Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение логических задач методом рассуждений

Содержание

Задача:Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели. Они
изучается условие задачи; для первого высказывания выдвигается гипотеза; на основе выдвинутой гипотезы Задача:Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все Задача:Принцу необходимо спасти принцессу от злого колдуна, который запрятал её в одну Решение логических задач методом рассуждений с использованием таблиц	Задача:Шесть приятелей, Саша, Петя, Витя, Задача:Три подружки — Оля, Маша и Юля — купили в магазине груши, В быту мы часто используем слова “логика”, “логично”. Логика (от древнегреческого λογικος Париж – самый населенный город Франции.Москва – столица России.Индийский океан омывает Великобританию.Земля Из простых высказываний с помощью логических связок получаются сложные высказывания. Например:(Идёт снег) Обозначив простые высказывания буквами (переменными) и используя логические операции, можно записать любое Джордж Буль предложил применить для исследования логических высказываний математические методы. Позже этот Рассмотрим три базовые логических операции:Отрицание, инверсия, НЕ, ¬A, Ā, not A.Диаграмма Эйлера Логическое умножение, конъюнкция, И, Λ, ·, &, andДиаграмма ЭйлераПересечение множеств Логическое сложение, дизъюнкция, ИЛИ, ν, +, |, orДиаграмма ЭйлераОбъединение множеств Рассмотри Не базовые логические функции.Следование, импликация, ЕСЛИ ТО, →Эквивалентность, логическое тождество, ~, ≡, ↔A	  B Задача:В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке Решение задач с помощью кругов ЭйлераЗадача:В классе 36 человек. Ученики этого класса Задача:В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по ДЗ: Логика2.doc Задачи: Задачи: Приоритет выполнения логических операций:Действие в скобкахОтрицаниеКонъюнкцияДизъюнкцияСледованиеТождествоЗадача:Для сложного высказывания указать приоритеты выполнения логических Задачи:Даны простые высказывания: А = {5>3}, В = {2=3} и С = {4 ДЗ: Логика3.doc (1-9)  Таблицы истинности логических функций ДЗ: Логика3.doc (9-17) Законы алгебры логики Задача:Доказать распределительный закон для «ИЛИ», используя ТИ.Задача:Доказать закон де Моргана для «ИЛИ», Решение логических тестовых задач с использованием логических функций изучается условие задачи; вводится ЗадачаВ шахматы играли 4 человека. На вопрос, кто какое место занял, они ЗадачаВиктор, Роман, Юрий и Сергей заняли на математической олимпиаде первые четыре места. ДЗ: Логика4.doc (1-5) Решение логических тестовых задач с использованием логических функций в EXCELЗадача:Петя, Вася и Составляем таблицы истинности для каждого из шести высказываний.Вспоминаем, что двое из них Задача:Произошло ограбление. Сыщикам придется сличать показания задержанных. Каждый из задержанных сделал по Задача:Решить задачу с помощью логических функций и Excel.Аня, Вика и Сергей решили ДЗ: Логика4.doc (6-9) Какая же связь между логикой и компьютерами? Как мы поняли, формальная логика Может показаться, что для реализации сложных логических функций нужно много разных логических Примеры логических схем:Задача:Составить логических схемы для логических функций: ДЗ: Логика5.doc
Слайды презентации

Слайд 2 Задача:
Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и

Задача:Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во

говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же

вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели. Они высказали следующие утверждения: Лев: «Вчера был один из дней, когда я лгу». Единорог: «Вчера был один из дней, когда я тоже лгу». Что это был за день?»

Слайд 3 Задача:
Принцу необходимо спасти принцессу от злого колдуна, который

Задача:Принцу необходимо спасти принцессу от злого колдуна, который запрятал её в

запрятал её в одну
из трёх комнат, а в

две другие посадил по тигру. Колдун сообщил принцу, что только
одно из высказываний, написанных на дверях комнат является истинным.
У принца есть только одна попытка открыть дверь. И если с первого раза принц угадает
комнату, то он спасёт принцессу. Удачи!!!


Слайд 4 Решение логических задач методом рассуждений с использованием таблиц
Задача:
Шесть

Решение логических задач методом рассуждений с использованием таблиц	Задача:Шесть приятелей, Саша, Петя,

приятелей, Саша, Петя, Витя, Дима, Миша и Кирилл, встретившись

через 10 лет после окончания школы, выяснили, что двое из них живут в Москве, двое — в Санкт-Петербурге, а двое — в Перми. Известно, что
(1) Витя ездит в гости к родственникам в Москву и Санкт-Петербург.
(2) Петя старше Саши.
(3) Дима и Миша летом были в Перми в командировке.
(4) Кирилл и Саша закончили университет в Санкт-Петербурге и уехали в другие города.
(5) Самый молодой из них живет в Москве.
(6) Кирилл редко приезжает в Москву.
(7) Витя и Дима часто бывают в Санкт-Петербурге по работе.
Определите, кто где живет.


Слайд 5 Задача:
Три подружки — Оля, Маша и Юля —

Задача:Три подружки — Оля, Маша и Юля — купили в магазине

купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая

девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил: “Оля купила груши. Маша точно не груши. Юля — не сливы”.
Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто что купил?

ДЗ: Логика1.doc


Слайд 6 В быту мы часто используем слова “логика”, “логично”.

В быту мы часто используем слова “логика”, “логично”. Логика (от древнегреческого

Логика (от древнегреческого λογικος — “наука о рассуждении”) —

это наука о том, как правильно рассуждать, делать выводы, доказывать утверждения.
В естественном языке рассуждения всегда связаны с конкретными предметами и утверждениями, и поэтому исследовать все это многообразие достаточно сложно.
Древнегреческий философ Аристотель стал основоположником формальной логики, которая отвлекается от конкретного содержания и изучает общие правила построения верных выводов из известной информации, которая считается истинной. Формальная логика изучает высказывания.
Высказывание — это повествовательное предложение, про которое можно однозначно сказать, что оно истинно или ложно.

Здесь и далее использованы материалы с сайта К.Ю. Полякова, представленные в открытом доступе http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm


Слайд 7 Париж – самый населенный город Франции.
Москва – столица

Париж – самый населенный город Франции.Москва – столица России.Индийский океан омывает

России.
Индийский океан омывает Великобританию.
Земля – это самая близкая к

Солнцу планета.
Ты пойдешь сегодня в кино?
Не шумите, пожалуйста.
Передай, пожалуйста, соль.
Информатика – это самый интересный предмет.


Слайд 8 Из простых высказываний с помощью логических связок получаются

Из простых высказываний с помощью логических связок получаются сложные высказывания. Например:(Идёт

сложные высказывания. Например:
(Идёт снег) И (Дует ветер)
(Сегодня вечером пойдем

в кино) ИЛИ (Завтра утром пойдём на аттракционы)
НЕ идёт дождь
Если я завтра пойду в школу, то я встречусь со своим другом
В математической логике не рассматривается конкретное содержание высказывания, важно только, истинно оно или ложно. Если высказывание истинно, то его значение равно 1, если ложно - 0.
Простые высказывания назвали логическими переменными, а сложные - логическими функциями. Значения логической функции также только 0 или 1. Для простоты записи высказывания обозначаются латинскими буквами А, В, С.

Слайд 9 Обозначив простые высказывания буквами (переменными) и используя логические

Обозначив простые высказывания буквами (переменными) и используя логические операции, можно записать

операции, можно записать любое высказывание в виде логического выражения.

Например, пусть система сигнализации должна дать аварийный сигнал, если вышли из строя два из трех двигателей самолета. Обозначим высказывания:
А — “Первый двигатель вышел из строя”.
B — “Второй двигатель вышел из строя”.
C — “Третий двигатель вышел из строя”.
X — “Аварийная ситуация”.
Тогда логическое высказывание X можно записать в виде формулы
X =(A и B) или (A и C) или (B и C)
Таким образом, мы выполнили формализацию.
Формализация — это переход от конкретного содержания к формальной записи с помощью некоторого языка.

Слайд 10 Джордж Буль предложил применить для исследования логических высказываний

Джордж Буль предложил применить для исследования логических высказываний математические методы. Позже

математические методы. Позже этот раздел математики получил название алгебра

логики, или булева алгебра.
Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.

Слайд 11 Рассмотрим три базовые логических операции:
Отрицание, инверсия, НЕ, ¬A,

Рассмотрим три базовые логических операции:Отрицание, инверсия, НЕ, ¬A, Ā, not A.Диаграмма Эйлера

Ā, not A.













Диаграмма Эйлера


Слайд 12 Логическое умножение, конъюнкция, И, Λ, ·, &, and












Диаграмма

Логическое умножение, конъюнкция, И, Λ, ·, &, andДиаграмма ЭйлераПересечение множеств

Эйлера
Пересечение множеств


Слайд 13 Логическое сложение, дизъюнкция, ИЛИ, ν, +, |, or






Диаграмма

Логическое сложение, дизъюнкция, ИЛИ, ν, +, |, orДиаграмма ЭйлераОбъединение множеств

Эйлера
Объединение множеств


Слайд 14 Рассмотри Не базовые логические функции.
Следование, импликация, ЕСЛИ ТО,

Рассмотри Не базовые логические функции.Следование, импликация, ЕСЛИ ТО, →Эквивалентность, логическое тождество, ~, ≡, ↔A	 B






Эквивалентность, логическое тождество, ~, ≡, ↔
A B


Слайд 15 Задача:
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите

Задача:В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в

номера запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдет

поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» – &.
зайцы & кролики
зайцы & (кролики | лисицы)
зайцы & кролики & лисицы
кролики | лисицы
Задача:
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» – &.
кролики | лисицы
(зайцы & кролики) | (лисицы & волки)
зайцы & кролики & лисицы & волки
зайцы & кролики

Слайд 16 Решение задач с помощью кругов Эйлера
Задача:
В классе 36

Решение задач с помощью кругов ЭйлераЗадача:В классе 36 человек. Ученики этого

человек. Ученики этого класса посещают математический (М), физический (Ф)

и химический (Х) кружки, причём
М посещают 18 человек, ф – 14, х – 10. Кроме того известно, что 2 человека посещают все три кружка,8 человек – и математический и физический, 5 – и математический и химический,3 – и физический и химический.
Сколько учеников класса не посещают никаких кружков?
Задача:
В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:





Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
(Москва | комедия) & театр?



Слайд 17 Задача:
В таблице приведены запросы и количество страниц, которые

Задача:В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер

нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте

Интернета:





Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
Гомер & Одиссея & Илиада?


Слайд 18
ДЗ: Логика2.doc

ДЗ: Логика2.doc

Слайд 19 Задачи:


Задачи:

Слайд 20 Задачи:


Задачи:

Слайд 21 Приоритет выполнения логических операций:

Действие в скобках
Отрицание
Конъюнкция
Дизъюнкция
Следование
Тождество

Задача:
Для сложного высказывания

Приоритет выполнения логических операций:Действие в скобкахОтрицаниеКонъюнкцияДизъюнкцияСледованиеТождествоЗадача:Для сложного высказывания указать приоритеты выполнения

указать приоритеты выполнения логических операций:
A v B & C

=> A & C v B & C
A & B v C ↔  A v C & A &B



Слайд 22 Задачи:
Даны простые высказывания: А = {5>3}, В =

Задачи:Даны простые высказывания: А = {5>3}, В = {2=3} и С = {4

{2=3} и С = {4


(A v B) & C → (A & C) v (B & C)
(A & B) v C ↔  (A v C) & (A &B )
Для имени МИХАИЛ определить истинность логического выражения:
(Первая буква согласная ∨ Вторая буква гласная) → В слове 4 буквы?
Для города Дюссельдорф определить истинность выражения:
(Первая буква гласная ∧ Последняя буква гласная) ~ Название содержит букву «м»)?
Для Х=3 определить истинность логического выражения:
((X < 4) → (X < 3)) ∧ ((X < 3) → (X < 1))




Слайд 23
ДЗ: Логика3.doc (1-9)

ДЗ: Логика3.doc (1-9)

Слайд 24  
Таблицы истинности логических функций

 Таблицы истинности логических функций

Слайд 25
ДЗ: Логика3.doc (9-17)

ДЗ: Логика3.doc (9-17)

Слайд 26 Законы алгебры логики

Законы алгебры логики

Слайд 27 Задача:
Доказать распределительный закон для «ИЛИ», используя ТИ.
Задача:
Доказать закон

Задача:Доказать распределительный закон для «ИЛИ», используя ТИ.Задача:Доказать закон де Моргана для

де Моргана для «ИЛИ», используя диаграммы Эйлера.
Задача:
Доказать, что операцию

СЛЕДОВАНИЯ можно выразить через базовые функции:

Задача:
Доказать, что операцию ТОЖДЕСТВО можно выразить через базовые функции:


Слайд 28 Решение логических тестовых задач с использованием логических функций

Решение логических тестовых задач с использованием логических функций изучается условие задачи;


изучается условие задачи;
вводится система обозначений для логических высказываний;


составляется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями в условии задачи;
определяются значения истинности этой логической формулы.


Слайд 29 Задача
В шахматы играли 4 человека. На вопрос, кто

ЗадачаВ шахматы играли 4 человека. На вопрос, кто какое место занял,

какое место занял, они ответили:
Володя сказал: «Я –

2, Антон – 1»;
Антон сказал: «Я – 2, Сергей – 3»;
Сергей сказал: «Я – 4, Дима – 2».
Как распределились места, если каждый обманул 1 раз?
Решение: Составим выражение: (В2+А1)(А2+С3)(С4+Д2)=
=(В2А2+В2С3+А1А2+А1С3)(С4+Д2)=(В2С3С4+В2С3Д2+А1С3С4+А1С3Д2)=(А1С3Д2)
Места:
Антон – 1
Дима – 2
Сергей – 3
Володя - 4





Слайд 30 Задача
Виктор, Роман, Юрий и Сергей заняли на математической

ЗадачаВиктор, Роман, Юрий и Сергей заняли на математической олимпиаде первые четыре

олимпиаде первые четыре места. Когда их спросили о распределении

мест, они дали три таких ответа:
1) Сергей - первый, Роман - второй;
2) Сергей - второй, Виктор - третий;
3) Юрий - второй, Виктор - четвертый.
Как распределились места, если в каждом ответе только одно утверждение истинно?


Слайд 31
ДЗ: Логика4.doc (1-5)

ДЗ: Логика4.doc (1-5)

Слайд 32 Решение логических тестовых задач с использованием логических функций

Решение логических тестовых задач с использованием логических функций в EXCELЗадача:Петя, Вася

в EXCEL
Задача:
Петя, Вася и Маша остались дома одни. Кто-то

из них съел всё варение. На вопрос мамы, кто это сделал, они сказали:
Петя: “Я не ел. Маша тоже не ела”.
Вася: “Маша действительно не ела. Это сделал Петя”.
Маша: “Вася врет. Это он съел”.
Кто съел варенье? Если известно, что двое из них (не известно кто) оба раза сказали правду, а третий их них один раз соврал, а один раз сказал правду
Решение:
Обозначим:
П - Петя съел варенье
В – Вася съел варенье
М – Маша съела варенье
Составим логические высказывания:
Что сказал Петя:
F1: не П F2: не М
Что сказал Вася:
F3: не М F4:П
Что сказала Маша:
F5: В F6: не(не М и П)


Слайд 33 Составляем таблицы истинности для каждого из шести высказываний.







Вспоминаем,

Составляем таблицы истинности для каждого из шести высказываний.Вспоминаем, что двое из

что двое из них оба раза сказали правду, а

третий один раз соврал, а один раз сказал правду. Т.е. нам надо найти значения функций 11, 11, 01. К этому условию подходит только одна строка из таблицы.








Слайд 34 Задача:
Произошло ограбление. Сыщикам придется сличать показания задержанных. Каждый

Задача:Произошло ограбление. Сыщикам придется сличать показания задержанных. Каждый из задержанных сделал

из задержанных сделал по два заявления
А: «Я не делал

этого, В не делал этого»
В: «А не делал этого, С сделал это»
С: «Я не делал этого, сделал это А»
Было установлено: один дважды сказал правду, другой дважды солгал, третий раз солгал, раз сказал правду.
Кто совершил преступление?


Слайд 35 Задача:
Решить задачу с помощью логических функций и Excel.

Аня,

Задача:Решить задачу с помощью логических функций и Excel.Аня, Вика и Сергей

Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель высказал

предположения:
1) Если пойдут Вика и Сергей, то Вика пойдёт в кино;
2) Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба останутся дома;
3) Если Вика пойдёт в кино, то Сергей пойдёт в кино.

Оказалось, что учитель ошибся и только два из его трёх утверждений истинны.
Сколько ребят пошли в кино?



Слайд 36
ДЗ: Логика4.doc (6-9)

ДЗ: Логика4.doc (6-9)

Слайд 37 Какая же связь между логикой и компьютерами? Как

Какая же связь между логикой и компьютерами? Как мы поняли, формальная

мы поняли, формальная логика представляет собой правила выполнения операций

с нулями и единицами, то есть с двоичными кодами. Как вы помните, именно такой способ используется в компьютерах для кодирования всех видов информации. Поэтому обработку информации оказалось возможным свести к выполнению логических операций.


Слайд 38 Может показаться, что для реализации сложных логических функций

Может показаться, что для реализации сложных логических функций нужно много разных

нужно много разных логических элементов.
Однако, как мы видели, любую

логическую функцию можно представить с помощью операций “НЕ”, “И” и “ИЛИ” (такой набор элементов называется полным). Именно эта классическая “тройка” используется в книгах по логике, а также во всех языках программирования.

Логические элементы компьютера

Простейшие элементы
В компьютерах все вычисления выполняются с помощью логических элементов — электронных схем, выполняющих логические операции. Обозначения простейших элементов:


Слайд 39 Примеры логических схем:
Задача:
Составить логических схемы для логических функций:

Примеры логических схем:Задача:Составить логических схемы для логических функций:

  • Имя файла: reshenie-logicheskih-zadach-metodom-rassuzhdeniy.pptx
  • Количество просмотров: 92
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Нет сказать проще
Следующая - Интерфейсы ПK