Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Основы анализа данных. Метод наименьших квадратов. (Лекция 6)

Содержание

СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших квадратов для квадратичной функцииМатричный вид метода наименьших квадратовФильтр Калмана
Основы анализа данных. Метод наименьших квадратов Лекция 6 КМАИ 06 июня 2016 СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших Метод наименьших квадратов Sergey Mityagin  Наблюдаемая закономерность - Предполагаемая зависимость Суть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов  — математический метод, основанный на Функция правдоподобияSergey MityaginФункция правдоподобия – функция максимальное значение которой соответствует наилучшему значению ММП и МНКSergey Mityagin      СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших МНК линейной функцииSergey MityaginСоставляется и решается система из двух уравнений с двумя неизвестными.    Функция неправдоподобия: МНК линейной функцииSergey Mityagin Производная по параметрам:      Оценки погрешности МНКSergey MityaginПогрешность МНК:    Оценки погрешности МНКSergey MityaginПроверка распределения остатков:Визуально.Сравнивая с табличным значением статистики хи-квадрат. СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших МНК квадратичной функцииSergey MityaginКвадратичная апроксимационная функция.    Функция неправдоподобия: Проблема выбора степени полиномаSergey MityaginУсловие минимизации суммы квадратов отклонений в СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших Матричный вид МНКSergey Mityagin Квадратичная апроксимационная функция.       Матричный вид МНКSergey Mityagin      Матричный вид МНКSergey Mityagin      Обобщенный МНКSergey Mityagin Статистически независимые наблюдения. Ковариация оценок наблюдений:  Ковариация ошибок наблюдений:     СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших Матричный вид МНКSergey MityaginФильтр Калмана — эффективный рекурсивный фильтр, оценивающий вектор состояния динамической ВопросыSergey MityaginОпределение МНК и функция правдоподобия.МНК линейной функцииМНК квадратичной функцииМатричный вид МНК
Слайды презентации

Слайд 2 Секции
Суть метода наименьших квадратов
Sergey Mityagin
Метод наименьших квадратов
для

СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших

линейной функции
Метод наименьших квадратов
для квадратичной функции
Матричный вид метода


наименьших квадратов

Фильтр Калмана

Слайд 3 Метод наименьших квадратов
Sergey Mityagin

 
 
Наблюдаемая закономерность

 

- Предполагаемая зависимость

Метод наименьших квадратов Sergey Mityagin  Наблюдаемая закономерность - Предполагаемая зависимость

Слайд 4 Суть метода наименьших квадратов
Sergey Mityagin
Метод наименьших квадратов  —

Суть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов  — математический метод, основанный

математический метод, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых

функций от искомых переменных, применяемый для нахождения параметров функции аппроксимации.


 

 

Функция неправдоподобия


Слайд 5 Функция правдоподобия
Sergey Mityagin
Функция правдоподобия – функция максимальное значение

Функция правдоподобияSergey MityaginФункция правдоподобия – функция максимальное значение которой соответствует наилучшему

которой соответствует наилучшему значению параметров интерполяции.


 
 
Условие максимального правдоподобия
 
Теорема: Не

существует другого метода обработки результатов эксперимента, который дал бы лучшее приближение к истине, чем метод максимального правдоподобия.

Слайд 6 ММП и МНК
Sergey Mityagin

 
 
 

 
 

ММП и МНКSergey Mityagin     

Слайд 7 Секции
Суть метода наименьших квадратов
Sergey Mityagin
Метод наименьших квадратов
для

СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших

линейной функции
Метод наименьших квадратов
для квадратичной функции
Матричный вид метода


наименьших квадратов

Фильтр Калмана

Слайд 8 МНК линейной функции
Sergey Mityagin
Составляется и решается система из

МНК линейной функцииSergey MityaginСоставляется и решается система из двух уравнений с двумя неизвестными.    Функция неправдоподобия:

двух уравнений с двумя неизвестными.

 
 
 
Функция неправдоподобия:

Слайд 9 МНК линейной функции
Sergey Mityagin

 
Производная по параметрам:
 

 
 
 
 

МНК линейной функцииSergey Mityagin Производная по параметрам:     

Слайд 10 Оценки погрешности МНК
Sergey Mityagin
Погрешность МНК:

 
 

Оценки погрешности МНКSergey MityaginПогрешность МНК:   

Слайд 11 Оценки погрешности МНК
Sergey Mityagin
Проверка распределения остатков:

Визуально.






Сравнивая с табличным

Оценки погрешности МНКSergey MityaginПроверка распределения остатков:Визуально.Сравнивая с табличным значением статистики хи-квадрат.

значением статистики хи-квадрат.

Слайд 12 Секции
Суть метода наименьших квадратов
Sergey Mityagin
Метод наименьших квадратов
для

СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших

линейной функции
Метод наименьших квадратов
для квадратичной функции
Матричный вид метода


наименьших квадратов

Фильтр Калмана

Слайд 13 МНК квадратичной функции
Sergey Mityagin
Квадратичная апроксимационная функция.

 
 
 
Функция неправдоподобия:

МНК квадратичной функцииSergey MityaginКвадратичная апроксимационная функция.    Функция неправдоподобия:

Слайд 14 Проблема выбора степени полинома
Sergey Mityagin
Условие минимизации суммы квадратов

Проблема выбора степени полиномаSergey MityaginУсловие минимизации суммы квадратов отклонений в точке.

отклонений в точке.
В других точках может наблюдаться эффект

переобучения.
Вычислительная сложность.

Решение:
Увеличение количества измерений


Слайд 15 Секции
Суть метода наименьших квадратов
Sergey Mityagin
Метод наименьших квадратов
для

СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших

линейной функции
Метод наименьших квадратов
для квадратичной функции
Матричный вид метода


наименьших квадратов

Фильтр Калмана

Слайд 16 Матричный вид МНК
Sergey Mityagin
 
Квадратичная апроксимационная функция.
 
 
 
 



 

Матричный вид МНКSergey Mityagin Квадратичная апроксимационная функция.      

Слайд 17 Матричный вид МНК
Sergey Mityagin

 
 
 
 
 

Матричный вид МНКSergey Mityagin     

Слайд 18 Матричный вид МНК
Sergey Mityagin

 
 
 
 
 

Матричный вид МНКSergey Mityagin     

Слайд 19 Обобщенный МНК
Sergey Mityagin

 
Статистически независимые наблюдения.
Ковариация оценок наблюдений:

Обобщенный МНКSergey Mityagin Статистически независимые наблюдения. Ковариация оценок наблюдений:  Ковариация ошибок наблюдений:    


 
Ковариация ошибок наблюдений:
 
 
 

Слайд 20 Секции
Суть метода наименьших квадратов
Sergey Mityagin
Метод наименьших квадратов
для

СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших

линейной функции
Метод наименьших квадратов
для квадратичной функции
Матричный вид метода


наименьших квадратов

Фильтр Калмана

Слайд 21 Матричный вид МНК
Sergey Mityagin

Фильтр Калмана — эффективный рекурсивный фильтр,

Матричный вид МНКSergey MityaginФильтр Калмана — эффективный рекурсивный фильтр, оценивающий вектор состояния

оценивающий вектор состояния динамической системы, используя ряд неполных и

зашумленных измерений.

Предположения фильтра Калмана:
гауссовые априорные и апостериорные плотности вероятности вектора состояния на любой момент времени (в том числе начальный)
гауссовые формирующие шумы
гауссовые шумы наблюдений
белые шумы наблюдений
линейность модели наблюдений
линейность модели формирующего процесса
  • Имя файла: osnovy-analiza-dannyh-metod-naimenshih-kvadratov-lektsiya-6.pptx
  • Количество просмотров: 111
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Printer and scanner
Следующая - Беременность и глюкокортикоиды

Похожие презентации

Сложение и вычитание десятка и единиц Сложение и вычитание десятка и единиц 101
Применения производной к исследованию функций Применения производной к исследованию функций 76
Презентация Сложение и вычитание величин Презентация Сложение и вычитание величин 120
Игра Звездный час Игра Звездный час 166
Задачи по многочленам Задачи по многочленам 168
Презентация к внеаудиторному занятию Математика в профессии Повар, кондитер Презентация к внеаудиторному занятию Математика в профессии Повар, кондитер 97
Измерение времени Измерение времени 95
Леонтий Филиппович Магницкий Леонтий Филиппович Магницкий 132
Положительные и отрицательные числа. Решение задач. 6 класс Положительные и отрицательные числа. Решение задач. 6 класс 113
Презентация к уроку математики в 4 классе. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Презентация к уроку математики в 4 классе. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 89
Упражнения с числами. презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) Упражнения с числами. презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) 32
сценарий внеклассного мероприятия по математике методическая разработка по математике (1, 2, 3, 4 класс) сценарий внеклассного мероприятия по математике методическая разработка по математике (1, 2, 3, 4 класс) 120
Теорема синусов Теорема синусов 88
Математик – бизнесмен Математик – бизнесмен 83
Научно-практическая конференция Первое открытие. Тема: Способы и приемы быстрого запоминания таблицы умножения. проект по математике (3 класс) Научно-практическая конференция Первое открытие. Тема: Способы и приемы быстрого запоминания таблицы умножения. проект по математике (3 класс) 111
Дидактическая игра как форма обучения детей 3-4 лет младшего дошкольного возраста. презентация к уроку по математике (младшая группа) Дидактическая игра как форма обучения детей 3-4 лет младшего дошкольного возраста. презентация к уроку по математике (младшая группа) 152
Развивающая игра Что сначала, что потом презентация к уроку по математике (младшая группа) Развивающая игра Что сначала, что потом презентация к уроку по математике (младшая группа) 111
Решение примеров и задач на умножение и деление чисел 0 и1 план-конспект урока по математике (4 класс) Решение примеров и задач на умножение и деление чисел 0 и1 план-конспект урока по математике (4 класс) 113
1-й класс. Презентация к уроку. презентация к уроку по математике (1 класс) 1-й класс. Презентация к уроку. презентация к уроку по математике (1 класс) 77
Знакомство с задачей презентация к уроку по математике (1 класс) Знакомство с задачей презентация к уроку по математике (1 класс) 101
Презентация по теме Деление суммы на число 2 класс презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) по теме Презентация по теме Деление суммы на число 2 класс презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) по теме 97
Презентация Квадратный корень из степени Презентация Квадратный корень из степени 93
Приёмы быстрого счета Приёмы быстрого счета 83
Сложение в пределах 10. Новогодний калейдоскоп план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Сложение в пределах 10. Новогодний калейдоскоп план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 93
Разработка медиаурока по математике в рамках декады по профилактике наркомании, алкоголизма и курения по теме: Проценты. Решение задачРазработка внеклассного мероприятия по математике в рамках декады по профилактике наркомании, алкоголизма и курения Разработка медиаурока по математике в рамках декады по профилактике наркомании, алкоголизма и курения по теме: Проценты. Решение задачРазработка внеклассного мероприятия по математике в рамках декады по профилактике наркомании, алкоголизма и курения 99
Презентация по математике на тему Противоположные числа. ФГОС (6 класс) Презентация по математике на тему Противоположные числа. ФГОС (6 класс) 129
Сложение натуральных чисел и его свойства Сложение натуральных чисел и его свойства 106
Игра - головоломка Колумбово яйцо презентация к уроку по математике (старшая группа) Игра - головоломка Колумбово яйцо презентация к уроку по математике (старшая группа) 130
Решение логических задач методом рассуждений Решение логических задач методом рассуждений 98
Презентация к уроку математики Арифметические действия над числами презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к уроку математики Арифметические действия над числами презентация к уроку по математике (4 класс) 89