Презентация, доклад на тему Параллельность прямых

Параллельность прямых

Учитель математики ГБОУ ЦО №354
Попельнюк Г.Н.

Какие прямые называются параллельными?

Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются

Основное свойство параллельных прямых:

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной

Теорема: Две прямые, параллельные третьей, параллельны

a

b

c

C

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Воспользуемся методом от противного.
Пусть ,т.е.
Через точку С проходит две прямые, параллельные прямой с – противоречие основному свойству параллельных прямых.
Ч.т.д.

Рассмотрим углы, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых третьей.
Поскольку она пересекает параллельные прямые, ее называют секущей

a

b

c

1

4

3

2

a

b

c

1

4

3

2

Пары внутренних односторонних углов:

Пары внутренних накрест лежащих углов:

Если внутренние накрест лежащие углы равны, сумма внутренних односторонних углов равна 1800