^30-1) =1073731824коп.==10.734.418руб.24коп.

Слайд 36
Так кто же выиграл от этой сделки?


10.734.418руб.24коп.-3.000000руб.=


=7. 737.418руб.24коп.

Так кто же выиграл от этой сделки?10.734.418руб.24коп.-3.000000руб.==7. 737.418руб.24коп.

Слайд 37



НЕЗНАКОМЕЦ.

НЕЗНАКОМЕЦ.


  • Имя файла: formula-summy-i-pervyh-chlenov-geometricheskoy-professii.pptx
  • Количество просмотров: 90
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Экологическое право
Следующая - Давление 7 класс

Похожие презентации

Уравнение касательной к графику функции Уравнение касательной к графику функции 75
Быстрый счет. Табличное сложение чисел от 11 до 20 Быстрый счет. Табличное сложение чисел от 11 до 20 71
Дроби и проценты Дроби и проценты 99
Презентация по математике на тему Занимательные задачи по теме Обыкновенные дроби Презентация по математике на тему Занимательные задачи по теме Обыкновенные дроби 233
Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости 93
Подготовка к ЕГЭ по математике. Решение заданий В1 Подготовка к ЕГЭ по математике. Решение заданий В1 141
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 1 КЛАСС ОВЗ НА ТЕМУ ЦИФРА 2 ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 1 КЛАСС ОВЗ НА ТЕМУ ЦИФРА 2 125
Башни Кремля. Задачи по математике Башни Кремля. Задачи по математике 126
Координаты на плоскости. Построение точек по их координатам презентация к уроку по математике (4 класс) Координаты на плоскости. Построение точек по их координатам презентация к уроку по математике (4 класс) 438
Транежёр по математике Помоги принцессе! Транежёр по математике Помоги принцессе! 86
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 91
Модуль действительного числа Модуль действительного числа 97
Предмет математического анализа Предмет математического анализа 97
Презентация по математике. Математический КВН 5-6 классы. Презентация по математике. Математический КВН 5-6 классы. 171
Тренажер по русскому языку 1-4 классы Тренажер по русскому языку 1-4 классы 104
Путешествие в Африку план-конспект занятия (математика, старшая группа) Путешествие в Африку план-конспект занятия (математика, старшая группа) 121
Преобразование выражений Преобразование выражений 73
Первый урок геометрии Первый урок геометрии 76
Преобразование фигур Преобразование фигур 143
Своя игра. Математика - наука Своя игра. Математика - наука 202
prezentatsiya 11 k urokam prezentatsiya 11 k urokam 119
Вневписанная окружность треугольника Вневписанная окружность треугольника 101
Задачи на Построение сечений куба Задачи на Построение сечений куба 93
Сложение и вычитание целых чисел 6 класс Сложение и вычитание целых чисел 6 класс 92
Мультимедийное дидактическое пособие Раз,два,три,четыре,пять - выходи играть! компьютерная программа по математике (старшая группа) Мультимедийное дидактическое пособие Раз,два,три,четыре,пять - выходи играть! компьютерная программа по математике (старшая группа) 84
Проектная работа по математике Сколько весит школьный портфель? (6 класс) Проектная работа по математике Сколько весит школьный портфель? (6 класс) 115
Презентация Работа с текстовой математической задачей презентация к уроку по математике Презентация Работа с текстовой математической задачей презентация к уроку по математике 108
Презентация младшая группа Дидиктическая игра Подбери форму презентация занятия для интерактивной доски по математике (младшая группа) по теме Презентация младшая группа Дидиктическая игра Подбери форму презентация занятия для интерактивной доски по математике (младшая группа) по теме 109
Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен 125
Анализ количественных признаков Анализ количественных признаков 111