Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение иррациональных уравнений

Содержание

оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего корняАлгоритм решения иррациональных уравненийМетод подбора (метод пристального взгляда).Алгоритм решения методом подбора.Определение равносильных уравнений.Равносильные преобразования уравненийНеравносильные преобразования уравнениявыход
оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего корняАлгоритм Определение Иррациональное уравнение – Основной метод решения иррациональных уравнений - это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. оглавлениедалееназад Посторонний корень иррационального уравненияПри возведении в квадрат, получаем посторонние корни. x=1 в Способы обнаружения постороннего корняПроверка – подстановка полученных корней в иррациональное уравнение.2. По Пример:Решить иррациональное уравнение:оглавлениедалееназад Решение:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:ОДЗ:оглавлениедалееназад Проверка1 способ:2 способ:неверноневерноне удовлетворяет ОДЗ. Алгоритм решения иррациональных уравнений:Область допустимых значений.Возвести в квадрат.Решить рациональное уравнение.Проверить, удовлетворяют ли Проверь себя Задание: решите уравнения.оглавлениедалееназад Ответы:ОДЗ:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:удовлетворяет ОДЗудовлетворяет ОДЗОтвет: 4; 5.оглавлениедалееназад Ответы:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Выражение не имеет смысла.Ответ: 12.оглавлениедалееназад Ответы:оглавлениедалееназад Ответы (продолжение):Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Уравнение не имеет смысла.Ответ: -1.оглавлениедалееназад Метод подбора (метод пристального взгляда). Сумма двух монотонно возрастающих функций Алгоритм решения методом подбора:1. Доказать, что других корней нет, или доказать, что Примеры на метод подбора: Задание: решите уравнения.решение (x=1);решение (уравнение не имеет корней)оглавлениедалееназад Определение равносильных уравнений. Два уравнения f(x)=g(x) и r(x)=s(x) называются равносильными, если Равносильные преобразования уравнений Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую Равносильные преобразования уравнений (продолжение)Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и Неравносильные преобразования уравнения1. Освобождение от знаменателей, содержащих переменные т.к. x2
Слайды презентации

Слайд 2 оглавление
Определение
Основной метод решения иррациональных уравнений
Посторонний корень иррационального

оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего

уравнения
Способы обнаружения постороннего корня
Алгоритм решения иррациональных уравнений
Метод подбора (метод

пристального взгляда).
Алгоритм решения методом подбора.
Определение равносильных уравнений.
Равносильные преобразования уравнений
Неравносильные преобразования уравнения

выход

Слайд 3 Определение
Иррациональное уравнение

Определение Иррациональное уравнение – это уравнение, в


– это уравнение, в котором содержится

переменная под знаком квадратного корня.

Пример:

оглавление

далее

Слайд 4 Основной метод решения иррациональных уравнений
- это метод

Основной метод решения иррациональных уравнений - это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. оглавлениедалееназад

возведения в квадрат обеих частей уравнения.

оглавление
далее
назад

Слайд 5 Посторонний корень иррационального уравнения
При возведении в квадрат, получаем

Посторонний корень иррационального уравненияПри возведении в квадрат, получаем посторонние корни. x=1

посторонние корни.
x=1 в предыдущем уравнении посторонний корень, т.к.

если подставить его в данное иррациональное уравнение, получим





Ответ: уравнение не имеет корней.

оглавление

далее

назад

Слайд 6 Способы обнаружения постороннего корня
Проверка – подстановка полученных корней

Способы обнаружения постороннего корняПроверка – подстановка полученных корней в иррациональное уравнение.2.

в иррациональное уравнение.
2. По области допустимых значений –

ОДЗ.

оглавление

далее

назад

Слайд 7 Пример:
Решить иррациональное уравнение:
оглавление
далее
назад

Пример:Решить иррациональное уравнение:оглавлениедалееназад

Слайд 8 Решение:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
ОДЗ:
оглавление
далее
назад

Решение:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:ОДЗ:оглавлениедалееназад

Слайд 9 Проверка
1 способ:



2 способ:
неверно
неверно
не удовлетворяет ОДЗ.

Проверка1 способ:2 способ:неверноневерноне удовлетворяет ОДЗ.


не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: уравнение не имеет корней.

оглавление

далее

назад

Слайд 10 Алгоритм решения иррациональных уравнений:
Область допустимых значений.
Возвести в квадрат.
Решить

Алгоритм решения иррациональных уравнений:Область допустимых значений.Возвести в квадрат.Решить рациональное уравнение.Проверить, удовлетворяют

рациональное уравнение.
Проверить, удовлетворяют ли корни уравнения ОДЗ (или подставить

полученные корни в уравнение).
Отсеять посторонние корни.

оглавление

далее

назад

Слайд 11 Проверь себя
Задание: решите уравнения.
оглавление
далее
назад

Проверь себя Задание: решите уравнения.оглавлениедалееназад

Слайд 12 Ответы:
ОДЗ:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
удовлетворяет ОДЗ
удовлетворяет

Ответы:ОДЗ:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:удовлетворяет ОДЗудовлетворяет ОДЗОтвет: 4; 5.оглавлениедалееназад

ОДЗ
Ответ: 4; 5.
оглавление
далее
назад

Слайд 13 Ответы:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
Проверка:
Выражение не

Ответы:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Выражение не имеет смысла.Ответ: 12.оглавлениедалееназад

имеет смысла.
Ответ: 12.
оглавление
далее
назад

Слайд 14 Ответы:
оглавление
далее
назад

Ответы:оглавлениедалееназад

Слайд 15 Ответы (продолжение):
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
Проверка:
Уравнение

Ответы (продолжение):Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Уравнение не имеет смысла.Ответ: -1.оглавлениедалееназад

не имеет смысла.
Ответ: -1.
оглавление
далее
назад

Слайд 16 Метод подбора (метод пристального взгляда).
Сумма двух

Метод подбора (метод пристального взгляда). Сумма двух монотонно возрастающих функций

монотонно возрастающих функций


есть функция монотонно возрастающая на области определения, то функция принимает каждое своё значение один раз, значит других корней уравнение не имеет.

оглавление

далее

назад

Уравнение 3 решено путем двукратного возведения в квадрат. Познакомимся с другим методом его решения

Слайд 17 Алгоритм решения методом подбора:
1. Доказать, что других корней

Алгоритм решения методом подбора:1. Доказать, что других корней нет, или доказать,

нет, или доказать, что их несколько.
2. Угадать (подобрать) один

или несколько корней уравнения.

оглавление

далее

назад

Слайд 18 Примеры на метод подбора:
Задание: решите уравнения.
решение (x=1);
решение

Примеры на метод подбора: Задание: решите уравнения.решение (x=1);решение (уравнение не имеет корней)оглавлениедалееназад

(уравнение не имеет корней)
оглавление
далее
назад

Слайд 19 Определение равносильных уравнений.
Два уравнения f(x)=g(x) и

Определение равносильных уравнений. Два уравнения f(x)=g(x) и r(x)=s(x) называются равносильными, если

r(x)=s(x) называются равносильными, если они имеют одинаковые корни (или,

в частности, если оба уравнения не имеют корней).

Обычно при решении уравнения стараются заменить данное уравнение более простым, но равносильным ему. Такую замену называют равносильным преобразованием уравнения.

оглавление

далее

назад

Слайд 20 Равносильные преобразования уравнений
Перенос членов уравнения из одной

Равносильные преобразования уравнений Перенос членов уравнения из одной части уравнения в

части уравнения в другую с противоположным знаком.

2x + 5 = 7x – 8; уравнения равносильны
2x -7x = - 8 – 5.



оглавление

далее

назад

Слайд 21 Равносильные преобразования уравнений (продолжение)
Умножение или деление обеих частей

Равносильные преобразования уравнений (продолжение)Умножение или деление обеих частей уравнения на одно

уравнения на одно и то же отличное от нуля

число.

оглавление

далее

назад

  • Имя файла: reshenie-irratsionalnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 77
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Предмет, цели и основные категории товароведения2
Следующая - Биография Н.С. Лескова

Похожие презентации

Самоанализ урока математики 1 класс по теме Группировка слагаемых методическая разработка по математике (1 класс) Самоанализ урока математики 1 класс по теме Группировка слагаемых методическая разработка по математике (1 класс) 116
Перпендикулярные прямые 5 класс Перпендикулярные прямые 5 класс 93
Как возникла геометрия Как возникла геометрия 73
Женщины - математики: Любовь Николаевна Запольская Женщины - математики: Любовь Николаевна Запольская 137
Алгоритм решения уравнения презентация к уроку математики (1 класс) по теме Алгоритм решения уравнения презентация к уроку математики (1 класс) по теме 117
Действия с обыкновенными дробями Действия с обыкновенными дробями 79
Презентация к уроку математики Презентация к уроку математики 98
Внеклассное мероприятие по математике Своя игра Внеклассное мероприятие по математике Своя игра 106
Число і цифра 6 Число і цифра 6 74
Выступление на педсовете. Развитие логическогомышления детей старшего дошкольноговозраста посредством логико-математических игр презентация к уроку по математике (старшая группа) Выступление на педсовете. Развитие логическогомышления детей старшего дошкольноговозраста посредством логико-математических игр презентация к уроку по математике (старшая группа) 129
Презентация по математике к уроку на тему Приёмы устных вычислений в пределах 1000 Презентация по математике к уроку на тему Приёмы устных вычислений в пределах 1000 95
1 chast 1 chast 159
matematika 17 02 matematika 17 02 96
Загадочные письма презентация к уроку по математике (средняя группа) Загадочные письма презентация к уроку по математике (средняя группа) 107
Числа в нашей жизни Числа в нашей жизни 91
Проект: Весёлый счёт. Число и цифра 7. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Проект: Весёлый счёт. Число и цифра 7. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 100
Умножение натуральных чисел Умножение натуральных чисел 82
Презентация к открытому уроку по математике в 3 классе Повторение и закрепление. Презентация к открытому уроку по математике в 3 классе Повторение и закрепление. 103
Презентация по математике на тему Бинарные уроки математики как средство построения целостной системы обучения в 6 классе Презентация по математике на тему Бинарные уроки математики как средство построения целостной системы обучения в 6 классе 130
Презентация Больше, меньше 1 класс презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме Презентация Больше, меньше 1 класс презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме 138
Интерактивный тренажёр Помоги Печкину по теме Сложение и вычитание чисел в пределах 20 Интерактивный тренажёр Помоги Печкину по теме Сложение и вычитание чисел в пределах 20 93
Смысл действия умножения Смысл действия умножения 87
Порядок действий в сложных выражениях Порядок действий в сложных выражениях 104
Сравнение отрезков и углов Сравнение отрезков и углов 78
Модуль числа Модуль числа 88
Проценты Проценты 76
Степень числа Степень числа 93
Кругові діаграми Кругові діаграми 120
Десятичные дроби 5 класс (повторение) Десятичные дроби 5 класс (повторение) 152
Число и цифра 7 Число и цифра 7 78