Презентация на тему по математике на тему Противоположные числа. ФГОС (6 класс)

Содержание.

Противоположные числа.

Упражнения.

Рубрика «Глаголь».

Отрицательные числа в

Тема:
Маша предлагает сыграть в игру.
К каждому слову вы,

Готовы, ребята, начать игру?

Тема:
Маленький
- большой,
старый
- молодой,
подняться
- спуститься,
вперёд
- назад,

ум

- сердце,

земля

- небо.

Ребята, что вы можете сказать о словах в каждой паре?

Слова являются противоположными по значению (антонимы).

Тема:
Каждое ли слово имеет антонимы?
Нет, не каждое. Например,

Ребята, как вы считаете, есть ли противоположные числа?

У Нины три марки (3), а Катя должна Васе три марки ( -3).

Получается, что числа 3 и -3 противоположные числа.

Ребята, попробуйте сформулировать тему урока!

Противоположные числа

Тема:
Противоположные числа
Назовите числа противоположные данным и отметьте их

О

x

0

1

4

-4

5,5

-5,5

1,5

-1,5

2,75

-2,75

Ребята, что вы можете сказать о расположении на координатной прямой противоположных чисел?

Противоположные числа, равноудалены от точки О!

Тема:
Противоположные числа
7 и -7
- 3, 5 и 3,

Ребята, попробуйте дать понятие противоположных чисел!

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Тема:
Противоположные числа
Нет, число 0 противоположно самому себе.
Такого числа

Каждое ли число имеет противоположное?

Назовите число, имеющее два противоположных ему числа.

Тема:
Противоположные числа
Данные числа являются

-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10 -11, -12 …

Ребята, что вы можете сказать о данных числах?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

Назовите противоположные им числа.

Тема:
Противоположные числа

целые числа

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

-1, -2, -3, -4, -5, -6 -7, -8, -9, -10, -11, -12 …

+ 0

Натуральные числа, противоположные им и нуль называют целыми числами.

Тема:
Противоположные числа
Число, противоположное числу - 45, равно

Запись -(- 45) означает число, противоположное числу - 45.

-(- 45) =

- (- а) = а

45

Тема:
Противоположные числа

Задание 1.
Подставьте такое число, чтобы получилось верное равенство:
а) - ( -78) =

б) 6,7 = -

в) - ( - 5, 6) =

г) 15 = -

д) - ( - ) =

е)

5
7

5

9
13

= -

78

( - 6, 7)

5, 6

( - 15)

5
7

( - 5 )

9
13

Тема:
Противоположные числа

Задание 2.

Найдите значение выражения:
а) -x, если х = 5,6; -9; 0.

Если х = 5, 6 , то – х =

- 5,6

Если х = -9 , то – х =

- ( - 9) = 9

Если х =0 ,то – х =

- 0 = 0

б) - ( - х), если х = 2, 3; - 5,7.

- ( - х) = х

Если х = 2,3 , то – ( - х) =

2, 3

Если х = - 5, 7, то – ( -х) =

-5,7

Тема:
Противоположные числа

Задание 3.
Найдите координаты точек М, К, Т и А.

М

-4

К

А

Т

4

х

Чтобы определить координаты точек необходимо знать:

1) Расположение точки О (начало координат);

2) Длину единичного отрезка.

- 4 и 4 – противоположные числа, значит, они равноудалены от точки О.

Длина отрезка равна 16 клеткам!

Разделим отрезок пополам!

Чему равен единичный отрезок?

Двум клеткам.

О

0

1

2

3

-1

-2

-3

-5

Тема:
Противоположные числа

Задание 3.
Найдите координаты точек М, К, Т и А.

М

-4

К

А

Т

4

х

О

0

1

2

3

-1

-2

-3

-5

М (- 5,5) ,

К ( - 3) ,

А ( - 1,5) ,

Т ( 1)

Тема:
Противоположные числа

Задание 4. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами:

-6

2

х

-2

-1

0

1

-3

-4

-5

-7

а ) - 7 и 2

Ответ: -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1

б ) - 3, 5 и 1,5

Ответ: -3; -2; -1; 0; 1

в ) - 7,4 и – 2,2

Ответ: -7; -6; -5; -4; -3

Рубрика «Глаголь»

Выражение – ( - а) можно читать разными способами:

- число, противоположное числу минус а,

- минус минус а.

Если к = - 7 , то - к = - ( - 7)

- если «ка» равно минус семи, то минус «ка» равно числу, противоположному минус семи,

- минус «ка» равно минус минус семи.

Исторические сведения

Леонардо Пизанский (около 1170 – около1250 г.) Наиболее известен под прозвищем Фибоначчи

В Европе отрицательные числа упоминаются уже в XII – XIII вв. (у Леонардо Фибоначчи). Отрицательные числа находят некоторое применение и толкуются как «долги». Большинство учёных называет новые числа «ложными», в отличие от «истинных» положительных чисел.

Немецкий математик Михаил Штифель дал в 1544 г. Новое определение отрицательных чисел как чисел, «меньших, чем ничто», то есть меньших нуля.

Исторические сведения

Симон Стевин

( 1548 – 1620)

В XVII в. математика, механика, астрономия получили широкое развитие.
Отрицательные числа, применение которых значительно облегчило математические вычисления, все более прочно входят в математику. Ещё в 20-х годах XVII в. ученик Стевина, фламандский математик Альберт Жирард, решая уравнения, пользуется отрицательными числами наравне с положительными.

Исторические сведения

Рене Декарт

( 1596 – 1650)

В знаменитом произведении французского математика, физика и философа Декарта «Геометрия», изданном в 1637 г. , положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательные – влево. Геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел привело к более ясному пониманию природы отрицательных чисел, способствовало их признанию.