Презентация на тему Корень n – ой степени. Арифметический корень n – ой степени, его свойства.

продолжить формирование навыков применения свойств корней при решении задач

и для простейших вычислений;
продолжить формирование навыков простейших преобразований выражений с корнями; выполнения действий над корнями.

такое число b, n-я степень которого равна a (n

≥ 2). Обозначается , где a - подкоренное выражение (или число), n - показатель корня (n ≥ 2; n ϵ N).
По определению , если b в степени n равно a, или .

положительного числа имеет два значения, равные по абсолютной величине

и противоположные по знаку;

б) корень четной степени из отрицательного числа в множестве действительных чисел не существует;


в) корень нечетной степени из положительного числа имеет только одно действительное значение, которое положительно;

отрицательного числа имеет только одно действительное значение, которое отрицательно;

д) корень любой натуральной степени из нуля равен нулю.

из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n–я степень

которого равна a . Корень называется арифметическим, если он извлекается из положительного числа и сам представляет собой положительное число.
Например,

Арифметический корень данной степени из данного числа может быть только один.

( модуля ) числа, а именно:

из произведения, можно извлечь его из каждого сомножителя отдельно

его из числителя и знаменателя отдельно

разделить показатель степени на показатель корня

если его показатель увеличить в n раз и одновременно

возвести подкоренное значение в степень n:

если показатель степени уменьшить в n раз и одновременно

извлечь корень n -й степени из подкоренного значения:

степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное значение

из степени, достаточно возвести в эту степень корень из

основания степени: